Bryła sztywna












Bryła sztywna.

 




 





fizyka.org
 ::  fizyka.jamnika.pl






Witaj marinkuba!
Abonament wygaśnie za 1 dni 3 godz 33
min
Twoje konto :: płatności
 
wyloguj
się







 




 




 









 









 




 






 





 





 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 




 





Strona główna





Twoje konto





Płatności





FORUM





Szukaj





FAQ





O nas





 



























































 






 




 






 





 


 





 





Strona
główna > Zadania fizyczne
> Bryła sztywna >
Zadanie 1




 









Bryła sztywna - Zadanie 1



Treść:
Cztery jednakowe kulki, każda o masie m, połączono czterema nieważkimi prętami tak, że znajdują
się w wierzchołkach kwadratu o boku a. Ile wynosi moment bezwładności otrzymanego układu
względem osi obrotu (przerywana linia)? Kulki traktujemy jako punkty
materialne.



 



Dane:
n = 4;
m - masa każdej z kulek A, B, C i D;
a - długość pręta, z którego wykonano bok kwadratu


Szukane:
I = ?


Wzory:
1. Moment bezwładności układu:


2. Moment bezwładności punktu materialnego:

 



Rysunek:


Rozwiązanie:
Rozwiązanie tego zadania polega na przekształceniu
wzoru na całkowity moment bezwladności układu, a więc do dzieła :)
Moment bezwładności bryły to suma momentów
bezwładności wszystkich punktów tej bryły, czyli dla kwadratu:



Moment bezwładności jednego punktu bryły, to iloczyn
jego masy i odległości od osi obrotu.

Teraz zauważmy, że przekątna kwadratu ma długość


a odległość punktów A i C od osi obrotu to połowa
długości tej przekątnej czyli:



Widzimy też, że punkty B i D leżą na osi obrotu,
czyli:



Teraz wstawiamy wartości tych promieni do naszego
wzoru:



A więc moment bezwładności wynosi: I=ma2.
namyslowia

� powrót do listy
zadań





 






 






 


Teoria
Wyprowadzenia
Zadania fizyczne
Doświadczenia
Tablice
Biografie
FORUM


 








 


Bryła
sztywna


 



 

zaMRRucz do mnie!





 


zadanie-drgania
[3]
pomozcie!!! please [1]
przyspieszenie grawitacyjnew
funkcji odległości... [1]
Siła oporu i droga [1]
Rzut pionowy [1]


 





dziś: 4877
łącznie: 1457424
on-line: 25







 




 






 





 


 


 




 


strona główna :: polityka prywatności :: reklama :: mapa serwisu :: wstecz :: do góry


 






 




 






 


� 2003-2006 Bartłomiej
Śpionek "Jamnik", Wszelkie prawa zastrzeżone. Protected by BOWI Group.
web-tools:katalog:ufonet:Augustów:haccp:historia:Clannad:auto
galeria:Randki:tapety
na pulpit:outsourcing:flota:programy:alegro
poliwęglan:BWin:Symfonia:Katalog Ciekawych Stron:Raks:perfumy w
perfumeria24.pl:Biuro Rachunkowe:Kosmetyki:Meble
Kuchenne
Kodeki:Gry
online:sklepy internetowe:warsztaty jazzowe, z jazzu:media
- dom mediowy:sale konferencyjne Filmar:mojLink.PL
- Linkowania
MyPageRank.PL - PageRank:Domena
na sprzedaż:Opisy na GG:jastrzębia góra:opisy gg:śmieszne
filmy:plane history:Układanie
Parkietu
spymaster:Koszulki:darmowe mp3:Wakacje
z Niemiec:tłumaczenia:lekarze:---->
Wielki Por <----
Bielizna:stancje:
konta Tani
hosting serwery: konta serwery www hosting: konta Tani
hosting serwery: DODAJ LINK





 






_uacct = "UA-297186-5";
urchinTracker();
 

 




 





fizyka.org
 ::  fizyka.jamnika.pl






Witaj marinkuba!
Abonament wygaśnie za 1 dni 3 godz 32
min
Twoje konto :: płatności
 
wyloguj
się







 




 




 









 









 




 






 





 





 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 




 





Strona główna





Twoje konto





Płatności





FORUM





Szukaj





FAQ





O nas





 



























































 






 




 






 





 


 





 





Strona
główna > Zadania fizyczne
> Bryła sztywna >
Zadanie 2




 









Bryła sztywna - Zadanie 2



Treść:
Stosunek mas dwóch kul wynosi m1
/m2=1/2, zaś stosunek ich promieni r1
/r2=2. Jaki jest stosunek ich
momentów bezwładności względem osi przechodzącej przez środki kul?



 



Dane:
m1 /m2 = 1/2
r1 /r2 = 2


Szukane:
I1 / I2 = ?


Wzory:
Moment bezwładności kuli o promieniu r i masie m:

 




Rozwiązanie:
Szukamy stosunku I1 /I2.
Korzystając ze wzoru na moment bezwładności kuli:


oraz:


Liczymy stosunek i po przekształceniach otrzymujemy:


Korzystając z założeń naszego zadania otrzymujemy:



Stosunek momentów bezwładności tych kul wynosi:




namysłowia

� powrót do listy zadań





 






 






 


Teoria
Wyprowadzenia
Zadania fizyczne
Doświadczenia
Tablice
Biografie
FORUM


 








 


Bryła
sztywna


 



 

zaMRRucz do mnie!





 


zadanie-drgania
[3]
pomozcie!!! please [1]
przyspieszenie grawitacyjnew
funkcji odległości... [1]
Siła oporu i droga [1]
Rzut pionowy [1]


 





dziś: 4887
łącznie: 1457434
on-line: 25







 




 






 





 


 


 




 


strona główna :: polityka prywatności :: reklama :: mapa serwisu :: wstecz :: do góry


 






 




 






 


� 2003-2006 Bartłomiej
Śpionek "Jamnik", Wszelkie prawa zastrzeżone. Protected by BOWI Group.
web-tools:katalog:ufonet:Augustów:haccp:historia:Clannad:auto
galeria:Randki:tapety
na pulpit:outsourcing:flota:programy:alegro
poliwęglan:BWin:Symfonia:Katalog Ciekawych Stron:Raks:perfumy w
perfumeria24.pl:Biuro Rachunkowe:Kosmetyki:Meble
Kuchenne
Kodeki:Gry
online:sklepy internetowe:warsztaty jazzowe, z jazzu:media
- dom mediowy:sale konferencyjne Filmar:mojLink.PL
- Linkowania
MyPageRank.PL - PageRank:Domena
na sprzedaż:Opisy na GG:jastrzębia góra:opisy gg:śmieszne
filmy:plane history:Układanie Parkietu
spymaster:Koszulki:darmowe mp3:Wakacje
z Niemiec:tłumaczenia:lekarze:---->
Wielki Por <----
Bielizna:stancje:
konta Tani
hosting serwery: konta serwery www hosting: konta Tani
hosting serwery: DODAJ LINK





 






_uacct = "UA-297186-5";
urchinTracker();
 

 




 





fizyka.org
 ::  fizyka.jamnika.pl






Witaj marinkuba!
Abonament wygaśnie za 1 dni 3 godz 32
min
Twoje konto :: płatności
 
wyloguj
się







 




 




 









 









 




 






 





 





 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 




 





Strona główna





Twoje konto





Płatności





FORUM





Szukaj





FAQ





O nas





 



























































 






 




 






 





 


 





 





Strona
główna > Zadania fizyczne
> Bryła sztywna >
Zadanie 3




 









Bryła sztywna - Zadanie 3



Treść:
Ile wynosi praca, jaką należy wykonać, aby koło
zamachowe o momencie bezwładności 1 kg.m2 rozpędzić tak, by wykonywało 60 obrotów w ciągu jednej minuty?



 



Dane:
I = 1kg.m2
f = 60 min-1 = 60/60 s-1 = 1 Hz


Szukane:
W = ?


Wzory:
1.Energia kinetyczna rychu obrotowego:


2.Prędkość kątowa:


3.Równoważność pracy i energii:

 




Rozwiązanie:
Wiemy, że jeżeli ciało posiada pewną energię, to może
wykonać pracę, która będzie równa energii tego ciała. Aby ciału
"dostarczyć" energii należy więc wykonać pewną pracę, której
wartość jest równa wartości energii jaką chcemy, aby to ciało posiadało.

Mówimy krótko, że praca jest równoważna energii. W
naszym przypadku chcemy, żeby koło zamachowe o zadanym momencie
bezwładności wykonywało określoną liczbę obrotów, czyli, żeby miało
określoną energię kinetyczną ruchu obrotowego. Praca, jaką należy wykonać,
aby koło zamachowe tak się zachowywało, jest liczbowo równa energii
kinetycznej ruchu obrotowego naszego koła zamachowego.



A ponieważ:







więc praca jaką należy wykonać nad kołem liczbowym:



Teraz podstawimy dane


Zauważmy, że częstotliwość f wynosi 1 herc, czyli w ciągu sekundy wykonywany jest jeden
obrót.

Na koniec sprawdźmy jeszcze jednostkę:




Praca jaką należy wykonać wynosi: W = 20 J
namysłowia

� powrót do listy zadań





 






 






 


Teoria
Wyprowadzenia
Zadania fizyczne
Doświadczenia
Tablice
Biografie
FORUM


 








 


Bryła
sztywna


 



 

zaMRRucz do mnie!





