A. Zaborski, Hipotezy wyt eniowe: projektowanie w zło onym stanie napr enia Projektowanie przekroju w zło onym stanie napr enia wg hipotezy H-M-H
Zaprojektowa przekrój pr ta z warunku, aby w przekroju utwierdzenia σ A, B
H − M − H ≤ R , R = 350 [MPa].
Wskazówka: wst pnie wymiary przekroju mo na okre li zakładaj c, e wpływ napr e stycznych od sił poprzecznych oraz napr e normalnych od rozci gania jest nieznaczny.
z
y
A z
2 kN/m
B
x
1 m
y
0.5 m
5 kN
2 kN
Rozwi zanie:
siły przekrojowe:
rozci ganie:
N = 5 kN
zginanie wzgl dem osi y: M y = 1 kNm
zginanie wzgl dem osi z: M z = - 2 – 2.5 = -4.5 kNm cinanie w kierunku osi y: Q y = 2 kN
cinanie w kierunku osi z: Q z = 2 kN
projektowanie wst pne: M y
M
W ≥
, W
z
y
≥
, sk d b = 0.07 m, h = 0.02 m R
z
R
napr enia:
N
M
A
y
5×103
1×103
σ x = +
=
+
= 21 .
7 8 MPa
F
Wy
1 4
. ×10−3
6
.
4 67 ×10−6
Q
A
y
2×103
3
τ xy =
= .
1 5×
= 2 1
. MPa
2 F
.
1 4×10−3
B
N
M z
5×103
4.5×103
σ x = +
=
+
= 279 6
. MPa
F
Wz
1.4×10−3 1.633×10−5
B
Qz
2×103
3
τ xz =
= 1 5
. ×
= 2 1
. MPa
2 F
1 4
. ×10−3
sk d:
A
A
2
2
σ HMH = (σ x ) + ( A 3τ xy ) = 21 .
7 8 MPa < R
B
B
2
2
σ HMH = (σ x ) + ( B
3τ xz ) = 279 6
. MPa < R
Wida , e wpływ napr e stycznych jest nieznacz cy.