XXIV OGÓLNOPOLSKIE
WARSZTATY PRACY PROJEKTANTKONSTRUKCJI
BESKIDY WISA
A, 17 � 20 marca 2009 r. KRAKÓW
Marek ŚWIECA1
PROJEKTOWANIE PALI WG EUROKODU 7.
PRZYKA
ADY OBLICZEC

1. Wstęp
Rozdział 7 normy EN 1997-1 dotyczy zachowania fundamentów palowych głównie pod
działaniem pionowych sił osiowych. Postanowienia tego rozdziału mają zastosowanie do pali
stojących, pali tarciowych lub wyciąganych oraz pali obciążonych siłą poprzeczną,
zagłębianych przez wbijanie, wciskanie, wkręcanie lub wiercenie, z iniekcją lub bez.
Postanowień tego rozdziału nie powinno się stosować bezpośrednio do projektowania pali,
których przeznaczeniem jest ograniczenie osiadań, jak to ma miejsce w zespolonych
fundamentach płytowo-palowych. Próbne obciążenia statyczne są w normie uznane jako
główna podstawa projektowania fundamentów palowych. Nowością w stosunku do metod
tradycyjnych projektowania jest koncepcja współczynników korelacyjnych � do wyznaczania
wartości charakterystycznych oporów przy wciskaniu i wyciąganiu pali z próbnych obciążeń
statycznych i na podstawie wyników badań gruntu. W obu przypadkach współczynnik
korelacyjny � zależy głównie od liczby przeprowadzonych testów pali i liczby zbadanych
profili gruntowych. W referacie omówione zostaną główne postanowienia rozdziału nr 7 normy
i zaprezentowane zostaną przykłady obliczeń pali.
Normy wykonawcze dotyczące pali są następujące:
- EN 1536:1999 - do pali wierconych,
- EN 12063:2000 - do ścianek szczelnych,
- EN 12699:2000 - do pali przemieszczeniowych,
- EN 14199  do mikropali.
2. Najważniejsze postanowienia rozdziału 7 normy
2.1. Stany graniczne
Przy projektowaniu pali należy rozpatrzyć następujące stany graniczne:
- utrata ogólnej stateczności,
- wyczerpanie nośności fundamentu palowego,
1
Dr inż.  Instytut Techniki Budowlanej - Warszawa
271
- wyciągnięcie albo niedostateczna nośność na wyciąganie fundamentu palowego,
- wyczerpanie nośności gruntu wskutek bocznego obciążenia fundamentu palowego,
- zniszczenie konstrukcji pala wywołane przez ściskanie, rozciąganie, zginanie,
wyboczenie lub ścinanie,
- łączne wyczerpanie nośności podłoża i fundamentu palowego,
- łączne wyczerpanie nośności podłoża i konstrukcji,
- nadmierne osiadanie,
- nadmierne podniesienie,
- nadmierne przemieszczenia boczne,
- niedopuszczalne drgania.
Ostatnie z 4 wymienionych prowadzą do powstania stanu granicznego użytkowania lub stanu
granicznego nośności w konstrukcji.
2.2. Oddziaływania
Oddziaływania spowodowane przemieszczeniem gruntu są specyficzne dla fundamentów
palowych. Typowe oddziaływania to: tarcie negatywne, podniesienie gruntu i obciążenie
poprzeczne. Eurokod 7 wymaga stosowania metod obliczeniowych, w których
przemieszczenie gruntu traktowane jest jako oddziaływanie i jest przeprowadzana analiza
wzajemnego oddziaływania (interaction) konstrukcji, fundamentu palowego i podłoża.
Do obliczeń jest przyjmowana górna granica wartości możliwego oddziaływana.
W większości metod analitycznych  wartości obliczeniowe wytrzymałości i sztywności
przemieszczającego się gruntu są przyjmowane jako górne .
2.2.1. Tarcie negatywne na pobocznicy
Jeżeli w obliczeniach projektowych stanu granicznego nośności przyjmuje się siłę
od tarcia negatywnego (działającą długoterminowo) jako oddziaływanie, jej wartość powinna
być maksymalną, jaka może powstać przy przemieszczaniu gruntu względem pala. Nie może
to jednak prowadzić do nierealistycznych wartości np. wtedy, gdy osiadanie gruntu jest małe
a warstwa ściśliwa jest gruba. W takiej sytuacji musi być przeprowadzona dokładna analiza
interakcji grunt  pal. W analizie tej należy dążyć do znalezienia  punktu neutralnego tj.
głębokości w warstwie ściśliwej, gdzie przemieszczenie pala w dół zrówna się z takim samym
przemieszczeniem gruntu a zatem zniknie siła tarcia pomiędzy palem a gruntem, a następnie
stanie się pozytywnym oporem.
W obliczeniach maksymalnych sił od tarcia negatywnego zaleca się uwzględniać opór
ścinania gruntu na pobocznicy pala oraz przemieszczenie gruntu w dół, spowodowane
odkształceniem pod wpływem ciężaru własnego i obciążenia naziomu wokół pala.
Dla pali pracujących w grupie, górna granica siły od tarcia negatywnego może być
obliczana na podstawie ciężaru nadkładu powodującego osiadanie, z uwzględnieniem zmian
ciśnienia wody gruntowej spowodowanych obniżeniem zwierciadła wody gruntowej,
konsolidacją lub wbijaniem pali.
W przypadku, gdy przewidywane osiadanie podłoża po wykonaniu pala jest małe,
analiza wzajemnego oddziaływania uwzględniająca równoczesne osiadanie pala może
przynieść oszczędności.
Obliczeniową wartość osiadania podłoża należy wyznaczać z uwzględnieniem ciężaru
objętościowego materiału oraz ściśliwości.
W obliczeniach wzajemnego oddziaływania zaleca się uwzględniać przemieszczenie pala
w stosunku do otaczającego go, przemieszczającego się gruntu. Opór ścinania gruntu wzdłuż
272
pobocznicy pala oraz ciężar gruntu i przewidywane obciążenie powierzchni wokół każdego
pala, powodują działanie na pal tarcia negatywnego.
W kombinacjach obciążeń zazwyczaj nie zachodzi konieczność równoczesnego
uwzględnienia tarcia negatywnego i obciążenia zmiennego.
2.2.2. Wypiętrzenie
Przemieszczenia podłoża, które mogą powstać wzdłuż pobocznicy pala, wskutek
wypiętrzenia lub obciążenia skierowanego ku górze, należy zwykle traktować jako
oddziaływanie.
Odprężenie lub wypiętrzenie podłoża może być rezultatem odciążenia, wykonania
wykopu, działania mrozu lub wbijania sąsiednich pali. Może ono wynikać także ze wzrostu
wilgotności w podłożu wskutek usunięcia drzew, zaprzestania czerpania wody z warstw
wodonośnych, zapobiegania parowaniu (przez przykrycie nową budowlą) lub w wyniku
zdarzeń losowych. Wypiętrzenie może mieć miejsce w trakcie budowy, zanim pale zostaną
obciążone konstrukcją, i może powodować niedopuszczalne podniesienie lub nawet
zniszczenie pali.
2.2.3. Obciążenie poprzeczne
W oddziaływaniach należy uwzględnić obciążenia poprzeczne powodowane
przemieszczeniami gruntu otaczającego pal. Zaleca się rozważenie następujących sytuacji
obliczeniowych, które mogą powodować obciążenie poprzeczne pala:
- różne wartości obciążenia naziomu po obu stronach fundamentu palowego
(np. w nasypie lub w jego bliskim sąsiedztwie  typowym przykładem jest przyczółek
mostowy),
- różne poziomy wykopu po obu stronach fundamentu palowego (np. na lub przy
skarpie),
- fundament palowy wybudowany na pełzającym zboczu,
- pale ukośne w osiadającym gruncie,
- pale w obszarze sejsmicznym.