 


zadanie-drgania
[3]
pomozcie!!! please [1]
przyspieszenie grawitacyjnew
funkcji odległości... [1]
Siła oporu i droga [1]
Rzut pionowy [1]


 





dziś: 4889
łącznie: 1457436
on-line: 25







 




 






 





 


 


 




 


strona główna :: polityka prywatności :: reklama :: mapa serwisu :: wstecz :: do góry


 






 




 






 


� 2003-2006 Bartłomiej
Śpionek "Jamnik", Wszelkie prawa zastrzeżone. Protected by BOWI Group.
web-tools:katalog:ufonet:Augustów:haccp:historia:Clannad:auto
galeria:Randki:tapety
na pulpit:outsourcing:flota:programy:alegro
poliwęglan:BWin:Symfonia:Katalog Ciekawych Stron:Raks:perfumy w
perfumeria24.pl:Biuro Rachunkowe:Kosmetyki:Meble
Kuchenne
Kodeki:Gry
online:sklepy internetowe:warsztaty jazzowe, z jazzu:media
- dom mediowy:sale konferencyjne Filmar:mojLink.PL
- Linkowania
MyPageRank.PL - PageRank:Domena
na sprzedaż:Opisy na GG:jastrzębia góra:opisy gg:śmieszne
filmy:plane history:Układanie Parkietu
spymaster:Koszulki:darmowe mp3:Wakacje
z Niemiec:tłumaczenia:lekarze:---->
Wielki Por <----
Bielizna:stancje:
konta Tani
hosting serwery: konta serwery www hosting: konta Tani
hosting serwery: DODAJ LINK





 






_uacct = "UA-297186-5";
urchinTracker();
 

 




 





fizyka.org
 ::  fizyka.jamnika.pl






Witaj marinkuba!
Abonament wygaśnie za 1 dni 3 godz 32
min
Twoje konto :: płatności
 
wyloguj
się







 




 




 









 









 




 






 





 





 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 




 





Strona główna





Twoje konto





Płatności





FORUM





Szukaj





FAQ





O nas





 



























































 






 




 






 





 


 





 





Strona
główna > Zadania fizyczne
> Bryła sztywna >
Zadanie 4




 









Bryła sztywna - Zadanie 4



Treść:
Ile wynosi moment bezwładności cienkiej, jednorodnej
obręczy o masie m i promieniu r względem osi prostopadłej do płaszczyzny wyznaczonej przez
obręcz i przechodzącej przez punkt P leżący na obręczy (przerywana linia
na rysunku)?



 



Dane:
m - masa obręczy
r - promień obręczy


Szukane:
I=?


Wzory:
Moment bezwładności obręczy względem osi prostopadłej
do płaszczyzny rysunku i przechodzącej przez punkt O



Twierdzenie Steinera

 




Rozwiązanie:
Rozwiązanie tego zadania ogranicza się do skorzystania
z twierdzenia Steinera. Oznaczmy długość odcinka OP przez a, aby można było z tego twierdzenia skorzystać.
Zauważmy ponadto, że a=r. No to do dzieła :)



(DLA DOCIEKLIWYCH)
Wyprowadzimy więc sobie wzór na I0.
Wiemy, że moment bezwładności dowolnej bryły to suma
momentów bezwładności wszystkich punktów wchodzących w skład bryły
względem danej osi obrotu, co ilustruje wzór:



Mamy mały problem, ponieważ obręcz składa się z
nieskończenie wielu punktów.
Dokonamy tego poprzez całkowanie. Podzielmy (w ramach
eksperymentu myślowego) obręcz na na nieskończenie małe elementy o
długości dx. Oznaczmy elementy
bezwładności każdego z tych elementów przez dI. Wprowadźmy sobie gęstość liniową jako stosunek masy do
długości. W naszym przypadku:



Gdzie λ to
właśnie gęstość liniowa.
Element dx naszej
obręczy możemy traktować jako punkt, a więc jego moment bezwładności
wyraża wzór:



Przez mdx oznaczyłem masę tego elementu tarczy.
Ale zauważmy, że



Więc nasze równanie przyjmuje postać



Teraz obustronnie scałkujemy to równanie i trochę
przekształcimy



A więc słusznie zastosowaliśmy taki, a nie inny wzór na
moment bezwładności obręczy :)

Szukany moment bezwładności wynosi I=2mr2.
namysłowia

� powrót do listy zadań





 






 






 


Teoria
Wyprowadzenia
Zadania fizyczne
Doświadczenia
Tablice
Biografie
FORUM


 








 


Bryła
sztywna


 



 

zaMRRucz do mnie!





 


zadanie-drgania
[3]
pomozcie!!! please [1]
przyspieszenie grawitacyjnew
funkcji odległości... [1]
Siła oporu i droga [1]
Rzut pionowy [1]


 





dziś: 4893
łącznie: 1457440
on-line: 26







 




 






 





 


 


 




 


strona główna :: polityka prywatności :: reklama :: mapa serwisu :: wstecz :: do góry


 






 




 






 


� 2003-2006 Bartłomiej
Śpionek "Jamnik", Wszelkie prawa zastrzeżone. Protected by BOWI Group.
web-tools:katalog:ufonet:Augustów:haccp:historia:Clannad:auto
galeria:Randki:tapety
na pulpit:outsourcing:flota:programy:alegro
poliwęglan:BWin:Symfonia:Katalog Ciekawych Stron:Raks:perfumy w
perfumeria24.pl:Biuro Rachunkowe:Kosmetyki:Meble
Kuchenne
Kodeki:Gry
online:sklepy internetowe:warsztaty jazzowe, z jazzu:media
- dom mediowy:sale konferencyjne Filmar:mojLink.PL
- Linkowania
MyPageRank.PL - PageRank:Domena
na sprzedaż:Opisy na GG:jastrzębia góra:opisy gg:śmieszne
filmy:plane history:Układanie Parkietu
spymaster:Koszulki:darmowe mp3:Wakacje
z Niemiec:tłumaczenia:lekarze:---->
Wielki Por <----
Bielizna:stancje:
konta Tani
hosting serwery: konta serwery www hosting: konta Tani
hosting serwery: DODAJ LINK





 






_uacct = "UA-297186-5";
urchinTracker();
 

 




 





fizyka.org
 ::  fizyka.jamnika.pl






Witaj marinkuba!
Abonament wygaśnie za 1 dni 3 godz 32
min
Twoje konto :: płatności
 
wyloguj
się







 




 




 









 









 




 






 





 





 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 




 





Strona główna





Twoje konto





Płatności





FORUM





Szukaj





FAQ





O nas





 



























































 






 




 






 





 


 





 





Strona
główna > Zadania fizyczne
> Bryła sztywna >
Zadanie 5




 









Bryła sztywna - Zadanie 5



Treść:
Z jednorodnego krążka 1 o masie M i promieniu R wycięto
krążek 2 o promieniu r=R/2, którego
środek znajdował się w odległości r
od środka krążka 1 (styczny wewnętrznie). Krążek 2 doklejono do krążka
1, tak że otwór po wycięciu i doklejony krążek są symetryczne względem
środka krążka 1. Ile wynosi moment bezwładności otrzymanego układu
względem osi prostopadłej do jego powierzchni i przechodzącej przez
środek krążka 1?



 



Dane:
R
r = R/2
a = r
Z - oś obrotu
M - masa tarczy 1
m - masa tarczy 2


Szukane:
I = ?


Wzory:
Moment bezwładności tarczy


Całkowity moment bezwładności


Twierdzenie Steinera

 



Rysunek:


Rozwiązanie:
Na początku zauważmy, że tarcza 2 względem osi obrotu Z posiada moment bezwładności, który, zarówno przed jego
wycięciem, jak i po wycięciu i przestawieniu, jest taki sam i równy:



a to odległość osi obrotu Z od osi związanej ze środkiem masy, a ponieważ tarcza jest
jednorodna, przeto a = r.
Zauważmy, że moment tarczy 1 po wycięciu tarczy 2 i
przed jej ponownym przyłożeniem jest równy:



Natomiast po przyłożeniu tarczy 2 po przeciwnej stronie
osi obrotu moment bezwładności naszego układy będzie równy:



Z przedstawionych obliczeń wynika, że moment
bezwładności tak skonstruowanego krążka jest taki sam, jak moment
bezwładności całego krążka 1 i wynosi 0.5MR2.
namysłowia

� powrót do listy zadań





 






 






 


Teoria
Wyprowadzenia
Zadania fizyczne
Doświadczenia
Tablice
Biografie
FORUM


 








 


Bryła
sztywna


 



 

zaMRRucz do mnie!





 


zadanie-drgania
[3]
pomozcie!!! please [1]
przyspieszenie grawitacyjnew
funkcji odległości... [1]
Siła oporu i droga [1]
Rzut pionowy [1]


 





dziś: 4896
łącznie: 1457443
on-line: 26







 




 






 





 


 


 




 


strona główna :: polityka prywatności :: reklama :: mapa serwisu :: wstecz :: do góry


 






 




 






 


� 2003-2006 Bartłomiej
Śpionek "Jamnik", Wszelkie prawa zastrzeżone. Protected by BOWI Group.
web-tools:katalog:ufonet:Augustów:haccp:historia:Clannad:auto
galeria:Randki:tapety
na pulpit:outsourcing:flota:programy:alegro
poliwęglan:BWin:Symfonia:Katalog Ciekawych Stron:Raks:perfumy w
perfumeria24.pl:Biuro Rachunkowe:Kosmetyki:Meble
Kuchenne
Kodeki:Gry
online:sklepy internetowe:warsztaty jazzowe, z jazzu:media
- dom mediowy:sale konferencyjne Filmar:mojLink.PL
- Linkowania
MyPageRank.PL - PageRank:Domena
na sprzedaż:Opisy na GG:jastrzębia góra:opisy gg:śmieszne
filmy:plane history:Układanie Parkietu
spymaster:Koszulki:darmowe mp3:Wakacje
z Niemiec:tłumaczenia:lekarze:---->
Wielki Por <----
Bielizna:stancje:
konta Tani
hosting serwery: konta serwery www hosting: konta Tani
hosting serwery: DODAJ LINK





 






_uacct = "UA-297186-5";
urchinTracker();
 

 




 





fizyka.org
 ::  fizyka.jamnika.pl






Witaj marinkuba!
Abonament wygaśnie za 1 dni 3 godz 31
min
Twoje konto :: płatności
 
wyloguj
się







 




 




 









 









 




 






 





 





 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 




 





Strona główna





Twoje konto





Płatności





FORUM





Szukaj





FAQ





O nas





 



























































 






 




 






 





 


 





 





Strona
główna > Zadania fizyczne
> Bryła sztywna >
Zadanie 6




 









Bryła sztywna - Zadanie 6



Treść:
Energia kinetyczna ciała obracającego się ruchem
jednostajnie przyspieszonym wzrosła czterokrotnie. Jak zmieniło się w
tym czasie przyspieszenie kątowe?



