Koszt kapitału
KOSZT KAPITAA
U
to oczekiwana stopa zwrotu z zainwestowanego
kapitału przy danym poziomie ryzyka.
im wyższe ryzyko tym wyższa jest oczekiwana
stopa zwrotu i koszt kapitału.
oczekiwana stopa zwrotu jest uzależniona od
realnej stopy zwrotu stopy inflacji oraz poziomu
ryzyka.
koszt kapitału można określić na podstawie
alternatywnych sposobności inwestycyjnych.
ŚREDNI WAŻONY KOSZT KAPITAA
U
(Weighted Average Cost of Capital 
WACC)
n
WACC= =w1k1+w2k2 +...+wnkn
"wiki
i=1
1
gdzie:
wi = waga tj. udział każdego rodzaju
kapitału;
ki = koszt tego składnika kapitału;
n = liczba różnych z
ródeł kapitału;
Przykład 1
Koszt poszczególnych składników kapitału spółki jest
następujący:
" kapitał akcyjny uprzywilejowany 11,24%,
" kapitał akcyjny zwykły 15%,
" dług 10%.
Docelowa struktura kapitału spółki składa się w:
" 10% z kapitału akcyjnego uprzywilejowanego,
" 50% z kapitału akcyjnego zwykłego
" oraz w 40% z długu,
a stopa podatku dochodowego wynosi 38%,
Ile wynosi średni ważony koszt kapitału tej spółki ?
WACC = 10% * 11,24% + 50% *15% +
+ 40% * 10% ( 1- 0,38)= 11,10%
2
Koszt kredytu bankowego
kD = i(1- T )
gdzie:
kd - koszt długu
i - nominalna stopa procentowa
T - stawka podatku dochodowego
Przykład 2
Ile wynosi koszt kapitału pochodzącego z
kredytu bankowego wiedząc, że kredyt ten
jest oprocentowany 20% rocznie, a podatek
dochodowy od osób prawnych wynosi 19%.
kd = 20% ( 1- 0,19) = 0,162
3
Koszt kapitału własnego
* z akcji uprzywilejowanych
Pn cena emisyjna netto (cena emisyjna netto
czyli cena, którą firma otrzymuje po odjęciu
kosztów emisji);
Dau - dywidenda
kau - koszt akcji uprzywilejowanych;
Dau
kau =
Pn
* z zysków zatrzymanych:
1) Model wyceny aktywów
kapitałowych (model równowagi rynku
kapitałowego - CAPM - Capital Asset
Pricing Model)
ks = kRF + ( kM - kRF) * ß
gdzie:
ks - koszt kapitału własnego pochodzącego z zatrzymanych
zysków;
kRF - stopa zwrotu wymagana z inwestycji wolnych od ryzyka;
kM - stopa zwrotu wymagana z inwestycji reprezentatywnych
dla portfela rynkowego;
ß - miara ryzyka systematycznego, miara zależnoÅ›ci miÄ™dzy
stopą zwrotu realizowaną na kapitale własnym w
konkretnej firmie oraz stopÄ… zwrotu realizowanÄ… na rynku
(lub na inwestycjach reprezentatywnych dla rynku);
(kM - kRF) * ß - wyrażenie to oznacza premiÄ™ za ryzyko;
4
Przykład 3
Ile wynosi koszt zysków zatrzymanych jeśli
współczynnik beta dla firmy wynosi 1,6
stopa wolna od ryzyka 9%
a przeciętna stopa zwrotu na rynku 13%.
ks = 0,09 + (0,13  0,09) * 1,6 = 0,154
2 . Koncepcja zdyskontowanych przepływów
środków pieniężnych (DCF)
D
1
k s = + g
P
0
5
 gdzie:
P0 - bieżąca cena akcji
D1 - dywidenda na akcjÄ™, planowana do
wypłacenia pod koniec pierwszego okresu;
ks - koszt kapitału własnego pochodzącego
z zatrzymania zysków
g  stałe roczne tempo wzrostu dywidend
D0 - dywidenda wypłacona w okresie
bazowym;
D0 (1 + g)
ks =
+ g
P0
Przykład 4
Oczekuje się, że zyski i dywidendy firmy
 Rabat będą rosły w przyszłości w tempie
3% rocznie.