Obciążenie poprzeczne pali Eurokodu -7 zaleca się wyznaczać rozważając wzajemne
oddziaływanie pomiędzy palami, traktowanymi jako belki sztywne lub sprężyste,
a przemieszczającym się podłożem gruntowym. Gdy odkształcenia poziome warstw słabego
gruntu są znaczące, a pale są w dużym rozstawie, to powstające obciążenie poprzeczne zależy
głównie od wytrzymałości na ścinanie warstw słabego gruntu.
2.3. Metody projektowania pali
Metody projektowania podawane przez Eurokod - 7 są oparte na wynikach statycznych
próbnych obciążeń pali. Zaleca się, aby podstawą projektu były badania wykonane na danej
budowie. Ważność każdej metody obliczeń powinna być potwierdzona próbnymi
obciążeniami w  porównywalnych sytuacjach , które należy rozumieć jako takie w których
występują podobne profile gruntowe, rodzaje pali i wartości obciążeń na pale. Wyjątkiem jest
metoda projektowania oparta na obserwowanym zachowaniu się porównywalnego
fundamentu palowego, pod warunkiem jednak, że jest poparta wynikami rozpoznania
i badaniami gruntów.
273
Według tekstu normy Eurokod - 7 w projektowaniu należy stosować jedno z poniższych
podejść:
- na podstawie wyników próbnych obciążeń statycznych, których zgodność z innym
porównywalnym doświadczeniem została wykazana za pomocą obliczeń lub w inny
sposób
- na podstawie empirycznych lub analitycznych metod obliczeniowych, których
wiarygodność została wykazana przez próbne obciążenia statyczne w podobnych
sytuacjach,
- na podstawie wyników próbnych obciążeń dynamicznych, których wiarygodność
została wykazana przez próbne obciążenia statyczne w podobnych sytuacjach,
- na podstawie obserwacji zachowania porównywalnych fundamentów palowych, jeżeli
dane te są potwierdzone wynikami badań w terenie i badaniami podłoża.
Wartości obliczeniowe parametrów użyte w obliczeniach zaleca się ogólnie przyjmować
zgodnie z rozdziałem 3  Dane geotechniczne , lecz przy wyborze wartości parametrów można
również uwzględniać wyniki próbnych obciążeń pali.
Próbne obciążenia statyczne mogą być prowadzone na palach próbnych, które zostały
wykonane jedynie w celu zbadania nośności do projektowania, lub też na palach
konstrukcyjnych, które stanowią już część fundamentu.
2.4. Zagadnienia projektowe
Przy projektowaniu pali należy analizować następujące zagadnienia:
1. Zachowanie pojedynczych pali i grup pali oraz sztywność i wytrzymałość konstrukcji
łączącej pale.
2. Przy wyborze metod obliczeniowych i wartości parametrów oraz przy wykorzystaniu
wyników próbnych obciążeń należy uwzględniać czas działania i zmienność obciążenia
w czasie.
3. Zarówno w obliczeniach, jak i przy wykorzystaniu wyników próbnych obciążeń, należy
uwzględnić planowane przyszłe ułożenie lub usunięcie nadkładu gruntu, jak również
możliwość zmian reżimu wody gruntowej.
4. Wyboru typu pali, łącznie z rodzajem materiału, z którego pal ma być wykonany. Metody
wykonania pali, należy dokonać, uwzględniając:
- warunki gruntowe i wodne w terenie, a także obecność albo możliwość występowania
przeszkód w podłożu,
- naprężenia wywoływane w palach podczas ich zagłębiania,
- możliwość zapewnienia i sprawdzenia ciągłości wykonywanego pala,
- wpływ metody i kolejności wykonywania pali na pale wcześniej wykonane oraz na
sąsiednie konstrukcje i instalacje,
- tolerancje wymiarowe, które można zapewnić podczas wykonywania pali,
- szkodliwe oddziaływania chemikaliów w gruncie,
- możliwość połączenia różnych warstw wodonośnych,
- przenoszenie i transport pali,
- wpływ wykonywania pali na sąsiednie budynki.
5. Przy rozpatrywaniu wymienionych czynników należy zwrócić uwagę na:
- rozstaw pali w grupach pali,
- przemieszczenia lub drgania sąsiednich konstrukcji, spowodowane wykonywaniem pali,
- typ stosowanego młota lub wibratora,
274
- naprężenia dynamiczne w palach podczas wbijania,
- w palach wierconych z zabezpieczaniem otworów cieczą, należy utrzymywać poziom
cieczy zapewniający stateczność ścian otworu i zapobiegający hydraulicznemu
wyparciu dna,
- oczyszczenie dna i niekiedy ścian otworu, w celu usunięcia miękkiego osadu,
szczególnie w przypadku stosowania zawiesiny bentonitowej,
- lokalną niestabilność otworów podczas betonowania pali wierconych, która może
spowodować przemieszanie gruntu z betonem trzonu pala,
- wniknięcie gruntu lub wody w przekrój pali formowanych in situ oraz ewentualne
wypłukanie betonu przed związaniem na skutek przepływu wody gruntowej,
- wpływ warstw nienawodnionego piasku wokół pala, wchłaniającego wodę ze świeżego
betonu,
- wpływ chemikaliów w gruncie opóz
niających wiązanie,
- zagęszczenie gruntu spowodowane wbijaniem pali przemieszczeniowych,
- naruszenie gruntu spowodowane wierceniem otworu pala.
2.5. Próbne obciążenia pali
Próbne obciążenia pali należy przeprowadzać w następujących sytuacjach:
- przy stosowaniu nowych typów pali lub metod wykonywania dla oceny przydatności,
- gdy pale nie były badane w porównywalnych warunkach gruntowych i obciążeniowych,
- gdy teoria i doświadczenie nie zapewniają wystarczającej pewności projektowania,
- gdy obserwacje podczas procesu wykonywania wskazują, że zachowanie pala odbiega
znacznie i niekorzystnie od przewidywanego zachowania oraz gdy dodatkowe badania
podłoża nie wyjaśniają powodów tego odchylenia.
Celem próbnego obciążenia jest określenie zachowania badanego pala, ocena całego
fundamentu palowego i otaczającego gruntu pod obciążeniem, zarówno w odniesieniu do
osiadania, jak i obciążenia granicznego. Jeśli przeprowadza się próbne obciążenie jednego pala,
zwykle powinien on być usytuowany tam, gdzie spodziewane jest wystąpienie najbardziej
niekorzystnych warunków gruntowych. Jeśli to jest niemożliwe, przy wyznaczaniu
charakterystycznej wartości nośności pala wciskanego powinna być przyjęta poprawka.
Do oceny nośności na wciskanie można wykorzystywać wyniki próbnych obciążeń
dynamicznych pod warunkiem, że ta metoda została  skalibrowana próbnymi obciążeniami
statycznymi tego samego rodzaju pali, o podobnej długości i przekroju poprzecznym oraz
w porównywalnych warunkach gruntowych.
2.5.1. Próbne obciążenia statyczne
Procedurę próbnego obciążania pala, zwłaszcza liczbę stopni obciążeń, czas trwania tych
stopni i zastosowanie cykli obciążeń, należy tak dostosować, aby na podstawie wykonanych
pomiarów możliwe było zinterpretowanie wyników badania pala w odniesieniu do
odkształceń, pełzania i odprężenia fundamentu palowego. Przed badaniem wskazane jest
kalibrowanie urządzeń do pomiaru sił, naprężeń lub odkształceń i przemieszczeń. W normie
zamieszczona jest uwaga sugerująca procedurę obciążenia wg ASTM, która jest zwykle
stosowana w Europie. Istnieje też dokument ISSMGE zawierający rekomendacje dotyczące
wykonywania i interpretacji osiowych statycznych obciążeń próbnych pali w pełni zgodny
z definicjami i zasadami EC-7. Na podstawie tego dokumentu komitety CEN/TC 341
i ISO/TC 182 opracowały normę europejską ISO 22477, której pierwsza część (ISO 22477-1)
275
nosi nazwę  Próbne obciążenia statyczne pali wciskanych pod obciążeniem osiowym
( Pile load test by static axially loaded compression ).