 



Dane:
E = 4 E0


Szukane:
Δε=?


Wzory:
1) Energia kinetyczna w ruchu obrotowym


2) Przyspieszenie kątowe w ruchu jednostajnie
przyspieszonym

 




Rozwiązanie:
W zadaniu mamy dwa stany - jeden początkowy (oznaczać
będziemy go indeksem "0") i końcowy (bez indeksu).

Z zadania wiemy, że:



Zamieniamy więc energię kinetyczną zgodnie ze wzorem 1)
- oczywiście moment bezwładności I
jest bez zmian, ponieważ rozpatrujemy to samo ciało:



Przez ω rozumiemy prędkość kątową po czasie t (czyli po wzroście energii). Jest ona równa



czyli prędkości kątowej początkowej plus przyrostowi
prędkości kątowej po czasie t.
Porównując dwa powyższe wzory:



A ponieważ:


to




Zatem przyspieszenie kątowe się nie zmienia, co jest
oczywiste dla ruchu jednostajnie przyspieszonego, w którym zmianie ulega
prędkość kątowa w czasie t.
Jamnik

� powrót do listy zadań





 






 






 


Teoria
Wyprowadzenia
Zadania fizyczne
Doświadczenia
Tablice
Biografie
FORUM


 








 


Bryła
sztywna


 



 

zaMRRucz do mnie!





 


zadanie-drgania
[3]
pomozcie!!! please [1]
przyspieszenie grawitacyjnew
funkcji odległości... [1]
Siła oporu i droga [1]
Rzut pionowy [1]


 





dziś: 4901
łącznie: 1457448
on-line: 25







 




 






 





 


 


 




 


strona główna :: polityka prywatności :: reklama :: mapa serwisu :: wstecz :: do góry


 






 




 






 


� 2003-2006 Bartłomiej
Śpionek "Jamnik", Wszelkie prawa zastrzeżone. Protected by BOWI Group.
web-tools:katalog:ufonet:Augustów:haccp:historia:Clannad:auto
galeria:Randki:tapety
na pulpit:outsourcing:flota:programy:alegro
poliwęglan:BWin:Symfonia:Katalog Ciekawych Stron:Raks:perfumy w
perfumeria24.pl:Biuro Rachunkowe:Kosmetyki:Meble
Kuchenne
Kodeki:Gry
online:sklepy internetowe:warsztaty jazzowe, z jazzu:media
- dom mediowy:sale konferencyjne Filmar:mojLink.PL
- Linkowania
MyPageRank.PL - PageRank:Domena
na sprzedaż:Opisy na GG:jastrzębia góra:opisy gg:śmieszne
filmy:plane history:Układanie Parkietu
spymaster:Koszulki:darmowe mp3:Wakacje
z Niemiec:tłumaczenia:lekarze:---->
Wielki Por <----
Bielizna:stancje:
konta Tani
hosting serwery: konta serwery www hosting: konta Tani
hosting serwery: DODAJ LINK





 






_uacct = "UA-297186-5";
urchinTracker();
 

 




 





fizyka.org
 ::  fizyka.jamnika.pl






Witaj marinkuba!
Abonament wygaśnie za 1 dni 3 godz 31
min
Twoje konto :: płatności
 
wyloguj
się







 




 




 









 









 




 






 





 





 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 




 





Strona główna





Twoje konto





Płatności





FORUM





Szukaj





FAQ





O nas





 



























































 






 




 






 





 


 





 





Strona
główna > Zadania fizyczne
> Bryła sztywna >
Zadanie 7




 









Bryła sztywna - Zadanie 7



Treść:
Punkt materialny o masie m=1kg obiega okrąg o promieniu r=1m ruchem jednostajnym z prędkością kątową ω=
2s-1. Ile wynosi moment siły
dośrodkowej względem środka okręgu?



 



Dane:
m = 1
kg
r = 1
m
ω = 2 s-1


Szukane:
M = ?


Wzory:
Moment siły względem środka obrotu



Siła dośrodkowa

 




Rozwiązanie:
Przypomnijmy sobie najpierw, że w ruchu jednostajnym po
okręgu jedyną działającą siłą jest siła dośrodkowa skierowana - jak sama
nazwa mówi - do środka okręgu.
Naszym zadaniem jest policzenie wartości momentu siły
dośrodkowej względem środka okręgu, który jest środkiem obrotu. Wiemy, że
moment siły wyraża się wzorem:



czyli skalarnie:



Ostatni element powyższego wzoru to sinus kąta
zawartego pomiędzy wektorem siły a wektorem odległości (promienia).
Pamiętajmy, że wektor siły dośrodkowej jest równoległy
do wektora promienia wodzącego, więc:



Widzimy więc, że szukany moment siły dośrodkowej jest
równy 0 Nm.
namysłowia

� powrót do listy zadań





 






 






 


Teoria
Wyprowadzenia
Zadania fizyczne
Doświadczenia
Tablice
Biografie
FORUM


 








 


Bryła
sztywna


 



 

zaMRRucz do mnie!





 


zadanie-drgania
[3]
pomozcie!!! please [1]
przyspieszenie grawitacyjnew
funkcji odległości... [1]
Siła oporu i droga [1]
Rzut pionowy [1]


 





dziś: 4906
łącznie: 1457453
on-line: 25







 




 






 





 


 


 




 


strona główna :: polityka prywatności :: reklama :: mapa serwisu :: wstecz :: do góry


 






 




 






 


� 2003-2006 Bartłomiej
Śpionek "Jamnik", Wszelkie prawa zastrzeżone. Protected by BOWI Group.
web-tools:katalog:ufonet:Augustów:haccp:historia:Clannad:auto
galeria:Randki:tapety
na pulpit:outsourcing:flota:programy:alegro
poliwęglan:BWin:Symfonia:Katalog Ciekawych Stron:Raks:perfumy w
perfumeria24.pl:Biuro Rachunkowe:Kosmetyki:Meble
Kuchenne
Kodeki:Gry
online:sklepy internetowe:warsztaty jazzowe, z jazzu:media
- dom mediowy:sale konferencyjne Filmar:mojLink.PL
- Linkowania
MyPageRank.PL - PageRank:Domena
na sprzedaż:Opisy na GG:jastrzębia góra:opisy gg:śmieszne
filmy:plane history:Układanie Parkietu
spymaster:Koszulki:darmowe mp3:Wakacje
z Niemiec:tłumaczenia:lekarze:---->
Wielki Por <----
Bielizna:stancje:
konta Tani
hosting serwery: konta serwery www hosting: konta Tani
hosting serwery: DODAJ LINK





 






_uacct = "UA-297186-5";
urchinTracker();
 

 




 





fizyka.org
 ::  fizyka.jamnika.pl






Witaj marinkuba!
Abonament wygaśnie za 1 dni 3 godz 31
min
Twoje konto :: płatności
 
wyloguj
się







 




 




 









 









 




 






 





 





 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 




 





Strona główna





Twoje konto





Płatności





FORUM





Szukaj





FAQ





O nas





 



























































 






 




 






 





 


 





 





Strona
główna > Zadania fizyczne
> Bryła sztywna >
Zadanie 8




 









Bryła sztywna - Zadanie 8



Treść:
Walec o masie m i
promieniu r wiruje wokół osi O pod wpływem siły F.
Ile wynosi przyspieszenie kątowe walca?



 



Dane:
m
r
F
α = 1/2 π


Szukane:
ε = ?


Wzory:
II zasada dynamiki Newtona dla ruchu obrotowego



Moment bezwładności walca



Moment siły F
względem osi obrotu O

 




Rozwiązanie:
Na początek wyjaśnię dlaczego:



Otóż siła jest styczna do pobocznicy walca (prostopadła
do promienia), a α to kąt między
promieniem walca r a siłą F.
Siła ta ma niezerowy moment względem osi obrotu walca,
który z łatwością można wyznaczyć korzystając z definicji



Ponieważ moment siły ma niezerową wartość, więc mamy do
czynienia z ruchem jednostajnie przyspieszonym. Skorzystajmy z II zasady
dynamiki Newtona dla ruchu obrotowego:



Na koniec wyprowadzimy jednostkę




namysłowia

� powrót do listy zadań





 






 






 


Teoria
Wyprowadzenia
Zadania fizyczne
Doświadczenia
Tablice
Biografie
FORUM


 








 


Bryła
sztywna


 



 

zaMRRucz do mnie!





