‚

wi zenia

6.014

(d) (u ∪ v ∪ w) \ (u ∪ v) = w K

orzysta j¡

z

meto

dy

zero

jedynk

o

w

ej

wyk

a»,

»e

p

oni»sze ró

w-

;

u v w

(e) u ∪ (v ÷ w) = (u ∪ v) ÷ (u ∪ w) no± i

za

ho

dz¡

dla

wszystki h

zbioró

w

,

,

.

.

(a) (u ∪ v) ∪ w = (u ∪ w) ∪ (v ∪ w); 6.034

(b) (u ∪ v) \ w = (u \ w) ∪ (v \ w) Rozwi¡»

p

oprzednie zadania k

orzysta j¡

z

meto

dy

diagramó w

;

(c) u \ (v \ w) = (u \ v) ∪ (u ∩ w) V

enna.

;

(d) (u \ v) ∪ w = ((u ∪ w) \ v) ∪ (v ∩ w) 6.044

;

Ustal,

które

z

p

oni»szy h

ró

wno± i

za

ho

dz¡

dla

wszystki h

zbio-

(e) u \ (v ∪ w) = (u \ v) \ w u v

w

.

ró

w

,

i

:

6.024

(a) (u

K

orzysta j¡

z

meto

dy

zero

jedynk

o

w

ej

ustal,

które

z

p

oni»szy h

× v) × w = (u ÷ w) × (v ÷ w); u v w

(b) u

ró

wno± i

za

ho

dz¡

dla

do

w

oln

y

h

zbioró

w

,

,

.

× (v ∪ w) = (u × v) ∪ (u × w); (a) (u ÷ v) ÷ w = (u ÷ w) ÷ (v ÷ w) (c) u × (v ∩ w) = (u × v) ∩ (u × w)

;

;

(b) (u ∩ v) ∪ (w ∩ v) = v (d) u \ (v × w) = (u \ v) × (u \ w)

;

;

(c) (u ∪ v) \ w = (u \ w) ∪ v (e) u ∩ (v × w) = (u ∩ v) × (u ∩ w)

;

.

6

6

Ÿ

.

Algebra zbioró

w

F

Zadania 6.012

6.022

k

v1

W

yk

a»,

»e

dw

a

wyra»enia zbudo

w

ane

ze

zmienn

y

h,

na

wiasó

w

i

W

yk

a»,

»e

dla

k

a»dej

li zb

y

naturalnej istniej¡

takie

zbiory

,

v2

vk ⊆ R2

ε1 ε2

εk

znak

ó

w

op

era ji

teoriomnogo± io

wy

h

s¡

ró

wne

wtedy

i

t

ylk

o

wtedy

,

gdy

,

.

.

.

,

,

»e

dla

k

a»dego

i¡

gu

binarnego

,

,

.

.

.

,

zbiór

ε

ε

ε

v 1 ∩ v 2 ∩ . . . ∩ v k v1 df

= v v0 df

= R2 \ v i

h

diagram y

V

enna

s¡

iden

t

y zne.

1

2

k

jest

sp

ó

jn

y

i

niepust y

(

i

).

6

6

Ÿ

.

Algebra zbioró

w

G