Kolejne części tej normy, w przygotowaniu, dotyczą pali wyciąganych, obciążonych
poprzecznie i badań dynamicznych.
Dla pali próbnych obciążenie należy tak wykonać, aby można było ustalić ich nośność
graniczną. Nie oznacza to jednak wymogu obciążenia pala aż do osiągnięcia nośności
granicznej (zagłębiania się pala bez dalszego wzrostu oporu). Należy rozumieć, że do oceny
granicznego obciążenia powodującego zniszczenie stosuje się ekstrapolację krzywej
obciążenie  przemieszczenie.
Próbne obciążenia pali w celu zaprojektowania fundamentu palowego wyciąganego,
zaleca się wykonywać aż do wyczerpania nośności. W przypadku badań na wyciąganie nie
zaleca się stosować ekstrapolacji wykresu obciążenie-przemieszczenie.
Liczbę pali próbnych, koniecznych do weryfikacji projektu, należy wybrać
uwzględniając następujące czynniki:
- warunki gruntowe i ich zmienność w obrębie placu budowy,
- kategorię geotechniczną budowli,
- zebrane dane doświadczalne, dotyczące zachowania tego samego typu pali
w podobnych warunkach gruntowych,
- całkowitą liczbę i rodzaje pali w projektowanym fundamencie.
Głębokość wierceń lub badań polowych powinna być wystarczająca do rozpoznania
podłoża wokół i poniżej podstaw pali. Należy zbadać wszystkie warstwy, które mogą mieć
znaczący wpływ na zachowanie się pala.
Liczbę pali konstrukcyjnych wytypowanych do próbnych obciążeń z pali wykonywanych
na budowie, należy ustalać na podstawie obserwacji podczas wykonywania pali. Obciążenie
przyłożone w czasie próbnych obciążeń pali konstrukcyjnych powinno być co najmniej równe
obciążeniu obliczeniowemu przyjętemu w projekcie fundamentu. Chociaż norma o tym nie
mówi, jest jasne, że obciążenie obliczeniowe to takie, które odpowiada sytuacjom trwałym.
2.5.2. Próbne obciążenia dynamiczne
Do oceny nośności na wciskanie można wykorzystywać wyniki próbnych obciążeń
dynamicznych, jeżeli zostały przeprowadzone odpowiednie badania podłoża, a metoda została
 skalibrowana próbnymi obciążeniami statycznymi tego samego rodzaju pali, o podobnej
długości i przekroju poprzecznym oraz w porównywalnych warunkach gruntowych.
Jeżeli stosuje się więcej niż jeden rodzaj obciążeń dynamicznych, wyniki każdego z nich
należy rozpatrywać na tle wszystkich badań.
Próbne obciążenia dynamiczne mogą również być wykorzystane jako wskaz
nik
powtarzalności cech pali i w celu wykrycia pali słabych.
2.5.3. Sprawozdanie z próbnego obciążenia
Ważnym dokumentem jest sprawozdanie z próbnych obciążeń pali. Sprawozdanie takie
powinno obejmować:
- opis terenu robót,
- ocenę warunków gruntowych w nawiązaniu do danych z badań podłoża,
- rodzaj pala,
- opis wykonywania pali i trudności napotkanych podczas robót,
- opis urządzeń obciążających i pomiarowych oraz konstrukcji oporowej,
- dokumenty cechowania siłomierzy i urządzeń pomiarowych,
- metryki wykonania badanych pali,
276
- rejestrację fotograficzną pala i terenu badań,
- wyniki badań w postaci liczbowej,
- wykresy osiadania w czasie dla każdego stopnia obciążenia, gdy stosuje się obciążenie
stopniowane,
- pomierzone zależności obciążenie-osiadanie,
- wytłumaczenie powodów odstępstw od powyższych wymagań.
3. Projektowanie pali
3.1. Uwagi ogólne
W projektowaniu należy sprawdzić następujące stany graniczne:
- stan graniczny nośności wciskanego lub wyciąganego pojedynczego pala,
- stan graniczny nośności wciskanego lub wyciąganego fundamentu palowego jako
całości,
- stan graniczny zniszczenia lub poważnego uszkodzenia podpieranej konstrukcji
w wyniku
- nadmiernego przemieszczenia lub nierównomiernego osiadania fundamentu
palowego,
- stan graniczny użytkowania w podpieranej konstrukcji wskutek przemieszczenia pali.
Zwykle zalecane jest sprawdzenie w projekcie zapasu bezpieczeństwa w odniesieniu do
wyczerpania nośności na wciskanie lub wyciąganie. Wyczerpanie nośności jest stanem, przy
którym fundament palowy przemieszcza się znacznie w dół lub do góry, praktycznie bez
zmiany oporu.
Należy też rozpatrywać zniszczenie spowodowane utratą ogólnej stateczności
fundamentów zawierających pale wciskane. Gdy możliwa jest utrata stateczności, zaleca się
rozpatrywać powierzchnie poślizgu przechodzące poniżej pali oraz przecinające pale. Należy
też sprawdzić możliwość powstania zniszczenia, spowodowanego podniesieniem bloku
gruntu zawierającego pale.
Stan graniczny użytkowania sprawdza się dla pali, które mogą wykazać znaczne
osiadania i narazić na poważne skutki podpieraną konstrukcję. Należy ostrożnie oszacować
zakres możliwych osiadań. Norma nie podaje metod sprawdzania osiadania odpowiadającego
stanowi granicznemu nośności konstrukcji na palach. Wytyczne zawarte w rozdz. 6 dotyczące
fundamentów bezpośrednich mogą być też stosowane do wyznaczania osiadań fundamentów
na palach.
Gdy nie jest możliwa interpretacja na podstawie krzywej osiadanie  obciążenie, norma
zaleca uznanie 10% średnicy pala jako wielkość osiadania odpowiadającego kryterium
wyczerpania nośności.
Dla pali w grupie rozpatruje się 2 mechanizmy zniszczenia:
- przekroczenie oporu na wciskanie lub wyciąganie pojedynczych pali
- przekroczenie oporu na wciskanie lub wyciąganie grupy pali i gruntu pomiędzy nimi,
traktowane jako blok.
Nośność obliczeniową należy przyjmować jako mniejszą z wartości wynikających z tych
dwóch mechanizmów.
Nośność grupy pali zachowujących się jako blok może być obliczana przez
potraktowanie bloku jako pojedynczego pala o dużej średnicy.
Przy wyznaczaniu nośności obliczeniowej fundamentu należy uwzględnić sztywność
i wytrzymałość konstrukcji łączącej pale w grupie. Jeśli na palach oparta jest konstrukcja
277
sztywna, może być wykorzystana zdolność konstrukcji do redystrybucji obciążenia między
palami. Stan graniczny wystąpi tylko wtedy, gdy nastąpi jednocześnie wyczerpanie nośności
znaczącej liczby pali; dlatego nie musi być rozpatrywany sposób zniszczenia tylko jednego
pala. Jeśli na palach oparta jest konstrukcja podatna, zaleca się przyjąć, że o wystąpieniu
stanu granicznego decyduje nośność najsłabszego pala.
Szczególnej uwagi wymaga możliwość wyczerpania nośności pali usytuowanych na
krawędziach fundamentu, przy obciążeniach z konstrukcji; ukośnych lub mimośrodowych.