 


zadanie-drgania
[3]
pomozcie!!! please [1]
przyspieszenie grawitacyjnew
funkcji odległości... [1]
Siła oporu i droga [1]
Rzut pionowy [1]


 





dziś: 4910
łącznie: 1457457
on-line: 24







 




 






 





 


 


 




 


strona główna :: polityka prywatności :: reklama :: mapa serwisu :: wstecz :: do góry


 






 




 






 


� 2003-2006 Bartłomiej
Śpionek "Jamnik", Wszelkie prawa zastrzeżone. Protected by BOWI Group.
web-tools:katalog:ufonet:Augustów:haccp:historia:Clannad:auto
galeria:Randki:tapety
na pulpit:outsourcing:flota:programy:alegro
poliwęglan:BWin:Symfonia:Katalog Ciekawych Stron:Raks:perfumy w
perfumeria24.pl:Biuro Rachunkowe:Kosmetyki:Meble
Kuchenne
Kodeki:Gry
online:sklepy internetowe:warsztaty jazzowe, z jazzu:media
- dom mediowy:sale konferencyjne Filmar:mojLink.PL
- Linkowania
MyPageRank.PL - PageRank:Domena
na sprzedaż:Opisy na GG:jastrzębia góra:opisy gg:śmieszne
filmy:plane history:Układanie Parkietu
spymaster:Koszulki:darmowe mp3:Wakacje
z Niemiec:tłumaczenia:lekarze:---->
Wielki Por <----
Bielizna:stancje:
konta Tani
hosting serwery: konta serwery www hosting: konta Tani
hosting serwery: DODAJ LINK





 






_uacct = "UA-297186-5";
urchinTracker();
 

 




 





fizyka.org
 ::  fizyka.jamnika.pl






Witaj marinkuba!
Abonament wygaśnie za 1 dni 3 godz 31
min
Twoje konto :: płatności
 
wyloguj
się







 




 




 









 









 




 






 





 





 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 




 





Strona główna





Twoje konto





Płatności





FORUM





Szukaj





FAQ





O nas





 



























































 






 




 






 





 


 





 





Strona
główna > Zadania fizyczne
> Bryła sztywna >
Zadanie 9




 









Bryła sztywna - Zadanie 9



Treść:
Jaką wartość musi przyjąć siła F, aby układ pokazany na rysunku pozostał w równowadze?
Przyjąć: r1=0.4m, r2=0.5m, m=10kg, α=30
o.



 



Dane:
r1 = 0.4 m
r2 = 0.5 m
m = 10
kg
g = 10 m/s2
α = 30 o


Szukane:
F = ?


Wzory:
Moment siły

 



Rysunek:


Rozwiązanie:
Aby układ pozostawał w spoczynku, to suma momentów
wszystkich sił musi być równa 0. Tak
więc sprawdźmy dla jakiej wartości siły F tak będzie. W tym celu policzymy sumę momentów siły F i P, przyrównamy do 0 i trochę przekształcimy.





Z zapisu wektorowego wynika, że należy przyrównać
wartości wektorów momentów obu sił. Kierunki i zwroty wektorów nas nie
interesują (dlatego zapominamy o znaku minus).



Na koniec zwymiarujemy jeszcze ostatnie równanie




Siła ma wartość 80 N.
namysłowia

� powrót do listy zadań





 






 






 


Teoria
Wyprowadzenia
Zadania fizyczne
Doświadczenia
Tablice
Biografie
FORUM


 








 


Bryła
sztywna


 



 

zaMRRucz do mnie!





 


zadanie-drgania
[3]
pomozcie!!! please [1]
przyspieszenie grawitacyjnew
funkcji odległości... [1]
Siła oporu i droga [1]
Rzut pionowy [1]


 





dziś: 4917
łącznie: 1457464
on-line: 23







 




 






 





 


 


 




 


strona główna :: polityka prywatności :: reklama :: mapa serwisu :: wstecz :: do góry


 






 




 






 


� 2003-2006 Bartłomiej
Śpionek "Jamnik", Wszelkie prawa zastrzeżone. Protected by BOWI Group.
web-tools:katalog:ufonet:Augustów:haccp:historia:Clannad:auto
galeria:Randki:tapety
na pulpit:outsourcing:flota:programy:alegro
poliwęglan:BWin:Symfonia:Katalog Ciekawych Stron:Raks:perfumy w
perfumeria24.pl:Biuro Rachunkowe:Kosmetyki:Meble
Kuchenne
Kodeki:Gry
online:sklepy internetowe:warsztaty jazzowe, z jazzu:media
- dom mediowy:sale konferencyjne Filmar:mojLink.PL
- Linkowania
MyPageRank.PL - PageRank:Domena
na sprzedaż:Opisy na GG:jastrzębia góra:opisy gg:śmieszne
filmy:plane history:Układanie Parkietu
spymaster:Koszulki:darmowe mp3:Wakacje
z Niemiec:tłumaczenia:lekarze:---->
Wielki Por <----
Bielizna:stancje:
konta Tani
hosting serwery: konta serwery www hosting: konta Tani
hosting serwery: DODAJ LINK





 






_uacct = "UA-297186-5";
urchinTracker();
 

 




 





fizyka.org
 ::  fizyka.jamnika.pl






Witaj marinkuba!
Abonament wygaśnie za 1 dni 3 godz 30
min
Twoje konto :: płatności
 
wyloguj
się







 




 




 









 









 




 






 





 





 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 




 





Strona główna





Twoje konto





Płatności





FORUM





Szukaj





FAQ





O nas





 



























































 






 




 






 





 


 





 





Strona
główna > Zadania fizyczne
> Bryła sztywna >
Zadanie 10




 









Bryła sztywna - Zadanie 10



Treść:
Koło zamachowe w kształcie pierścienia o promieniu r=0.3m i masie m=50kg obraca
się z częstością n=20s-1.
Ile musi wynosić moment siły hamującej, aby koło zatrzymało się w czasie
t=20s?



 



Dane:
m = 50
kg
r = 0.3
m
n = 20 Hz
t = 20 s


Szukane:
M = ?


Wzory:
Prędkość kątowa


Przyspieszenie kątowe


Moment bezwładności pierścienia


II zasada dynamiki Newtona dla ruchu obrotowego

 




Rozwiązanie:
Rozwiązanie tego zadania opiera się w 100% na
skorzystaniu z II zasady dynamiki Newtona dla ruchu obrotowego i
przepisaniu jej matematycznej formuły z uwzględnienie odpowiednich
zależności. A więc do dzieła.
Wspomniana zasada ma następującą postać:



Uwzględniając, że:



oraz



i



możemy to równanie przepisać w następujący sposób:



Ponieważ my chcemy, aby koło zamachowe się zatrzymało,
więc jego końcowa prędkość kątowa ωk=0.Przekształćmy dalej nasze równanie



Minus w ostatnim równaniu oznacza, że wektory prędkości
kątowej i momentu siły hamującej mają przeciwne zwroty. Ponieważ mamy
policzyć wartość momentu siły, przeto pominiemy w dalszych obliczeniach
ten znak, pamiętając jednak co on oznacza. Teraz wystarczy tylko
zwymiarować nasze równanie i podstawić wartości liczbowe.



Na koniec sprawdzimy poprawność jednostki:



Moment siły hamującej jest równy M = 28 Nm
namysłowia

� powrót do listy zadań





 






 






 


Teoria
Wyprowadzenia
Zadania fizyczne
Doświadczenia
Tablice
Biografie
FORUM


 








 


Bryła
sztywna


 



 

zaMRRucz do mnie!





 


zadanie-drgania
[3]
pomozcie!!! please [1]
przyspieszenie grawitacyjnew
funkcji odległości... [1]
Siła oporu i droga [1]
Rzut pionowy [1]


 





dziś: 4926
łącznie: 1457473
on-line: 23







 




 






 





 


 


 




 


strona główna :: polityka prywatności :: reklama :: mapa serwisu :: wstecz :: do góry


 






 




 






 


� 2003-2006 Bartłomiej
Śpionek "Jamnik", Wszelkie prawa zastrzeżone. Protected by BOWI Group.
web-tools:katalog:ufonet:Augustów:haccp:historia:Clannad:auto
galeria:Randki:tapety
na pulpit:outsourcing:flota:programy:alegro
poliwęglan:BWin:Symfonia:Katalog Ciekawych Stron:Raks:perfumy w
perfumeria24.pl:Biuro Rachunkowe:Kosmetyki:Meble
Kuchenne
Kodeki:Gry
online:sklepy internetowe:warsztaty jazzowe, z jazzu:media
- dom mediowy:sale konferencyjne Filmar:mojLink.PL
- Linkowania
MyPageRank.PL - PageRank:Domena
na sprzedaż:Opisy na GG:jastrzębia góra:opisy gg:śmieszne
filmy:plane history:Układanie Parkietu
spymaster:Koszulki:darmowe mp3:Wakacje
z Niemiec:tłumaczenia:lekarze:---->
Wielki Por <----
Bielizna:stancje:
konta Tani
hosting serwery: konta serwery www hosting: konta Tani
hosting serwery: DODAJ LINK





 






_uacct = "UA-297186-5";
urchinTracker();
 

 




 





fizyka.org
 ::  fizyka.jamnika.pl






Witaj marinkuba!
Abonament wygaśnie za 1 dni 3 godz 30
min
Twoje konto :: płatności
 
wyloguj
się







 




 




 









 









 




 






 





 





 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 




 





Strona główna





Twoje konto





Płatności





FORUM





Szukaj





FAQ





O nas





 



























































 






 




 






 





 


 





 





Strona
główna > Zadania fizyczne
> Bryła sztywna >
Zadanie 11




 









Bryła sztywna - Zadanie 11



Treść:
Walec o masie m,
promieniu r i momencie bezwładności
(1/2)mr2 stacza się bez
poślizgu z równi pochyłej o wysokości h. Jaką prędkość osiągnie ten walec u podstawy równi?



 



Dane:
m - masa walca;
r - promień walca;
h - wysokość równi


Szukane:
v = ?


