‚

wi zenia

10.014

u

W

k

a»dym

z

p

oni»szy

h

przypadk

ó

w

wyzna z

mo

zbioró

w

,

k

olejn

y

zbiór

ma

mo

nie

mniejsz¡

o

d

zbioró

w,

które

go

p

oprzedza

j¡.

P(u)

S u

i

.

(a) u = ωω1

10.034

|u| |v| |u| × |v|

0

W

k

a»dym

z

p

oni»szy

h

przypadk

ó

w

obli z

,

i

.

;

(b) u = {ω1,ω0}; (a) u = P(6) v = S(ω) (

,

;

c) u = {1, 2,{3}, {0, 4}}; (b) u = {ω

v = ω

(

2 }

2

,

;

d) u = ω + 1; (c) u = {1, 2,{3}, {4}} v = 6

(

,

;

e) u = ω + ω.

(d) u = ω + ω v = ω · ω

,

;

10.022

(e) u = ω2 + ω1 v = ω1 + ω0

Usta

w

zbiory

z

p

oprzedniego zadania

w

i¡

g,

w

którym

k

a»dy

,

.

10

10

Ÿ

.

Li zb

y

k

ardynalne

F

Zadania

10.012

α

β

α ⊕ β = α ⊗ β =

{α, β}

Nie

h

i

b

d¡

li zbami

p

orz¡dk

o

wymi.

Czy

pra

wd¡

jest,

»e

k

a»,

»e

max

.

α ≤ β

f: α → β

wtedy

i

t

ylk

o

wtedy

,

gdy

istnieje

injek

ja

?

10.062

α

β

|α×β| =

10.022

α

α+ = {β: |β| ≤ α}

W

yk

a»,

»e

je»eli

oraz

s¡

li zbami

p

orz¡dk

o

wymi,

to

W

yk

a»,

»e

je±li

jest

li zb¡

k

ardynaln¡,

to

.

|α| ⊗ |β|.

10.032

u

S u

W

yk

a»,

»e

je±li

jest

ro

dzin¡

li zb

k

ardynaln

y

h,

to

jest

10.072

α

β

W

yk

a»,

»e

je»eli

jest

li zb¡

p

orz¡dk

o

w

¡,

jest

niesk

o« zon¡

li zb¡

k

ardynaln¡.

|α| < |β|

α + β = β

10.042

α

li zb¡

p

orz¡dk

o

w

¡

oraz

,

to

.

Nie

h

b

dzie

niesk

o« zon¡

li zb¡

k

ardynaln¡.

W

yk

a»,

»e

je»eli

|u| ≤ α

x ∈ u

|x| ≤ α

| S u| ≤ α

oraz

dla

k

a»dego

mam

y

,

to

.

10.082

α

β

W

yk

a»,

»e

je»eli

jest

li zb¡

p

orz¡dk

o

w

¡,

jest

niesk

o« zon¡

10.052

α

β

|α| < β

α · β = β

Nie

h

i

b

d¡

niesk

o« zon

ymi

li zbami

k

ardynaln

ymi.

W

y-

li zb¡

k

ardynaln¡

oraz

,

to

.

10

10

Ÿ

.

Li zb

y

k

ardynalne

G