Koszt kapitału
KOSZT KAPITAA
U
to oczekiwana stopa zwrotu z zainwestowanego
kapitału przy danym poziomie ryzyka.
im wyższe ryzyko tym wyższa jest oczekiwana
stopa zwrotu i koszt kapitału.
oczekiwana stopa zwrotu jest uzależniona od
realnej stopy zwrotu stopy inflacji oraz poziomu
ryzyka.
koszt kapitału można określić na podstawie
alternatywnych sposobności inwestycyjnych.
ŚREDNI WAŻONY KOSZT KAPITAA
U
(Weighted Average Cost of Capital 
WACC)
n
WACC= =w1k1+w2k2 +...+wnkn
"wiki
i=1
1
gdzie:
wi = waga tj. udział każdego rodzaju
kapitału;
ki = koszt tego składnika kapitału;
n = liczba różnych z
ródeł kapitału;
Przykład 1
Koszt poszczególnych składników kapitału spółki jest
następujący:
" kapitał akcyjny uprzywilejowany 11,24%,
" kapitał akcyjny zwykły 15%,
" dług 10%.
Docelowa struktura kapitału spółki składa się w:
" 10% z kapitału akcyjnego uprzywilejowanego,
" 50% z kapitału akcyjnego zwykłego
" oraz w 40% z długu,
a stopa podatku dochodowego wynosi 19%,
Ile wynosi średni ważony koszt kapitału tej spółki ?
Koszt kredytu bankowego
kD = i(1- T )
gdzie:
kd - koszt długu
i - nominalna stopa procentowa
T - stawka podatku dochodowego
2
Przykład 2
Ile wynosi koszt kapitału pochodzącego z
kredytu bankowego wiedząc, że kredyt ten
jest oprocentowany 20% rocznie, a podatek
dochodowy od osób prawnych wynosi 19%.
Koszt kapitału własnego
* z akcji uprzywilejowanych
Pn cena emisyjna netto (cena emisyjna netto
czyli cena, którą firma otrzymuje po odjęciu
kosztów emisji);
Dau - dywidenda
kau - koszt akcji uprzywilejowanych;
Dau
kau =
Pn
* z zysków zatrzymanych:
1) Model wyceny aktywów
kapitałowych (model równowagi rynku
kapitałowego - CAPM - Capital Asset
Pricing Model)
ks = kRF + ( kM - kRF) * ß
3
 gdzie:
ks - koszt kapitału własnego pochodzącego z zatrzymanych
zysków;
kRF - stopa zwrotu wymagana z inwestycji wolnych od ryzyka;
kM - stopa zwrotu wymagana z inwestycji reprezentatywnych
dla portfela rynkowego;
ß - miara ryzyka systematycznego, miara zależnoÅ›ci miÄ™dzy
stopą zwrotu realizowaną na kapitale własnym w
konkretnej firmie oraz stopÄ… zwrotu realizowanÄ… na rynku
(lub na inwestycjach reprezentatywnych dla rynku);
(kM - kRF) * ß - wyrażenie to oznacza premiÄ™ za ryzyko;
Przykład 3
Ile wynosi koszt zysków zatrzymanych jeśli
współczynnik beta dla firmy wynosi 1,6
stopa wolna od ryzyka 9%
a przeciętna stopa zwrotu na rynku 13%.
2 . Koncepcja zdyskontowanych przepływów
środków pieniężnych (DCF)
D
1
k s = + g
P
0
4
 gdzie:
P0 - bieżąca cena akcji
D1 - dywidenda na akcjÄ™, planowana do
wypłacenia pod koniec pierwszego okresu;
ks - koszt kapitału własnego pochodzącego
z zatrzymania zysków
g  stałe roczne tempo wzrostu dywidend
D0 - dywidenda wypłacona w okresie
bazowym;
D0 (1 + g)
ks =
+ g
P0
Przykład 4
Oczekuje się, że zyski i dywidendy firmy
 Rabat będą rosły w przyszłości w tempie
3% rocznie.
Akcje zwykłe tej spółki sprzedaje się po 23 zł
za 1 akcjÄ™.
Ostatnia dywidenda wyniosła 2,14 zł.
Posługując się koncepcją DCF należy ustalić
ile wynosi koszt zysków zatrzymanych.
5
3) Dochód z obligacji plus premia za
ryzyko
ks = dochód z obligacji + premia za ryzyko
koszt kapitału z emisji akcji
zwykłych
1) podejście zdyskontowanych przepływów
środków pieniężnych (DCF)
D1
ke =
+ g
P0 * (1 - F)
ke = koszt kapitału własnego pochodzącego
z emisji akcji;
F - koszty emisji akcji (ustalone jako
procent ceny emisyjnej
6
2) Koszty zysków zatrzymanych plus koszty
wprowadzenia
ke = koszt zysków zatrzymanych + koszty
wprowadzenia
OPTYMALNY PRELIMINARZ
INWESTYCYJNY
Krzywa możliwości inwestycyjnych 
IOS (ang. Investment Opportunity
Schedule). to krzywa przychodu
krańcowego i przedstawia oczekiwaną
stopę dochodu z każdej możliwej
inwestycji.
Krańcowy koszt kapitału (MCC) to
średni ważony koszt następnej jednostki
pieniężnej, nowego kapitału, który firma
pozyskuje. Koszt krańcowy rośnie, gdy w
danym okresie pozyskuje się coraz więcej
kapitału.
7
 Punkt nieciągłości (BP) - wartość
nowego kapitału, jaka może być
pozyskana, zanim dojdzie do skokowego
wzrostu średniego ważonego kosztu
kapitału firmy.
Punkt nieciągłości =
calkawita _ wielkosc _ kapitalu _ danego _ typu
udzial _ tego _ typu _ kapitalu _ w _ strukturze _ kapitalu
8