Wzory:
Moment bezwładności walca


Energia potencjalna


Energia kinetyczna ruchu postępowego


Energia kinetyczna ruchu obrotowego


Zasada zachowania energii


Zależność między prędkością liniową i kątową

 



Rysunek:


Rozwiązanie:
Aby policzyć prędkość walca przy podstawie równi
pochyłej skorzystamy z najważniejszego prawa w mechanice, czyli zasady
zachowania energii. Na szczycie równi prędkość jest zerowa, czyli energia
kinetyczna tez jest równa 0,
natomiast energia potencjalna jest wtedy maksymalna, ponieważ przyjmujemy,
że przy podstawie równi jest równa 0
(założenie to nie jest konieczne, ale ułatwi nam zapis).
Pamiętajmy również, że walec się toczy, tak więc musimy
uwzględnić energię kinetyczną ruchu obrotowego (ale tylko u podstawy
równi, ponieważ na jej szczycie walec się nie toczy).
Ponieważ całkowita energia mechaniczna ma się nie
zmieniać podczas staczania się walca, więc energia potencjalna całkowicie
przekształci się w energię kinetyczną ruchu obrotowego i postępowego.
Zasada zachowania energii przyjmuje postać:



Wielkości z indeksem 1 to wartości na górze równi, a z indeksem 2 u jej podstawy.
Uwzględniając nasze założenia co do wartości energii w
tych miejscach możemy napisać:



Teraz wykorzystując zależność między prędkością kątową
i liniową możemy przepisać nasze równanie w następujący sposób:




namysłowia

� powrót do listy zadań





 






 






 


Teoria
Wyprowadzenia
Zadania fizyczne
Doświadczenia
Tablice
Biografie
FORUM


 








 


Bryła
sztywna


 



 

zaMRRucz do mnie!





 


zadanie-drgania
[3]
pomozcie!!! please [1]
przyspieszenie grawitacyjnew
funkcji odległości... [1]
Siła oporu i droga [1]
Rzut pionowy [1]


 





dziś: 4934
łącznie: 1457481
on-line: 22







 




 






 





 


 


 




 


strona główna :: polityka prywatności :: reklama :: mapa serwisu :: wstecz :: do góry


 






 




 






 


� 2003-2006 Bartłomiej
Śpionek "Jamnik", Wszelkie prawa zastrzeżone. Protected by BOWI Group.
web-tools:katalog:ufonet:Augustów:haccp:historia:Clannad:auto
galeria:Randki:tapety
na pulpit:outsourcing:flota:programy:alegro
poliwęglan:BWin:Symfonia:Katalog Ciekawych Stron:Raks:perfumy w
perfumeria24.pl:Biuro Rachunkowe:Kosmetyki:Meble Kuchenne
Kodeki:Gry
online:sklepy internetowe:warsztaty jazzowe, z jazzu:media
- dom mediowy:sale konferencyjne Filmar:mojLink.PL
- Linkowania
MyPageRank.PL - PageRank:Domena
na sprzedaż:Opisy na GG:jastrzębia góra:opisy gg:śmieszne
filmy:plane history:Układanie Parkietu
spymaster:Koszulki:darmowe mp3:Wakacje
z Niemiec:tłumaczenia:lekarze:---->
Wielki Por <----
Bielizna:stancje:
konta Tani
hosting serwery: konta serwery www hosting: konta Tani
hosting serwery: DODAJ LINK





 






_uacct = "UA-297186-5";
urchinTracker();
 

 




 





fizyka.org
 ::  fizyka.jamnika.pl






Witaj marinkuba!
Abonament wygaśnie za 1 dni 3 godz 30
min
Twoje konto :: płatności
 
wyloguj
się







 




 




 









 









 




 






 





 





 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 




 





Strona główna





Twoje konto





Płatności





FORUM





Szukaj





FAQ





O nas





 



























































 






 




 






 





 


 





 





Strona
główna > Zadania fizyczne
> Bryła sztywna >
Zadanie 12




 









Bryła sztywna - Zadanie 12



Treść:
Jak zmieni się energia kinetyczna układu pokazanego na
rysunku, jeżeli zwiększymy w nim dwukrotnie odległość mas od osi obrotu
i równocześnie zwiększymy dwa razy prędkość kątową?



 



Dane:
r2 = 2r1
ω2 = 2ω1
n = 4 (liczba mas)


Szukane:
Ek2 / Ek1


Wzory:
Energia kinetyczna ruchu obrotowego


Moment bezwładności punktu materialnego


Moment bezwładności układu

 



Rysunek:


Rozwiązanie:
Mamy policzyć jak zmieniła energia kinetyczna po
zwiększeniu odległości i prędkości kątowej. W tym celu policzymy stosunek
energii w stanie drugim (po modyfikacjach układu) do energii kinetycznej w
stanie pierwszym (przed modyfikacjami).
Najpierw należy zauważyć, że nasz układ wykonuje tylko
ruch obrotowy, a więc całkowita energia kinetyczna to po prostu energia
kinetyczna ruchu obrotowego. Ciężarki w naszym układzie możemy traktować
jako punkty materialne. Energia w takim przypadku będzie równa:



Ponieważ są to identyczne ciężarki i są one
równoodległe od środka obrotu, przeto nasze równanie można przepisać w
następującej postaci:



Teraz wykorzystując dane zapiszemy energię w obu
stanach



i policzymy ich stosunek:



Widzimy, że energia kinetyczna wzrosła 16-krotnie.
namysłowia

� powrót do listy zadań





 






 






 


Teoria
Wyprowadzenia
Zadania fizyczne
Doświadczenia
Tablice
Biografie
FORUM


 








 


Bryła
sztywna


 



 

zaMRRucz do mnie!





 


zadanie-drgania
[3]
pomozcie!!! please [1]
przyspieszenie grawitacyjnew
funkcji odległości... [1]
Siła oporu i droga [1]
Rzut pionowy [1]


 





dziś: 4943
łącznie: 1457490
on-line: 21







 




 






 





 


 


 




 


strona główna :: polityka prywatności :: reklama :: mapa serwisu :: wstecz :: do góry


 






 




 






 


� 2003-2006 Bartłomiej
Śpionek "Jamnik", Wszelkie prawa zastrzeżone. Protected by BOWI Group.
web-tools:katalog:ufonet:Augustów:haccp:historia:Clannad:auto
galeria:Randki:tapety
na pulpit:outsourcing:flota:programy:alegro
poliwęglan:BWin:Symfonia:Katalog Ciekawych Stron:Raks:perfumy w
perfumeria24.pl:Biuro Rachunkowe:Kosmetyki:Meble
Kuchenne
Kodeki:Gry
online:sklepy internetowe:warsztaty jazzowe, z jazzu:media
- dom mediowy:sale konferencyjne Filmar:mojLink.PL
- Linkowania
MyPageRank.PL - PageRank:Domena
na sprzedaż:Opisy na GG:jastrzębia góra:opisy gg:śmieszne
filmy:plane history:Układanie Parkietu
spymaster:Koszulki:darmowe mp3:Wakacje
z Niemiec:tłumaczenia:lekarze:---->
Wielki Por <----
Bielizna:stancje:
konta Tani
hosting serwery: konta serwery www hosting: konta Tani
hosting serwery: DODAJ LINK





 






_uacct = "UA-297186-5";
urchinTracker();
 

 




 





fizyka.org
 ::  fizyka.jamnika.pl






Witaj marinkuba!
Abonament wygaśnie za 1 dni 3 godz 29
min
Twoje konto :: płatności
 
wyloguj
się







 




 




 









 









 




 






 





 





 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 




 





Strona główna





Twoje konto





Płatności





FORUM





Szukaj





FAQ





O nas





 



























































 






 




 






 





 


 





 





Strona
główna > Zadania fizyczne
> Bryła sztywna >
Zadanie 13




 









Bryła sztywna - Zadanie 13



Treść:
Bryła sztywna wiruje wokół stałej osi i względem tej
osi ma moment pędu L oraz moment
bezwładności I. Ile wynosi okres
obrotu bryły względem tej osi?



 



Dane:
I
L


Szukane:
T = ?


Wzory:
1) Prędkość kątowa


2) Zależność między prędkością liniową a kątową


3) Moment pędu


4) Moment bezwładności


5) Pęd

 




Rozwiązanie:
Pamiętajmy, że okres to czas pełnego obrotu, czyli
możemy napisać:



Ponieważ w zadaniu mamy dany moment pędu, musimy
skorzystać również ze wzoru nr 3), który jest zapisany w postaci
wektorowej. Ponieważ szukamy sposobu na wyrażenie wartości okresu,
zamieniamy wzór z postaci wektorowej na postać skalarną:



gdzie sinα to
kąt między wektorami pędu p i
odległości (promienia) r.
Teraz zauważmy, że wektory pędu i promienia w ruchu
obrotowym są prostopadłe, a więc sinα=1. Możemy więc napisać:



(tak naprawdę wystarczy, że zapamiętasz, że moment pędu
w ruchu obrotowym to iloczyn masy, prędkości i odległości).

Teraz uwzględniając zależność między prędkością liniową
i kątową możemy powyższe równanie przepisać w następujący sposób:



Ze wzoru na moment bezwładności wyznaczymy kwadrat
promienia



Teraz powyższy wzór i wzór nr 1) wstawimy do
przekształconego wzoru na moment pędu



Tak więc okres wyrażamy wzorem T=(2πI)/L.
namysłowia

� powrót do listy zadań





 






 






 


Teoria
Wyprowadzenia
Zadania fizyczne
Doświadczenia
Tablice
Biografie
FORUM


 








 


Bryła
sztywna


 



 

zaMRRucz do mnie!