Jeżeli pod warstwą nośną, w której oparte są pale, zalega warstwa słabych gruntów,
to należy rozpatrzyć jej wpływ na nośność fundamentu. Przy obliczaniu nośności podstawy
pala należy uwzględnić wytrzymałość strefy podłoża powyżej i poniżej podstawy pala. Strefa
ta może rozciągać się na kilka średnic powyżej i poniżej podstawy. Występowanie w tej
strefie słabych gruntów ma stosunkowo duży wpływ na nośność podstawy. Jeżeli słaby grunt
znajduje się poniżej podstawy pala na głębokości mniejszej niż 4-krotna średnica podstawy
pala, to może nastąpić zniszczenie przez przebicie. Jeżeli średnica podstawy pala jest większa
od średnicy trzonu, należy rozpatrywać możliwy niekorzystny jej wpływ na opór pobocznicy.
Dla wbijanych pali rurowych lub skrzynkowych, otwartych od dołu, przy wymiarze
otworów większym niż 500 mm w którymkolwiek kierunku i bez specjalnych elementów
wewnątrz pala wywołujących powstanie korka, nośność podstawy zaleca się ograniczyć do
mniejszej z wartości:
- oporu ścinania między korkiem gruntowym i wewnętrzną powierzchnią pala,
- oporu podstawy wyznaczonego przy przyjęciu przekroju poprzecznego podstawy
(np. powierzchni przekroju ścianki rury).
3.2. Wyznaczanie nośności granicznej pali wciskanych z próbnych obciążeń statycznych
Wyniki próbnych obciążeń pali są podstawową metodą wyznaczania
charakterystycznej wartości nośności granicznej na wciskanie, wykorzystywanej przy
projektowaniu pali. Wartość ta jest ustalana z jednego lub kilku próbnych obciążeń pali.
Pale próbne przeznaczone do wstępnych obciążeń należy wykonać w identyczny sposób
jak pale, które tworzą fundament, i należy je posadowić w tej samej warstwie gruntu.
Jeśli średnice pali próbnych różnią się od średnicy pali konstrukcyjnych, to zaleca się
uwzględnić możliwe różnice zachowania pali o różnych średnicach przy ocenie i wyborze ich
nośności.
W przypadku pali o bardzo dużej średnicy, przeprowadzenie próbnego obciążenia pala
o pełnych wymiarach jest często trudne do realizacji. W tym przypadku mogą być zamiennie
stosowane próbne obciążenia pali o mniejszej średnicy pod warunkiem, że:
- stosunek średnicy pala próbnego do średnicy pala konstrukcyjnego nie jest mniejszy
od 0,5,
- pal próbny o mniejszej średnicy jest wykonany i zagłębiony dokładnie w taki sam
sposób, jak pale konstrukcyjne zastosowane w fundamencie,
- pal próbny jest badany z takim oprzyrządowaniem, że z pomiarów mogą być
wyznaczone oddzielnie opory podstawy i pobocznicy.
Sposób ten należy stosować z dużą ostrożnością do wbijanych pali rurowych otwartych,
w związku z wpływem średnicy na wzbudzenie nośności na wciskanie korka gruntowego
wewnątrz pala.
W przypadku fundamentu palowego przy występującym tarciu negatywnym, należy
skorygować nośność graniczną pala przy założonym przemieszczeniu, które jest równe
kryterium osiągnięcia stanu granicznego nośności, wyznaczonemu na podstawie wyników
próbnych obciążeń. Korekta powinna polegać na odjęciu od obciążeń zmierzonych na
278
głowicy pala, pomierzonej lub najbardziej niekorzystnej siły dodatniego tarcia pobocznicy
w warstwie ściśliwej i w warstwach powyżej, w których występuje tarcie negatywne.
W próbnym obciążeniu pala, na który działa tarcie negatywne, wzbudza się dodatni opór
pobocznicy wzdłuż całej długości pala. Należy uwzględniać to wg 2.2.1.
Maksymalne próbne obciążenie przyłożone do pala konstrukcyjnego zaleca się
przyjmować większe od sumy obliczeniowego obciążenia zewnętrznego i podwójnej wartości
siły tarcia negatywnego.
Przy wyznaczaniu charakterystycznej wartości nośności granicznej na wciskanie
z wartości oporu ustalonej z jednego lub kilku próbnych obciążeń pali, należy brać pod
uwagę zmienność podłoża i zmienność warunków wykonywania pala.
Dla konstrukcji, które nie są zdolne do przekazywania sił ze  słabych pali na  mocne ,
należy spełnić następujące równanie:
(Rc;m )mean (Rc;m )min
R = Min{ ; } (1)
c;k
�1 �2
gdzie:
�1 i �2 są współczynnikami korelacyjnymi, zależnymi od liczby próbnych obciążeń pali
n, stosowanymi odpowiednio do wartości średniej (Rc;m) mean i najniższej (Rc;m)min z Rc;m
(Rc,k  wartość charakterystyczna oporu pala na wciskanie, Rc;m  wartość pomierzona).
Dla konstrukcji, które mają sztywność i wytrzymałość wystarczającą do przekazywania
obciążeń z pali  słabych na  mocne , wartości �1 i �2 mogą być podzielone przez 1.1, pod
warunkiem, że �1 nie będzie mniejsze niż 1,0.
Przy interpretacji wyników próbnych obciążeń pali powinny być uwzględnione
systematyczne i losowe czynniki zmienności warunków w podłożu.
Należy przeanalizować dane dotyczące wykonywania pala próbnego (pali),
uwzględniając przy tym każde odstępstwo od normalnych warunków wykonywania.
Charakterystyczną nośność pala wciskanego Rc;k można wyznaczyć jako sumę
charakterystycznych wartości oporu podstawy Rb;k i oporu pobocznicy Rs;k. Składowe te
mogą być wyznaczone bezpośrednio z wyników próbnego obciążenia statycznego, albo
oszacowane na podstawie wyników badań gruntu lub próbnych obciążeń dynamicznych.
3.3. Wyznaczanie nośności granicznej pali wciskanych
na podstawie wyników badań podłoża
Metody określania nośności wciskanego fundamentu palowego na podstawie wyników
badań podłoża gruntowego należy ustalić na podstawie korelacji z próbnym obciążeniami pali
przy uwzględnieniu doświadczenia porównywalnego. Można wprowadzić współczynnik
modelu obliczeniowego łR,d, uwzględniającego przedział niepewności wyników metody
analizy i błędy systematyczne związane z metodą analizy, aby zapewnić, że przewidywana
nośność na wciskanie jest wystarczająco bezpieczna.
Wartości charakterystyczne Rb;k i Rs;k należy wyznaczać ze wzoru:
�#
Rc;cal mean Rc;cal min �#
Rb;cal + Rs;cal Rc;cal ż#( ) ( )
�#
Rc;k = (Rb;k+ Rs;k) = (2)
= = Min ;
�# Ź#
�� �3 �#
�4 �#
�#
�#
gdzie: �3 i �4 są współczynnikami korelacyjnymi zależnymi od liczby zbadanych profili n,
i stosowane są odpowiednio do:
wartości średnich (Rc;cal )mean = (Rb;cal + Rs;cal)mean = (Rb;cal)mean + (Rs;cal)mean ; wartości
najniższych (Rc;cal )min = (Rb;cal + Rs;cal)min.
279
W przypadku konstrukcji, które mają sztywność i wytrzymałość wystarczającą do
przekazywania obciążeń z pali  słabych na  mocne , wartości �3 i �4 mogą być podzielone
przez 1,1, pod warunkiem, że �3 nie będzie mniejsze niż 1,0.
Wartości charakterystyczne można wyznaczać z obliczeń.
Rb;k = Ab qb;k oraz Rs;k = �" qs;i;k (3)
"As;i
i
gdzie:
qb;k i qs;i;k są charakterystycznymi wartościami oporu podstawy i tarcia pobocznicy
w kolejnych warstwach, określonymi z wartości parametrów gruntu.
Wartości współczynników częściowych łb i łs, zalecane w załączniku A normy PN EN
1997-1, mogą wymagać korekty o współczynnik modelu obliczeniowego większy od 1,0.
