wi zenia
10.014
u
W
k
a»dym
z
p
oni»szy
h
przypadk
ó
w
wyzna z
mo
zbioró
w
,
k
olejn
y
zbiór
ma
mo
nie
mniejsz¡
o
d
zbioró
w,
które
go
p
oprzedza
j¡.
P(u)
S u
i
.
(a) u = ωω1
10.034
|u| |v| |u| × |v|
0
W
k
a»dym
z
p
oni»szy
h
przypadk
ó
w
obli z
,
i
.
;
(b) u = {ω1,ω0}; (a) u = P(6) v = S(ω) (
,
;
c) u = {1, 2,{3}, {0, 4}}; (b) u = {ω
v = ω
(
2 }
2
,
;
d) u = ω + 1; (c) u = {1, 2,{3}, {4}} v = 6
(
,
;
e) u = ω + ω.
(d) u = ω + ω v = ω · ω
,
;
10.022
(e) u = ω2 + ω1 v = ω1 + ω0
Usta
w
zbiory
z
p
oprzedniego zadania
w
i¡
g,
w
którym
k
a»dy
,
.
10
10
.
Li zb
y
k
ardynalne
F
Zadania
10.012
α
β
α ⊕ β = α ⊗ β =
{α, β}
Nie
h
i
b
d¡
li zbami
p
orz¡dk
o
wymi.
Czy
pra
wd¡
jest,
»e
k
a»,
»e
max
.
α ≤ β
f: α → β
wtedy
i
t
ylk
o
wtedy
,
gdy
istnieje
injek
ja
?
10.062
α
β
|α×β| =
10.022
α
α+ = {β: |β| ≤ α}
W
yk
a»,
»e
je»eli
oraz
s¡
li zbami
p
orz¡dk
o
wymi,
to
W
yk
a»,
»e
je±li
jest
li zb¡
k
ardynaln¡,
to
.
|α| ⊗ |β|.
10.032
u
S u
W
yk
a»,
»e
je±li
jest
ro
dzin¡
li zb
k
ardynaln
y
h,
to
jest
10.072
α
β
W
yk
a»,
»e
je»eli
jest
li zb¡
p
orz¡dk
o
w
¡,
jest
niesk
o« zon¡
li zb¡
k
ardynaln¡.
|α| < |β|
α + β = β
10.042
α
li zb¡
p
orz¡dk
o
w
¡
oraz
,
to
.
Nie
h
b
dzie
niesk
o« zon¡
li zb¡
k
ardynaln¡.
W
yk
a»,
»e
je»eli
|u| ≤ α
x ∈ u
|x| ≤ α
| S u| ≤ α
oraz
dla
k
a»dego
mam
y
,
to
.
10.082
α
β
W
yk
a»,
»e
je»eli
jest
li zb¡
p
orz¡dk
o
w
¡,
jest
niesk
o« zon¡
10.052
α
β
|α| < β
α · β = β
Nie
h
i
b
d¡
niesk
o« zon
ymi
li zbami
k
ardynaln
ymi.
W
y-
li zb¡
k
ardynaln¡
oraz
,
to
.
10
10
.
Li zb
y
k
ardynalne
G