 


zadanie-drgania
[3]
pomozcie!!! please [1]
przyspieszenie grawitacyjnew
funkcji odległości... [1]
Siła oporu i droga [1]
Rzut pionowy [1]


 





dziś: 4954
łącznie: 1457501
on-line: 18







 




 






 





 


 


 




 


strona główna :: polityka prywatności :: reklama :: mapa serwisu :: wstecz :: do góry


 






 




 






 


� 2003-2006 Bartłomiej
Śpionek "Jamnik", Wszelkie prawa zastrzeżone. Protected by BOWI Group.
web-tools:katalog:ufonet:Augustów:haccp:historia:Clannad:auto
galeria:Randki:tapety
na pulpit:outsourcing:flota:programy:alegro
poliwęglan:BWin:Symfonia:Katalog Ciekawych Stron:Raks:perfumy w
perfumeria24.pl:Biuro Rachunkowe:Kosmetyki:Meble
Kuchenne
Kodeki:Gry
online:sklepy internetowe:warsztaty jazzowe, z jazzu:media
- dom mediowy:sale konferencyjne Filmar:mojLink.PL
- Linkowania
MyPageRank.PL - PageRank:Domena
na sprzedaż:Opisy na GG:jastrzębia góra:opisy gg:śmieszne
filmy:plane history:Układanie Parkietu
spymaster:Koszulki:darmowe mp3:Wakacje
z Niemiec:tłumaczenia:lekarze:---->
Wielki Por <----
Bielizna:stancje:
konta Tani
hosting serwery: konta serwery www hosting: konta Tani
hosting serwery: DODAJ LINK





 






_uacct = "UA-297186-5";
urchinTracker();
 

 




 





fizyka.org
 ::  fizyka.jamnika.pl






Witaj marinkuba!
Abonament wygaśnie za 1 dni 3 godz 28
min
Twoje konto :: płatności
 
wyloguj
się







 




 




 









 









 




 






 





 





 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 




 





Strona główna





Twoje konto





Płatności





FORUM





Szukaj





FAQ





O nas





 



























































 






 




 






 





 


 





 





Strona
główna > Zadania fizyczne
> Bryła sztywna >
Zadanie 14




 









Bryła sztywna - Zadanie 14



Treść:
Ile wynosi energia kinetyczna cienkościennej rurki o
masie 4g toczącej się bez poślizgu
po poziomej powierzchni z prędkością 2cm/s? Jaki jest stosunek energii kinetycznej ruchu postępowego Ep do energii kinetycznej ruchu obrotowego Eo dla tej rurki?



 



Dane:
m =4g = 0.004kg
v = 2cm/s = 0.02m/s


Szukane:
Ek = ?
Ep / Eo = ?


Wzory:
Energia kinetyczna ruchu postępowego


Energia kinetyczna ruchu obrotowego


Zależność między prędkością liniową i kątową


Moment bezwładności cienkościennej rurki

 




Rozwiązanie:
Najpierw policzymy prędkość kątową tej rurki



Teraz policzymy energie kinetyczne ruchu postępowego i
obrotowego, wykorzystując powyższe







Całkowita energia kinetyczna to oczywiście suma
powyższych energii:



Teraz policzymy szukany stosunek. Nietrudno zauważyć,
że wynosi on 1, ale dla formalności
pokażemy dlaczego.



Na koniec policzymy wartość energii kinetycznej




namysłowia

� powrót do listy zadań





 






 






 


Teoria
Wyprowadzenia
Zadania fizyczne
Doświadczenia
Tablice
Biografie
FORUM


 








 


Bryła
sztywna


 



 

zaMRRucz do mnie!





 


zadanie-drgania
[3]
pomozcie!!! please [1]
przyspieszenie grawitacyjnew
funkcji odległości... [1]
Siła oporu i droga [1]
Rzut pionowy [1]


 





dziś: 4961
łącznie: 1457508
on-line: 18







 




 






 





 


 


 




 


strona główna :: polityka prywatności :: reklama :: mapa serwisu :: wstecz :: do góry


 






 




 






 


� 2003-2006 Bartłomiej
Śpionek "Jamnik", Wszelkie prawa zastrzeżone. Protected by BOWI Group.
web-tools:katalog:ufonet:Augustów:haccp:historia:Clannad:auto
galeria:Randki:tapety
na pulpit:outsourcing:flota:programy:alegro
poliwęglan:BWin:Symfonia:Katalog Ciekawych Stron:Raks:perfumy w
perfumeria24.pl:Biuro Rachunkowe:Kosmetyki:Meble
Kuchenne
Kodeki:Gry
online:sklepy internetowe:warsztaty jazzowe, z jazzu:media
- dom mediowy:sale konferencyjne Filmar:mojLink.PL
- Linkowania
MyPageRank.PL - PageRank:Domena
na sprzedaż:Opisy na GG:jastrzębia góra:opisy gg:śmieszne
filmy:plane history:Układanie Parkietu
spymaster:Koszulki:darmowe mp3:Wakacje
z Niemiec:tłumaczenia:lekarze:---->
Wielki Por <----
Bielizna:stancje:
konta Tani
hosting serwery: konta serwery www hosting: konta Tani
hosting serwery: DODAJ LINK





 






_uacct = "UA-297186-5";
urchinTracker();
 

 




 





fizyka.org
 ::  fizyka.jamnika.pl






Witaj marinkuba!
Abonament wygaśnie za 1 dni 3 godz 28
min
Twoje konto :: płatności
 
wyloguj
się







 




 




 









 









 




 






 





 





 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 




 





Strona główna





Twoje konto





Płatności





FORUM





Szukaj





FAQ





O nas





 



























































 






 




 






 





 


 





 





Strona
główna > Zadania fizyczne
> Bryła sztywna >
Zadanie 15




 









Bryła sztywna - Zadanie 15



Treść:
Moment bezwładności łyżwiarza w początkowej fazie
piruetu wynosił I0.
Zaniedbując opory ruchu moment bezwładności został zmniejszony
czterokrotnie. Jak zmieniła się energia kinetyczna łyżwiarza?



 



Dane:
I0
I1 = 0.25 I0


Szukane:
Ek1 / Ek0=?


Wzory:
Energia kinetyczna ruchu obrotowego


Zasada zachowania momentu pędu


Moment pędu


Zależność między prędkością liniową, a kątową


Pęd


Moment bezwładności

 




Rozwiązanie:
Moment pędu łyżwiarza nie zmienia się, ponieważ nie
działają na niego żadne siły o niezerowych momentach względem osi obrotu.
Przekształćmy wzór na moment siły, aby zobaczyć jak prędkość kątowa zależy
od momentu bezwładności. W tym celu wykorzystamy zależność między
prędkością liniową i kątową oraz stałość momentu pędu w czasie.



Widzimy z tej zależności, że jeżeli moment bezwładności
zmaleje 4-krotnie, to prędkość kątowa musi zwiększyć się 4-krotnie, aby
spełniona została zasada zachowania momentu pędu. Policzmy teraz energię
kinetyczną tego łyżwiarza z uwzględnieniem tej zależności



Nie wolno nam ani na chwilę zapomnieć, że L=const. Teraz możemy policzyć energię kinetyczną w obu przypadkach,
które nas interesują







No to teraz możemy policzyć jak się zmieniła energia
kinetyczna naszego łyżwiarza




Energia kinetyczna łyżwiarza wzrosła czterokrotnie.
namysłowia

� powrót do listy zadań





 






 






 


Teoria
Wyprowadzenia
Zadania fizyczne
Doświadczenia
Tablice
Biografie
FORUM


 








 


Bryła
sztywna


 



 

zaMRRucz do mnie!





 


zadanie-drgania
[3]
pomozcie!!! please [1]
przyspieszenie grawitacyjnew
funkcji odległości... [1]
Siła oporu i droga [1]
Rzut pionowy [1]


 





dziś: 5003
łącznie: 1457550
on-line: 20







 




 






 





 


 


 




 


strona główna :: polityka prywatności :: reklama :: mapa serwisu :: wstecz :: do góry


 






 




 






 


� 2003-2006 Bartłomiej
Śpionek "Jamnik", Wszelkie prawa zastrzeżone. Protected by BOWI Group.
web-tools:katalog:ufonet:Augustów:haccp:historia:Clannad:auto
galeria:Randki:tapety
na pulpit:outsourcing:flota:programy:alegro
poliwęglan:BWin:Symfonia:Katalog Ciekawych Stron:Raks:perfumy w
perfumeria24.pl:Biuro Rachunkowe:Kosmetyki:Meble
Kuchenne
Kodeki:Gry
online:sklepy internetowe:warsztaty jazzowe, z jazzu:media
- dom mediowy:sale konferencyjne Filmar:mojLink.PL
- Linkowania
MyPageRank.PL - PageRank:Domena
na sprzedaż:Opisy na GG:jastrzębia góra:opisy gg:śmieszne
filmy:plane history:Układanie Parkietu
spymaster:Koszulki:darmowe mp3:Wakacje
z Niemiec:tłumaczenia:lekarze:---->
Wielki Por <----
Bielizna:stancje:
konta Tani
hosting serwery: konta serwery www hosting: konta Tani
hosting serwery: DODAJ LINK





 






_uacct = "UA-297186-5";
urchinTracker();
 

 




 





fizyka.org
 ::  fizyka.jamnika.pl






Witaj marinkuba!
Abonament wygaśnie za 1 dni 3 godz 27
min
Twoje konto :: płatności
 
wyloguj
się







 




 




 









 









 




 






 





 





 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 




 





Strona główna





Twoje konto





Płatności





FORUM





Szukaj





FAQ





O nas





 



























































 






 




 






 





 


 





 





Strona
główna > Zadania fizyczne
> Bryła sztywna >
Zadanie 16




 









Bryła sztywna - Zadanie 16



Treść:
Dwie kulki o masie 0.1kg każda obracają się wokół osi OO? (rysunek). Ile wynosi moment bezwładności układu kulek
(kulki należy traktować jako masy punktowe), jeżeli α=30o, d=10cm. Ile wynosi
energia kinetyczna układu kulek, jeżeli wykonują one pół obrotu na
sekundę?