Wartość współczynnika modelu może być podana w Załączniku Krajowym. Przy ocenie
wiarygodności modelu obliczeniowego opartego na wynikach badań gruntu, zaleca się
rozpatrywać następujące czynniki:
- rodzaj gruntu, z uwzględnieniem uziarnienia, składu mineralnego, obtoczenia ziaren,
zagęszczenia, prekonsolidacji, ściśliwości i przepuszczalności,
- sposób wykonania pala, z uwzględnieniem metody wiercenia lub zagłębiania,
- długość, średnicę, materiał oraz kształt trzonu i podstawy pala (np. poszerzona
podstawa),
- metody badania podłoża.
3.4. Sprawdzenie stanu granicznego nośności
W celu wykazania, że fundament przeniesie projektowane obciążenie wciskające
z wystarczającym zapasem bezpieczeństwa nośności, dla wszystkich przypadków
i kombinacji obciążeń stanu granicznego nośności należy spełnić następującą nierówność:
Fd d" Rd (4)
gdzie:
Fd - wartość obliczeniowa oddziaływania (sił działających na pal),
Rd - wartość obliczeniowa oporu na oddziaływanie (nośności).
W przypadku pali wciskanych zaleca się uwzględnić w Fc;d ciężar własny pala (Fc,d -
oznacza obliczeniowe osiowe obciążenie wciskające pal), a w Rc;d naprężenie od ciężaru
gruntu w podstawie fundamentu. Jednakże obie te wartości można pominąć, jeżeli 
w przybliżeniu  wzajemnie się znoszą. Nie powinny one być pomijane, gdy:
- tarcie negatywne ma znaczącą wartość,
- grunt jest bardzo lekki,
- pal znacznie wystaje ponad powierzchnię terenu.
Równanie na opór graniczny na wciskanie lub wyciąganie pala wg Eurokodu 7:
Rd = Rk/łt
lub Rd = Rbk/łb + Rsk/ łs (5)
gdzie:
łb , łs łt - są odpowiednio współczynnikami częściowymi oporu (łr) do całkowitego
oporu Rk, albo oporu podstawy lub pobocznicy Rbk i Rsk
280
 Rk = R / � (6)
w którym � jest współczynnikiem korelacyjnym. Zalecane wartości � są podane w normie dla
próbnego obciążenia statycznego i na podstawie badań gruntu. Rk oznacza wartość
charakterystyczną oporu, a R opór pomierzony (oznacza się też jako Rm).
Przy sprawdzaniu stanów granicznych STR i GEO wprowadzono 3 różne podejścia
obliczeniowe: DA1, DA2 i DA3 różniące się rozkładem współczynników pomiędzy
oddziaływaniami, skutkami oddziaływań oraz właściwościami i wytrzymałością materiałów.
Tablica 1. Zestaw współczynników częściowych do projektowania pali
w sytuacjach stałych i przejściowych
Oddziaływanie Oddziaływanie
Podejście obliczeniowe Opór gruntu
konstrukcji geotechniczne
DA-1
Zestaw A1 Zestawy(M1)+A1 Zestawy(M1)+(R1)
Kombinacja 1
Kombinacja 2
Zestaw (A2) Zestawy(M2)+A2 Zestawy(M1)+(R4)
DA-2 Zestaw A1 Zestawy(M1)+A1 Zestawy(M1)+(R2)
DA-3 Zestaw A1 Zestawy(M2)+A2 Zestawy(M2)+(R3)
Wartości współczynników częściowych =1 mają zestawy: (A2), (M1), (R1) i (R3); zestawy
A2 (oddziaływania stałe), M1 i R1 (wciskane pale wbijane) i R3 (wszystkie pale wciskane).
Oddziaływanie geotechniczne jest działaniem niekorzystnym, jak np. tarcie negatywne
i obciążenie poprzeczne.
W projektowaniu pali, w podejściach DA1 i DA2 współczynniki częściowe do oporów są
większe od 1 (zestawy R4 lub R1  z wyjątkiem pali wbijanych- dla DA1, i zestaw R2 dla
DA2, natomiast współczynniki do parametrów gruntu są równe 1.
Inaczej wg DA3 - współczynniki częściowe do parametrów gruntu są większe od 1 (zestaw
M2), podczas gdy do oporów są równe 1 (zestaw R3 dla wszystkich pali wciskanych).
Zalecane wartości współczynników częściowych dla różnych podejść obliczeniowych
podane są w tabl. 2.
Tablica 2. Zalecane wartości współczynników częściowych
Pierwsze podejście obliczeniowe DA 1
DA 2 DA 3
Typ pala
Kombinacja 1 Kombinacja 2
łb łs łt łb łs łt łb = łs = łt łb = łs = łt
Wciskany 1.0 1.0 1.0 1.3 1.3 1.3 1.1 1.0
1.25 1.0 1.0 1.0 1.3 1.5 1.1 1.0
Wbijany
1.1 1.0 1.0 1.0 1.3 1.4 1.1 1.0
Wiercony CFA
Wyciągany łst
1.25 1.25 1.15 1.1
Polski Komitet Normalizacyjny KT 254 przyjął wstępnie podejście drugie, DA-2 do
stosowania przy projektowania pali. W tablicach podejście to jest wyróżnione przez
obramowanie.
281
Wartości obliczeniowe obciążeń wyznacza się z równania:
FF = łF Fk (7)
gdzie:
Fk  charakterystyczna wartość obciążenia,
łF  współczynnik częściowy do oddziaływań lub efektów wg tabl. 3 dla obciążeń
stałych i zmiennych.
Tablica 3. Zalecane wartości współczynników częściowych dla oddziaływań
DA 1-1 DA 1-2 DA 3
Oddziaływanie DA 2
(B) (C)
Niekorzystne 1.35 1,0 1,35 1.35
Stałe
Korzystne 1.0 1,0 1,0 1.0
Niekorzystne 1.5 1,3 1,5 1.5
Zmienne
Korzystne 0 0 0 0
4. Przykłady obliczeń nośności pali
4.1. Przykład obliczeń pala wciskanego na podstawie parametrów gruntu
Przykład ten podany był przez T. Orr a [2,3,4] do analizy w krajach UE.
Pal wiercony, średnicy 600 mm
Poziom wody gruntowej 2 m p.p.t.
Grunt:
Piasek: c k = 0, D k = 350, ł = 21 kN/m3,
SPT N = 25
Oddziaływania: Obciążenie stałe Gk = 1200 kN
Obciążenie zmienne Qk = 200 kN
Ciężar betonu 24 kN//m3
Wymagane jest obliczenie długości pala; L=?
Wyniki obliczeń zależą od wykorzystania do obliczeń, albo danych wartości kąta tarcia
wewnętrznego, albo wartości CPT. Na podstawie znanych z literatury korelacji pomiędzy
danymi wartościami można przyjąć wartości oporu jednostkowego w postawie pala i tarcia na
pobocznicy, albo można obliczyć te wartości na podstawie Nq, tanĆ, sinĆ i �. Wyniki
obliczeń dają różne długości w zależności od zastosowanego podejścia, np. wg Franka [1]
wyniki obliczeń są następujące:
282
DA 1 kombinacja 1
L e" 12,2 m
DA 1 kombinacja 2
L e" 12,0 m
Da 2 L e" 13,1 m
Wg Orr a [2, 3]
DA 1.1; L = 14,9 m,
DA 1.2; L = 14,6 m
DA 2 L = 14,0 m
Według polskiej normy L = 12,0 m.
Jak zostało zaznaczone przedtem, w Polsce zdecydowano się przyjąć podejście DA 2
jako dające wyniki obliczeń nośności pali najbardziej zbliżone do wyników obliczeń wg
polskiej normy. Ustalenie to zostało przyjęte po sprawdzeniu na wielu przykładach
obliczeniowych pali.
