MACIERZE I WYZNACZNIKI
Zad. 1
1
Dla podanych par macierzy A, B wykonać (jeśli to możliwe) wskazane działania 3A - B, AT ,
2
AB, BA, A2
Zad. 2
Rozwiązać równanie macierzowe
Zad. 3
Zad. 4
Zad. 5
2
Oblicz f (A), jeśli f (X ) = X - 3X + 2I , oraz
1 0 -1
îÅ‚ Å‚Å‚
2 3
îÅ‚ Å‚Å‚
ïÅ‚ śł
a) A = 0 2 3 , b) A =
ïÅ‚-1 1śł
ïÅ‚ śł
ðÅ‚ ûÅ‚
ïÅ‚- 2 1 0
śł
ðÅ‚ ûÅ‚
Zad. 6
Korzystając z twierdzenia o postaci macierzy odwrotnej wyznaczyć macierze odwrotne do
podanych:
Zad. 7
T
1 2 - 2 1 3
îÅ‚ Å‚Å‚ îÅ‚ Å‚Å‚
2
îÅ‚ - 2 1
Å‚Å‚
ïÅ‚- ïÅ‚2
e) X Å" 3 - 2 3śł - 3ïÅ‚ = -1śł .
ïÅ‚ śł
0 0śł ïÅ‚ śł
ûÅ‚
ïÅ‚ śł ïÅ‚ śł
1 0 0ûÅ‚ ðÅ‚3
ðÅ‚ ðÅ‚0 2 ûÅ‚
Zad. 8
Dla jakiej wartości parametru a istnieje macierz odwrotna do macierzy
îÅ‚ - 2 - 6
Å‚Å‚
2a2
ïÅ‚ śł
A = 2 0 2aśł .
ïÅ‚
ïÅ‚
a 1 3śł
ðÅ‚ ûÅ‚