 



Dane:
m = 0.1
kg
α = 30o
d = 10cm = 0.1m
n = 2
f = 1/2 Hz
φ = π


Szukane:
I = ?
Ek = ?


Wzory:
Moment bezwładności punktu materialnego


Całkowity moment bezwładności


Energia kinetyczna ruchu postępowego


Prędkość kątowa


Zależność między prędkością liniową i kątową

 




Rozwiązanie:
Na samym początku wyznaczymy promień wodzący tych kulek
(czyli najmniejszą odległość kulek od osi obrotu OO') w ruchu po okręgu



Skoro mamy promień to nic nie stoi na przeszkodzie,
abyśmy policzyli moment bezwładności kulek



Jest to jednak moment bezwładności jednej kulki. Dla
naszego układu całkowity moment bezwładności będzie wyrażał się wzorem



Wartości liczbowe policzymy na samym końcu a teraz
zajmiemy się energią. Na początek należy zauważyć, że nasze kulki
poruszają się po okręgu ze stałą prędkością liniową, natomiast nie
wykonują obrotu. Wystąpi tu prędkość kątowa, ale związana z ich ruchem po
okręgu. Możemy ją łatwo policzyć, bo wiemy, że wykonują one pół obrotu na sekundę
(czyli zakreślają kąt π). Więc ją policzmy:



Teraz wyznaczymy prędkość liniową kulek w ruchu po
okręgu



Ponieważ, jak już zauważyliśmy, kulki wykonują tylko
ruch postępowy, więc energia kinetyczna to po prostu energia kinetyczna
ruchu postępowego. Policzmy ją:



A dla obu kulek:



Sprawdzimy jeszcze, czy w ostatnim wzorze zgadzają się
jednostki



HURA :)
Teraz policzymy wartości liczbowe:






Zatem szukany moment bezwładności oraz energia
kinetyczna wynoszą odpowiednio:




namysłowia

� powrót do listy zadań





 






 






 


Teoria
Wyprowadzenia
Zadania fizyczne
Doświadczenia
Tablice
Biografie
FORUM


 








 


Bryła
sztywna


 



 

zaMRRucz do mnie!





 


zadanie-drgania
[3]
pomozcie!!! please [1]
przyspieszenie grawitacyjnew
funkcji odległości... [1]
Siła oporu i droga [1]
Rzut pionowy [1]


 





dziś: 5045
łącznie: 1457592
on-line: 19







 




 






 





 


 


 




 


strona główna :: polityka prywatności :: reklama :: mapa serwisu :: wstecz :: do góry


 






 




 






 


� 2003-2006 Bartłomiej
Śpionek "Jamnik", Wszelkie prawa zastrzeżone. Protected by BOWI Group.
web-tools:katalog:ufonet:Augustów:haccp:historia:Clannad:auto
galeria:Randki:tapety
na pulpit:outsourcing:flota:programy:alegro
poliwęglan:BWin:Symfonia:Katalog Ciekawych Stron:Raks:perfumy w
perfumeria24.pl:Biuro Rachunkowe:Kosmetyki:Meble
Kuchenne
Kodeki:Gry
online:sklepy internetowe:warsztaty jazzowe, z jazzu:media
- dom mediowy:sale konferencyjne Filmar:mojLink.PL
- Linkowania
MyPageRank.PL - PageRank:Domena
na sprzedaż:Opisy na GG:jastrzębia góra:opisy gg:śmieszne
filmy:plane history:Układanie Parkietu
spymaster:Koszulki:darmowe mp3:Wakacje
z Niemiec:tłumaczenia:lekarze:---->
Wielki Por <----
Bielizna:stancje:
konta Tani
hosting serwery: konta serwery www hosting: konta Tani
hosting serwery: DODAJ LINK





 






_uacct = "UA-297186-5";
urchinTracker();
 

 




 





fizyka.org
 ::  fizyka.jamnika.pl






Witaj marinkuba!
Abonament wygaśnie za 1 dni 3 godz 26
min
Twoje konto :: płatności
 
wyloguj
się







 




 




 









 









 




 






 





 





 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 




 





Strona główna





Twoje konto





Płatności





FORUM





Szukaj





FAQ





O nas





 



























































 






 




 






 





 


 





 





Strona
główna > Zadania fizyczne
> Bryła sztywna >
Zadanie 17




 









Bryła sztywna - Zadanie 17



Treść:
Jaką pracę należy wykonać, aby zwiększyć z f1 do f2
częstotliwość obrotów bryły sztywnej o momencie bezwładności I?



 



Dane:
f1
f2
I


Szukane:
W = ?


Wzory:
Energia kinetyczna ruchu obrotowego


Praca jako zmiana energii (równoważność pracy i
energii)


Prędkość kątowa


Związek między okresem i częstotliwością

 




Rozwiązanie:
Najpierw wyznaczymy energię kinetyczną w zależności od
wielkości jakie możemy wykorzystać:



Teraz możemy policzyć energię w obu stanach:



Teraz zauważyć należy, że praca jaką należy wykonać,
aby zwiększyć częstotliwość obrotu naszej bryły sztywnej, to po prostu
przyrost energii kinetycznej, jakiego dana bryła dozna w wyniku zwiększenia
częstotliwości jej obrotu. Praca ta wyraża się wzorem, który teraz
wyznaczymy.




Szukana praca wynosi W = 2π2I(f22-f12).
namysłowia

� powrót do listy zadań





 






 






 


Teoria
Wyprowadzenia
Zadania fizyczne
Doświadczenia
Tablice
Biografie
FORUM


 








 


Bryła
sztywna


 



 

zaMRRucz do mnie!





 


zadanie-drgania
[3]
pomozcie!!! please [1]
przyspieszenie grawitacyjnew
funkcji odległości... [1]
Siła oporu i droga [1]
Rzut pionowy [1]


 





dziś: 5068
łącznie: 1457615
on-line: 20







 




 






 





 


 


 




 


strona główna :: polityka prywatności :: reklama :: mapa serwisu :: wstecz :: do góry


 






 




 






 


� 2003-2006 Bartłomiej
Śpionek "Jamnik", Wszelkie prawa zastrzeżone. Protected by BOWI Group.
web-tools:katalog:ufonet:Augustów:haccp:historia:Clannad:auto
galeria:Randki:tapety
na pulpit:outsourcing:flota:programy:alegro
poliwęglan:BWin:Symfonia:Katalog Ciekawych Stron:Raks:perfumy w
perfumeria24.pl:Biuro Rachunkowe:Kosmetyki:Meble
Kuchenne
Kodeki:Gry
online:sklepy internetowe:warsztaty jazzowe, z jazzu:media
- dom mediowy:sale konferencyjne Filmar:mojLink.PL
- Linkowania
MyPageRank.PL - PageRank:Domena
na sprzedaż:Opisy na GG:jastrzębia góra:opisy gg:śmieszne
filmy:plane history:Układanie Parkietu
spymaster:Koszulki:darmowe mp3:Wakacje
z Niemiec:tłumaczenia:lekarze:---->
Wielki Por <----
Bielizna:stancje:
konta Tani
hosting serwery: konta serwery www hosting: konta Tani
hosting serwery: DODAJ LINK





 






_uacct = "UA-297186-5";
urchinTracker();
 

 




 





fizyka.org
 ::  fizyka.jamnika.pl






Witaj marinkuba!
Abonament wygaśnie za 1 dni 3 godz 26
min
Twoje konto :: płatności
 
wyloguj
się







 




 




 









 









 




 






 





 





 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 




 





Strona główna





Twoje konto





Płatności





FORUM





Szukaj





FAQ





O nas





 



























































 






 




 






 





 


 





 





Strona
główna > Zadania fizyczne
> Bryła sztywna >
Zadanie 18




 









Bryła sztywna - Zadanie 18



Treść:
Oblicz moment bezwładności układu dwóch ciał o masach
2m i m oddalonych od siebie o l, względem osi prostopadłej do linii łączącej ciała i
przechodzącej przez środek masy układu. Rozmiary ciał są znikomo małe w
porównaniu z l.



 



Dane:
m1 = 2m
m2 = m
l
M = 3m
n = 2


Szukane:
I = ?


Wzory:
Moment bezwładności punktu materialnego


Moment bezwładności układu


Środek masy

 



Rysunek:


Rozwiązanie:
Na początku objaśnię używane symbole:
M - masa układu dwóch kulek;
xi - współrzędna położenia i-tego elementu układu.
Teraz przydałoby się znaleźć środek obrotu, który
pokrywa się ze środkiem masy tego układu. Oś X została tak wybrana i wyskalowana, aby policzenie środka
ciężkości jak najbardziej sobie ułatwić.



Mamy więc środek masy (a więc obrotu). Nietrudno więc
zauważyć, że:



Teraz skorzystamy z faktu, że rozmiary ciał są znikomo
małe w porównaniu z l. Możemy je więc
traktować jako punkty materialne przy liczeniu momentu bezwładności, co
nie powinno już nam sprawić problemu.



Analogiczny wzór można napisać dla drugiego ciała:



Teraz już możemy policzyć całkowity moment bezwładności
tego układu.



Szukany moment bezwładności wynosi I = 2/3
ml2.
namysłowia

� powrót do listy zadań





 






 






 


Teoria
Wyprowadzenia
Zadania fizyczne
Doświadczenia
Tablice
Biografie
FORUM


 








 


Bryła
sztywna


 



 

zaMRRucz do mnie!