4.2. Projekt pala na podstawie wyników próbnego obciążenia statycznego
Określić liczbę pali dla fundamentu mostowego przenoszącego obciążenie stałe 3000 kN
i wyjątkowe obciążenie (accidental load) 1500 kN. Zaprojektowane są pale wbijane,
w postaci otwartej rury stalowej są o długości 12,0 m.
W typowym profilu gruntu występuje ił miękkoplastyczny i pylaste piaski o miąższości
8�10 m a w rejonie stopy pali występują nośne piaski i żwiry.
Wykonano próbne obciążenia 4 pali o różnych głębokościach osadzenia w warstwach
nośnych. Opór Rm pala o długości 12,0 m został określony z wykresu obciążenie  osiadanie.
Na podstawie próbnych obciążeń wartości te wyniosły:
" z badania pala nr 1: Rm = 1100 kN
" z badania pala nr 2: Rm = 1150 kN
" z badania pala nr 3: Rm = 950 kN
" z badania pala nr 4: Rm = 1050 kN
Zgodnie z EN 1997-1 wartość charakterystyczną Rk wyznacza się na podstawie wzoru (1):
Rk = Min {Rm, średnia/�1; Rm min/�2}
wg tabl. A.9 załącznika A normy, współczynniki korelacji � dla n = 4: �1 = 1,10 i �2 = 1,00.
Z powodu małej liczby pali w fundamencie zakłada się brak redystrybucji pomiędzy palami
mocnymi i słabymi. Dlatego nie uwzględniamy współczynnika redukującego 1,10, przez
który można by podzielić wartości �. Z powyższych wyników próbnych obciążeń:
Rm, średnia = 1062 kN Rm,min = 950 kN
Rk = Min{1062/1,10; 950/1,0} = Min{966; 950}=950 kN
(miarodajny do projektu jest opór minimalny)
Warunek stanu granicznego jest zgodny z wzorem (4):
Fc,d d" Rc,d
gdzie:
Fc,d  obciążenie obliczeniowe na pale wciskane,
Rc,d  wartość obliczeniowa oporu pala lub grupy pali na wciskanie.
283
Dla sytuacji stałych i przejściowych obciążenia stałe Gs= 3000 kN, zmienne uważa się za
nieznaczące przy podporze mostowej. Dla sytuacji wyjątkowych Gk+Ak = 4500 kN
Wg normy wartości projektowe można wyznaczać wg kilku podejść obliczeniowych
dających różne kombinacje współczynników częściowych.
Ponieważ Polski Komitet Normalizacyjny, KT 254 przyjął wstępnie podejście drugie,
DA-2 do stosowania przy projektowania pali, nie będzie przeprowadzone obliczenie wg DA1.
Podejście DA-3 nie miałoby zastosowania, gdy opieramy się na wynikach próbnego
obciążenia, ponieważ w zestawie współczynników znaczenie ma M2, a w przykładzie
dysponujemy wynikami próbnych obciążeń.
DA-2; Zgodnie z p.2.4.7.3.4.3.normy PN EN 1997-1 sprawdza się następujące kombinacje
zestawów współczynników; A1+M1+R2
z tablic łG = 1,35, łt = 1,1 (łt -współczynnik częściowy nośności pala bez rozbicia na łb i łs
Fc,d = 1,35 Gk = 1,35 x 3000 = 4050 kN
Rc,d = Rc,k/1.1.= 950/1.1 = 864 kN
Liczba potrzebnych pali wynosi: 4050/864 = 4,69; przyjęto 5 pali.
Globalny współczynnik bezpieczeństwa jest 1,35 x 1,1 = 1,5 (dla wartości minimalnej oporu.)
Dla wartości średnich wyniósłby; 1,35 x 1,1 x 1,1 = 1,64.
Dla sytuacji wyjątkowych współczynnik częściowy do obciążeń i oporów przyjmuje się
równy 1,0
Fc,d = 1,0 Gk +1,0Ak = 3000 + 1500 =4500 kN
Rc,d = Rc,k/ łt =950/1,0 = 950 kN
Liczba potrzebnych pali wynosi: 4500/950 = 4,73; przyjęto 5 pali.
Wniosek: dla badanych pali liczba niezbędna do przeniesienia obciążenia wynosi 5,
niezależnie od sytuacji obliczeniowej (obciążenia stałego lub wyjątkowego).
4.3. Projekt pala wciskanego na podstawie wyników badań polowych (PMT lub CPT)
Graniczna nośność pali wciskanych może być wyprowadzona bezpośrednio z badań
presjometrycznych przeprowadzanych z kontrolowanym naprężeniem. Gdy graniczna
nośność pala wciskanego albo wyciąganego jest wyprowadzona pośrednio z wyników
badania presjometrycznego to można zastosować uzyskane wartości oporu podstawy
i pobocznicy pola metodę analityczną, pod warunkiem istnienia doświadczenia lokalnego.
Zadanie projektowe:
Fundament palowy w gruntach spoistych prekonsolidowanych. Charakterystyczne
wartości obciążeń to Gk = 3900 kN i Qk = 800 kN. Pale wbijane o przekroju 40 x 40 cm
i długości L = 13 m.
Są podane wyniki 3 sondowań PMT oznaczone; P1 P2 i P3, w rejonie pali warunki
gruntowe można uznać jako jednorodne ze względu na mały rozrzut wyników.
P1 P2 P3 Wartość średnia
PL stopa [MPa] 0.98 0,78 0,81 0,86
PL pobocznica[MPa] 0,77 0,73 0,78 0,76
284
Przewidywane opory na podstawie PMT można wyznaczyć wg EN-1997-2;[10].
W aneksie E-3 tej normy podany jest przykład metody obliczania nośności wciskanego pala
pojedynczego na podstawie badania PMT.
Q = A * k * (pLM - p0) + P "[qsi x zi] (8)
gdzie:
k  współczynnik nośności podstawy pala wciskanego podany w tabl. E.4
qsi  jednostkowy opór tarcia pobocznicy dla i-tej warstwy gruntu wg rys.E.1
A  pole podstawy pala, które jest równe rzeczywistej powierzchni pali
o zamkniętej stopie i części powierzchni pali o otwartej stopie;
pLM  reprezentatywna wartość granicznego ciśnienia w podstawie pala skorygowana
ze względu na słabe warstwy poniżej;
p0 = [K0(��0- u) + u] przy K0 równym konwencjonalnie 0,5, ��0 pierwotne pionowe
naprężenie całkowite na badanym poziomie, a u ciśnienie porowe na badanym
poziomie;
P  obwód pala;
qsi  jednostkowy opór tarcia pobocznicy dla i-tej warstwy gruntu podany na
rysunku E.1. odczytywany w powiązaniu z Tablicą E.5;
zi  miąższość i tej warstwy gruntu.
Tablica E.4  Wartości współczynnika nośności podstawy pala wciskanego - k,
w przypadku pali obciążonych osiowo
Pale powodujące
pLM Pale wiercone i pale,
Kategoria
pełne
Rodzaj gruntu które powodują małe
pLM przemieszczenie
[MPa]
przemieszczenia gruntu
(gruntu)
A < 0,7 1,1 1,4
Ił i pył B 1,2-2,0 1,2 1,5
C > 2,5 1,3 1,6
A < 0,5 1,0 4,2
Piasek i żwir
B 1,0-2,0 1,1 3,7
A < 0,7 1,1 1,6
Kreda
B 1,0-2,5 1,4 2,2
A 1,5-4,0 1,8 2,6
Margiel
B > 4,5 1,8 2,6
Wybierz k dla
Wybierz k dla
A 2,5-4,0
Zwietrzała skała najbliższego rodzaju
najbliższego rodzaju
B > 4,5
gruntu
gruntu
285
Oznaczenia: 1 do 7 krzywe obliczeniowe jednostkowego oporu pobocznicy,
(X) ciśnienie graniczne (pLM),
(Y) jednostkowyopórpobocznicy (qsi).