Akcje zwykłe tej spółki sprzedaje się po 23 zł
za 1 akcjÄ™.
Ostatnia dywidenda wyniosła 2,14 zł.
Posługując się koncepcją DCF należy ustalić
Ile wynosi koszt zysków zatrzymanych.
6
2,14(1 + 0,03)
ks =
+ 0,03 = 0,1258
23
3) Dochód z obligacji plus premia za
ryzyko
ks = dochód z obligacji + premia za ryzyko
koszt kapitału z emisji akcji
zwykłych
1) podejście zdyskontowanych przepływów
środków pieniężnych (DCF)
D1
ke =
+ g
P0 * (1 - F)
7
ke = koszt kapitału własnego pochodzącego
z emisji akcji;
F - koszty emisji akcji (ustalone jako
procent ceny emisyjnej
Zadanie 3 Następna oczekiwana
dywidenda spółki  Korek D1 wynosi 3,15
PLN, stopa wzrostu- 6%, a nowe akcje sÄ…
sprzedawane po 36 PLN. Cena netto
nowych akcji firmy wynosi 32,4 PLN za 1
akcjÄ™. Ile wynosi procentowy koszt
sprzedaży emisji spółki  Korek ?
2) Koszty zysków zatrzymanych plus koszty
wprowadzenia
ke = koszt zysków zatrzymanych + koszty
wprowadzenia
8
OPTYMALNY PRELIMINARZ
INWESTYCYJNY
Krzywa możliwości inwestycyjnych 
IOS (ang. Investment Opportunity
Schedule). to krzywa przychodu
krańcowego i przedstawia oczekiwaną
stopę dochodu z każdej możliwej
inwestycji.
Krańcowy koszt kapitału (MCC) to
średni ważony koszt następnej jednostki
pieniężnej, nowego kapitału, który firma
pozyskuje. Koszt krańcowy rośnie, gdy w
danym okresie pozyskuje się coraz więcej
kapitału.
Punkt nieciągłości (BP) - wartość
nowego kapitału, jaka może być
pozyskana, zanim dojdzie do skokowego
wzrostu średniego ważonego kosztu
kapitału firmy.
9
 Punkt nieciągłości =
calkawita _ wielkosc _ kapitalu _ danego _ typu
udzial _ tego _ typu _ kapitalu _ w _ strukturze _ kapitalu
Przykład:
Przy obecnej wielkości kapitału:
i = 10 % ; T = 30 % czyli kd = 7 %
ke = koszt kapitału własnego z z.z. = 15%
we =70% ; wd =30%
WACC = 0,3 * 7% + 0,7 * 15% = 12,6 %
Zakładamy, że:
" W danym roku firma może pozostawić w
przedsiębiorstwie z wypracowanych
zysków 4 900 000 zł (zysk zatrzymany)
" W przypadku konieczności emisji nowych
akcji koszt kapitału akcyjnego wynosi 16%
" W przypadku pozyskania nowego długu
powyżej 2 700 000 zł stopa
oprocentowania wyniosłaby 11 %
10
4 900 000
BP = = 7 000 000
zz
0,7
Od kwoty 7 000 000 zł następuje skokowy
wzrost kosztu kapitału do poziomu:
WACC = 0,3 * 7 % + 0,7 *16% =
13,3%
2 700 000
BP = = 9 000 000
DÅ‚
0,3
11
Od kwoty 9 000 000 zł następuje skokowy
wzrost kosztu kapitału do poziomu:
WACC = 0,3 * 7,7 % + 0,7 *16% =
13,51%
Projekty
Oznaczenie Wartość nakładu w Stopa zwrotu z
projektu tyś zł projektu
A 2000 17,5%
B 4000 15%
C 2000 14%
D 3000 12%
12