 


zadanie-drgania
[3]
pomozcie!!! please [1]
przyspieszenie grawitacyjnew
funkcji odległości... [1]
Siła oporu i droga [1]
Rzut pionowy [1]


 





dziś: 5075
łącznie: 1457622
on-line: 20







 




 






 





 


 


 




 


strona główna :: polityka prywatności :: reklama :: mapa serwisu :: wstecz :: do góry


 






 




 






 


� 2003-2006 Bartłomiej
Śpionek "Jamnik", Wszelkie prawa zastrzeżone. Protected by BOWI Group.
web-tools:katalog:ufonet:Augustów:haccp:historia:Clannad:auto
galeria:Randki:tapety
na pulpit:outsourcing:flota:programy:alegro
poliwęglan:BWin:Symfonia:Katalog Ciekawych Stron:Raks:perfumy w
perfumeria24.pl:Biuro Rachunkowe:Kosmetyki:Meble
Kuchenne
Kodeki:Gry
online:sklepy internetowe:warsztaty jazzowe, z jazzu:media
- dom mediowy:sale konferencyjne Filmar:mojLink.PL
- Linkowania
MyPageRank.PL - PageRank:Domena
na sprzedaż:Opisy na GG:jastrzębia góra:opisy gg:śmieszne
filmy:plane history:Układanie Parkietu
spymaster:Koszulki:darmowe mp3:Wakacje
z Niemiec:tłumaczenia:lekarze:---->
Wielki Por <----
Bielizna:stancje:
konta Tani
hosting serwery: konta serwery www hosting: konta Tani
hosting serwery: DODAJ LINK





 






_uacct = "UA-297186-5";
urchinTracker();
 

 




 





fizyka.org
 ::  fizyka.jamnika.pl






Witaj marinkuba!
Abonament wygaśnie za 1 dni 3 godz 25
min
Twoje konto :: płatności
 
wyloguj
się







 




 




 









 









 




 






 





 





 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 




 





Strona główna





Twoje konto





Płatności





FORUM





Szukaj





FAQ





O nas





 



























































 






 




 






 





 


 





 





Strona
główna > Zadania fizyczne
> Bryła sztywna >
Zadanie 19




 









Bryła sztywna - Zadanie 19



Treść:
W górę równi pochyłej o kącie nachylenia α=30o wtacza się bez poślizgu kula, która u podstawy ma szybkość
v0=10m/s. Oblicz drogę,
jaką przebędzie wzdłuż równi do chwili zatrzymania się.



 



Dane:
α = 30o
v0 = 10 m/s


Szukane:
s = ?


Wzory:
Zasada zachowania energii


Energia potencjalna


Energia kinetyczna ruchu postępowego


Energia kinetyczna ruchu obrotowego


Zależność między prędkością kątowa i liniową


Moment bezwładności kuli

 



Rysunek:


Rozwiązanie:
Aby rozwiązać to zadanie posłużymy się zasadą
zachowania energii. W naszym przypadku przyjmie ona następującą postać:



Przyjmijmy, że u podstawy równi energia potencjalna
jest równa 0. Założenie to nie wpływa
na wynik, ale uprości troche zapis. W tym samym momencie energia
kinetyczna jest największa. Gdy kula się zatrzyma (na wysokości h) jego energia kinetyczna zmaleje do zera, a energia
potencjalna osiągnie swoje maksimum. Uwzględniając te założenia możemy
zasadę zachowania energii dalej przekształcać. Skorzystamy także z
zależności między prędkością liniową i kątową oraz ze wzoru na moment
bezwładności kuli (każdy chyba zauważy moment, w którym to zastosuję :) ).



Zauważmy ponadto, że h/s=sinα. Możemy więc teraz policzyć drogę jaką przebędzie kula
korzystając z wyniku poprzedniego przekształcenia i tej oczywistej
zależności.



A teraz coś co wszyscy lubią, czyli sprawdzenie
jednostek (czasami to pomaga wykryć jakiś błąd :)).



A na koniec policzymy wartość przebytej przez kulę
drogi.




Szukana droga wynosi s = 14.27 m.
namysłowia

� powrót do listy zadań





 






 






 


Teoria
Wyprowadzenia
Zadania fizyczne
Doświadczenia
Tablice
Biografie
FORUM


 








 


Bryła
sztywna


 



 

zaMRRucz do mnie!





 


zadanie-drgania
[3]
pomozcie!!! please [1]
przyspieszenie grawitacyjnew
funkcji odległości... [1]
Siła oporu i droga [1]
Rzut pionowy [1]


 





dziś: 5086
łącznie: 1457633
on-line: 19







 




 






 





 


 


 




 


strona główna :: polityka prywatności :: reklama :: mapa serwisu :: wstecz :: do góry


 






 




 






 


� 2003-2006 Bartłomiej
Śpionek "Jamnik", Wszelkie prawa zastrzeżone. Protected by BOWI Group.
web-tools:katalog:ufonet:Augustów:haccp:historia:Clannad:auto
galeria:Randki:tapety
na pulpit:outsourcing:flota:programy:alegro
poliwęglan:BWin:Symfonia:Katalog Ciekawych Stron:Raks:perfumy w
perfumeria24.pl:Biuro Rachunkowe:Kosmetyki:Meble
Kuchenne
Kodeki:Gry
online:sklepy internetowe:warsztaty jazzowe, z jazzu:media
- dom mediowy:sale konferencyjne Filmar:mojLink.PL
- Linkowania
MyPageRank.PL - PageRank:Domena
na sprzedaż:Opisy na GG:jastrzębia góra:opisy gg:śmieszne
filmy:plane history:Układanie Parkietu
spymaster:Koszulki:darmowe mp3:Wakacje
z Niemiec:tłumaczenia:lekarze:---->
Wielki Por <----
Bielizna:stancje:
konta Tani
hosting serwery: konta serwery www hosting: konta Tani
hosting serwery: DODAJ LINK





 






_uacct = "UA-297186-5";
urchinTracker();
 

 




 





fizyka.org
 ::  fizyka.jamnika.pl






Witaj marinkuba!
Abonament wygaśnie za 1 dni 3 godz 24
min
Twoje konto :: płatności
 
wyloguj
się







 




 




 









 









 




 






 





 





 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 


 




 





Strona główna





Twoje konto





Płatności





FORUM





Szukaj





FAQ





O nas





 



























































 






 




 






 





 


 





 





Strona
główna > Zadania fizyczne
> Bryła sztywna >
Zadanie 20




 









Bryła sztywna - Zadanie 20



Treść:
Zawieszony pionowo jednym końcem pręt o długości l odchylamy od pionu o kąt α, a następnie puszczamy. Oblicz, jaką prędkość będzie miał
koniec pręta w chwili przechodzenia przez linię pionu.



 



Dane:
l
φ0 = π/2
α


Szukane:
v = ?


Wzory:
Okres drgań wahadła fizycznego


Zależność między okresem, a częstością kołową


Wartość prędkości w ruchu harmonicznym


Sinus połowy kąta


Moment bezwładności pręta względem jego końca

 



Rysunek:


Rozwiązanie:
Najpierw zauważmy, że taki pręt stanowi wahadło
fizyczne. Wykonuje on ruch harmoniczny prosty. Okres w tym ruchu dla
naszego pręta jest równy:



Ponieważ prędkość (wartość) w ruchu harmonicznym wyraża
się wzorem:



musimy skorzystać ze związku między okresem i
częstością kołową i ją wyznaczyć.



Teraz zauważmy, że gdy pręt przechodzi przez pion to
jego prędkość jest maksymalna. Z drugiej strony, ze wzoru na wartość
prędkości widzimy, że jest ona maksymalna, gdy funkcja sinus jest równa 1. Wykorzystajmy więc ten fakt.



Teraz musimy wyznaczyć amplitudę. W tym celu posłużymy
się rysunkiem. Łatwo zauważyć, że:



Mam nadzieję, że wszyscy zauważyli co zostało zrobione
z sinusem (jeżeli nie to zobaczcie na wzór na sinus połowy kąta).
Teraz należy policzoną amplitudę wstawić do
wcześniejszego równania wiążącego właśnie amplitudę, częstość kołową i
prędkość, której szukamy.



Na koniec sprawdzimy jednostki.




Szukana prędkość wynosi




namysłowia

� powrót do listy zadań





 






 






 


Teoria
Wyprowadzenia
Zadania fizyczne
Doświadczenia
Tablice
Biografie
FORUM


 








 


Bryła
sztywna


 



 

zaMRRucz do mnie!





 


zadanie-drgania
[3]
pomozcie!!! please [1]
przyspieszenie grawitacyjnew
funkcji odległości... [1]
Siła oporu i droga [1]
Rzut pionowy [1]


 





dziś: 5123
łącznie: 1457670
on-line: 18







 




 






 





 


 


 




 


strona główna :: polityka prywatności :: reklama :: mapa serwisu :: wstecz :: do góry


 






 




 






 


� 2003-2006 Bartłomiej
Śpionek "Jamnik", Wszelkie prawa zastrzeżone. Protected by BOWI Group.
web-tools:katalog:ufonet:Augustów:haccp:historia:Clannad:auto
galeria:Randki:tapety
na pulpit:outsourcing:flota:programy:alegro
poliwęglan:BWin:Symfonia:Katalog Ciekawych Stron:Raks:perfumy w
perfumeria24.pl:Biuro Rachunkowe:Kosmetyki:Meble
Kuchenne
Kodeki:Gry
online:sklepy internetowe:warsztaty jazzowe, z jazzu:media
- dom mediowy:sale konferencyjne Filmar:mojLink.PL
- Linkowania
MyPageRank.PL - PageRank:Domena
na sprzedaż:Opisy na GG:jastrzębia góra:opisy gg:śmieszne
filmy:plane history:Układanie Parkietu
spymaster:Koszulki:darmowe mp3:Wakacje
z Niemiec:tłumaczenia:lekarze:---->
Wielki Por <----
Bielizna:stancje:
konta Tani
hosting serwery: konta serwery www hosting: konta Tani
hosting serwery: DODAJ LINK





 






_uacct = "UA-297186-5";
urchinTracker();