Rys. E.1. Jednostkowy opór pobocznicy dla pali obciążonych osiowo
Tablica E.5. Wybór krzywych obliczeniowych dla jednostkowego oporu tarcia pobocznicy
Kategoria gruntu Piasek
Ił i pył Kreda Margiel
i żwir
Skałya
Kategoria pLM
A B C A B C A B C A B
Rodzaj pala
Otwór bez
1 1/2 2/3 - - - 1 3 4/5 3 4/5 6
zabezpieczenia
Pale
Osłona cieczą
1 1/2 1/2 1 1/2 2/3 1 3 4/5 3 4/5 6
wiercone
stabilizująca
i
Osłona
1 1/2 1/2 1 1/2 2/3 1 2 3/4 3 4 -
studnie
tymczasowa
1 1 1 1 1 2 - - -
Osłona trwała
Studnie
ręcznie 1 2 3 - - - 1 2 3 4 5 6
kopane
Rura stalowa z
1 2 2 2 3 3 4 4
zam. końcem
Betonowe
1 2 3 3 3 3 4 4
prefabrykow.
Pale
Z rurą wbijaną
przemie-
1 2 2 2 3 1 2 3 3 4
bet. w podłożu
szczeniowe
Z obetonow.
pobocznicą
1 2 3 3 4 3 4
(stal. zagłęb.
w podłożub)
Pale Pod niskim
1 2 3 3 3 2 3 3 5 5 -
ciśnieniem
betonow.
w Pod wysokim
1 4 5 5 6 - 5 6 6 6 7
ciśnieniem
podłożu
a
zwietrzałe skały
b
wcześniej uformowany pal stalowy w postaci rury lub kształtownika H, z powiększoną stopą, zagłębiany
przy równoczesnym pompowaniu betonu (lub zaprawy) do przestrzeni wokół pobocznicy
286
Dla iłu (kategoria A); k = 1.4, oraz dla sondy P1; qsi = 30,5 kPa (krzywa 1, pLM = 0,77 MPa)
Na podstawie sond P1, P2 i P3 - Q wynosi odpowiednio:
Q1 = 3,14 x 0,2 x 0,2 x 1,4 x 980 + 3,14 x 0,4 x 13 x 30,5 = 172 + 498 = 670 kN
Q2 = 3,14 x 0,2 x 0,2 x 1,4 x 780 + 3,14 x 0,4 x 13 x 29,5 = 137 + 482 = 619 kN
Q3 = 3,14 x 0,2 x 0,2 x 1,4 x 810 + 3,14 x 0,4 x 13 x 30,8 = 143 + 503 = 646 kN
Zakłada się współczynnik kalibracji modelu łRD = 1,05 (zalecany w [1]. Trzeba zaznaczyć, że
powinien się on znalez
ć w przyszłości w polskim załączniku krajowym.
Po zastosowaniu łRD = 1,05; Q1 = 638 kN, Q2 = 590 kN i Q3 = 615 kN
Wartość minimalna wynosi 590 kN, a średnia z tych 3 wartości = 614 kN
Zgodnie z EN 1997-1 wartość charakterystyczną Rc,k wyznacza się na podstawie wzoru:
Rc,k = Min {Rcal, średnia/�3; Rcal min/�4}; (9)
Według tablicy A.10 normy, (zawierającej współczynniki korekcyjne � do wyznaczania
wartości charakterystycznych na postawie wyników badań podłoża), dla n = 3: �3 = 1,33,
a �4 = 1,23.
Zakładając, że konstrukcja fundamentowa na palach jest sztywna i wystarczająco
wytrzymała do zapewnienia transferu obciążenia ze słabych pali na mocne, ww. wartości
mogą być podzielone przez 1,1. Stąd �3 = 1,33/1,1 = 1,21 oraz �4 = 1,23/1,1 = 1,12.
Rk = Min{614/1.21 ; 590/1,12} = Min {507;527} = 507 kN. (Rk wg wartości średniej,�=1,21)
Ponieważ odchylenie standardowe jest < 10 % przyjmuje się warunki gruntowe w rejonie pala
jako jednorodne. Średnie wartości oporów oblicza się przyjmując � = 1,21. Współczynnik
kalibracji modelu = 1,05.
Rb,k = (172/1,05 +137/1,05 + 143/1,05) / (3 x 1,21) = 143/1,21 = 118 kN
Rs,k = (498/1,05 +482/1,05 + 503/1,05) / (3 x 1,21) = 471/1,21 = 389 kN
Rc,k = 118 + 389 = 507 kN
Obliczenie niezbędnej liczby pali wg DA-2:
DA-2
Decydują zestawy współczynników A1 i R2
Fc,d = 1,35 Gk + 1,5Qk =1,35 x 3900 +1,5 x 800 = 6465 kN
Rc,d = Rb,k/ łb + Rs,k/ łs = 118/1,1+ 389/1,1 = 461 kN
Liczba pali wynosi 6465/461 = 14,02 = 14
Zastosowana procedura nazwana jest  palem modelowym w normie EN 1997-1.
Jest też druga - Alternative procedure - procedura alternatywna Wartości
charakterystyczne oporów podstawy i pobocznicy uzyskuje się z obliczeń na podstawie
parametrów gruntu. Procedurę tę stosuje się, gdy nie ma wielu badań i wystarczającej liczby
profili gruntu i nie można zastosować procedury pala modelowego. Procedura ta zbliżona jest
do tradycyjnych metod projektowania pali. Są dwie możliwości obliczeń, przy przyjęciu
wartości charakterystycznych albo średnich.
287
 Rb,k = Ap * qb,k i R s,k = "As,i * qs,i,k (10)
Wartości współczynników częściowych łb i łs mogą wymagać korekty o współczynnik
modelu obliczeniowego łRD. Współczynnik ten pozwoli na uwzględnienie zmienności profilu
gruntowego, objętości gruntu wzajemnie oddziałującego przy przemieszczeniu pali, zmiany
właściwości gruntu związane z wykonaniem pala, sztywność konstrukcji i inne związane
z przyjęciem modelu obliczeniowego. Współczynnik modelu przyjmuje się większy od
jedności, najczęściej równy: łRD = 1,4, chociaż w tym przykładzie [1] przyjęto łRD = 1,05. Jest
oczywiste, że w tej procedurze nie uwzględnia się współczynników �.
Rśrednie = (Rs,k + Rb,k)/ łRD = (495+151)/1,05=615 kN >507 kN (wart. charakt.)
(Rs,k i Rb,k są średnimi wartościami oporów obliczonych na podstawie wyników PMT)
615/507 = 1,21. Opowiada to �3 = 1,21 (ponieważ nie uwzględniono �3, (615/1,21 = 507)
Przy obliczaniu Rc,d należy podzielić Rb,k i Rs,k przez łb i łs zwiększone o współczynnik modelu
łRD.
4.4, Projekt na podstawie wyników badań laboratoryjnych
Przykład: pal wiercony w gruncie ilastym. B = 0,80 m, Gk = 600 kN, Qk = 300 kN. Sprawdzić
czy zaprojektowana długość L = 18,50 m jest właściwa. Dana jest wytrzymałość na ścinanie
bez odpływu cu z 3 profili wiertniczych wg poniższej tablicy.
Założenie: konstrukcja nie ma wystarczającej sztywności aby założyć redystrybucję obciążeń
na pale.
Średnie
Wartości średnie cu
Średnie wartości
wszystkich
charakterystyczne
Otwór 1 Otwór 2 Otwór 3
wartości
Cu pobocznica [kPa] 52 46 51 50 47
Cu stopa [kPa] 33 30 42 35 32
W powyższej tablicy podane są wartości średnie i charakterystyczne Cu wzdłuż pobocznicy
i Cu u podstawy z 3 otworów. Wartości charakterystyczne wyznaczono metodami podanymi
w Rozdz. 2 normy.
Nośność osiową pala oblicza się ze wzoru:
R = Rs+Rb = Ą B L ą cu poboczn.+ ĄB2/4 *9 cu podstawa; ą = 0,75 dla pala wierconego [1] (11)
Obliczenie wg procedury pala modelowego:
Rc,k=Min{Rcal, średnia/�3; Rcal min/�4}; dla n=3, �3 =1,33, a �4=1,23 wg tabl. A.10; PN EN 1997-1
Rc,k = 3,14*0,8*18,5*0,75* cu pobocznica+3,14* 0,82/4*9cu podstawy=34,9c u pobocznica + 4,5 cu podstawy
Dla trzech profili: R(otwór 1) = 34,9*52 +4,5 *33 = 1815+148 = 1963 kN,
R(otwór 2) = 1605 +135 = 1740 kN
R(otwór 3) = 1780 +189 = 1969 kN
R średnie z tych wartości = 1892 kN, Rmin. = 1740 kN
Rk = Min {1891/1,33; 1740/1,23}= Min{1422;1415} = 1415 kN. (dla �3 = 1,33, a �4 = 1,23)
288
Ponieważ decyduje wartość minimalna tj. (z otworu 2; 1605 +135 kN) to miarodajne jest
�4 = 1,23.
Rs,k = 1605/1,23=1305 kN
Rb,k = 135/1,23=110 kN.
Ze względu na niewielki rozrzut wyników <10% uznaje się że wyniki badań są jednorodne
i nie trzeba wydzielać podgrup wyników.
DA-2 stosuje się zestawy A1 i R2
Fc,d = 1,35 Gk + 1,5 Qk = 1,35 x 600 + 1,5 x 300 = 1260 kN
Rc,d = Rb,k/łb + Rs,k/łs = 1305/1.1 + 110/1.1 = 1286 kN > 1260 różnica 2% co oznacza, że
przyjęta długość pala jest optymalna.
Procedura alternatywna (obliczenie na podstawie wartości charakterystycznych).
Z tabeli wartości charakterystyczne cu wynoszą 47 kPa w rejonie pobocznicy i 32 kPa
u podstawy pala.
Rk = Rc,k + Rb,k = 34,9 x 47 + 4,5 x 32 = 1640 + 144 = 1784 kN >1415 kN o 26%
(Rk=1415 kN po zastosowaniu współczynników korelacyjnych �)
4.5. Obliczenie nośności pala wg PN-83/B-02482
Według danych z powyższego przykładu przyjęto wartości IL odpowiadające podanym
wartościom Cu. Z tablic 1 i 2 normy palowej odczytano wartości q i t.
Przyjęte wartości
Wartości Przyjęte wartości gran.
charakterystyczne IL oporu [kPa]
Cu pobocznica [kPa]
47 0,3 35
Cu stopa [kPa] 32 0,5 800
Obliczenie nośności pala o długości 18,5 m i średnicy B = 0,80 m. Obciążenie Gk = 600 kN,
Qk = 300 kN.
Według normy PN-02482 obciążenie obliczeniowe nie może być większe od obliczeniowej
nośności pomnożonej przez współczynnik m = 0.9 dla fundamentu na palach.
Qr d" m *Nt
Obliczeniowa nośność pala:
Nt = Np +Ns = Sp q(r) Ap + "Ssi ti(r) Asi
Współczynniki technologiczne z Tablicy 4 dla pali wierconych w gruncie spoistym wynoszą
Sp = 1, Ss = 0.9, q = 800 kPa, t = 35 kPa. Ap = 0,5 m2, obwód = 2,51 m.
Wytrzymałości obliczeniowe gruntu q(r) i t (r) ze wzorów:
q(r) = łm *q, t(r) = łm * t, przyjęto łm = 0,9, stąd q(r) = 800 *0,9 = 720 kPa
(r)
oraz t = 35 *0,9 = 31,5 kPa
Nt = 1* 720 *0,5 +0,9 * (0,5 *31,5*5+13,5 *31,5)*2,51 = 360+978 = 1338 kN
Qt = 0,9 x 1338 = 1204 kN
Jak widać wartość nośności obliczeniowej wg PN, w tym przykładzie, jest zbliżona do
wartości otrzymanych wg PN EN - 7 wg podejścia DA-2.
289
5. Podsumowanie
Omówiony rozdział 7: Fundamenty palowe, normy PN EN -1997-1 wskazuje, że polski
inżynier nie powinien mieć trudności w z obliczaniem pali wg tej normy europejskiej.
Główna różnica polega na obowiązkowym próbnym obciążeniu pali przed opracowaniem
ostatecznej wersji projektu. Dopiero po ustaleniu nośności pali w terenie projekt
posadowienia jest akceptowany. Nowością EC 7 jest wprowadzenie współczynników
korelacyjnych do wyznaczania wartości charakterystycznych przy obliczaniu nośności pali,
zależnych od liczby badanych pali lub profili gruntowych. Wyniki obliczeń wg różnych
podejść nie dają jednakowych wartości dlatego korzystne jest nawiązanie do stosowanych
w praktyce norm krajowych. Możliwe jest stosowanie metody obserwacyjnej projektowania
fundamentów, która w Polsce nie była stosowana. W metodzie tej po ustaleniu nośności pali
ostatecznie dokonuje się ich rozmieszczenia. Wykonane przykłady upewniają nas , że przyjęte
podejście DA 2 daje bezpieczne wyniki projektowania. Potrzebne są dalsze prace analityczne
dotyczące obliczeń i próbnych obciążeń, w wyniku których może okazać się, że lepsze
podejście do fundamentów palowych to DA 1.
Zaletą normy PN EN 1997 jest to, że jest jednolita dla krajów Unii Europejskiej i jest
narzędziem służącym wzajemnemu zrozumieniu geotechników i konstruktorów w tych
krajach, niezależnie od tego, że każdy kraj może wybrać swoje podejście obliczeniowe i może
mieć różne współczynniki częściowe zdefiniowane w swoim krajowym załączniku do normy.
6. Literatura
[1] FRANK R., BAUDUIN C., DRISCOLL R., KAVVADAS M., KREBS OVESEN N.,
ORR T. and SCHUPPENER B.: Designer's guide to EN 1997-1 Eurocode 7:
Geotechnical design - General rules, Thomas Telford, London 2004, s.216.
[2] ORR T.: Model Solutions for Eurocode 7, Workshop Examples. Proceedings of
International Workshop on Evaluation of Eurocode 7, Dublin, March-April 2005.
[3] ORR T.: Eurocode 7  Towards Implementation, Report on the Seminar held at the
Instit. of Structural Engineers, London, Departm. of Civil, Structural and Environmental
Engineering, Trinity College Dublin 30 September  1 October 1996, unpublished).
[4] ORR T. and FARRELL E.R.: Geotechnical Design to Eurocode 7, Springer, London,
1999.
[5] Eurocode 7 A Commentary, Construction Research Communicat. Ltd., Watford, 1998.
[6] Eurocode 7 - Workshop on the Eurocodes, Proc. 12th European Conf. Soil Mechs. &
Geot. Engng, 7-10 June, Amsterdam, vol. 3: 2179-2183.
[7] Huybrechts N., Patel D., De Voss M.: The use of the observational method. Final
Report WP3 on Innovative design methods in geotechnical engineering. European
network 'GeoTechNet', 2005.
[8] GWIZDAA
A K., KOWALSKI J. R.: Prefabrykowane pale wbijane, Politechnika
Gdańska, wrzesień 2005.
[9] PN-EN 1997-1, Eurokod 7: Projektowanie geotechniczne, Cz. 1: Zasady ogólne, 2008.
[10] PN-EN 1997-2, Eurokod 7 Projektowanie geotechniczne, Cz. 2: Rozpoznanie
i badanie podłoża gruntowego, 2008.
290