7.3 Zadania do rozwiÄ…zania
7.3.1 Transmitancja operatorowa otwartego układu sterowania z jednostkowym ujemnym
sprzÄ™\
eniem zwrotnym dana jest wzorem
s + 0.5
GO = K Å"
s(s -1)(s2 + 3s + 9)
Jest więc to układ niestabilny w stanie otwartym.
Wyznaczając obraz linii pierwiastkowych układu zamkniętego:
" Zbadaj mo\
liwość ustabilizowania tego układu poprzez odpowiedni dobór wartości
parametru k e" 0 .
7.3.2 Rozwa\
my układ regulacji pokazany na rys. 1.1.
W układzie tym zastosowano:
s + 3
- regulator, Gr =
s +1
5
- obiekt regulacji, GO = K Å"
s(2s +1)
- szeregowÄ… korekcjÄ™. GSP = Ks +1
Rys. 1.1. Strukturalny schemat układu sterowania.
W oparciu o metodÄ™ linii pierwiastkowych wyznacz:
a) poło\
enie pierwiastków równania charakterystycznego tego układu w zale\
ności od
współczynnika prędkościowego sprzę\
enia K e" 0 .
b)Dla jakich wartości tego współczynnika skokowa odpowiedz

rozwa\
anego układu charakteryzuje się czasem ustalania Ts5% d"3s?
7.3.3 Wykreślić linie pierwiastkowe względem K dla :
1
GO = K Å"
s(s + 2)((s +1)2 + 4)
7.3.4 Naszkicuj, linie pierwiastkowe następujących dwóch transmitancji:
(s + 0.1)2 +16 (s + 0.1)2 + 25
a) GO = K Å" b) GO = K Å"
s((s + 0.1)2 + 25) s((s + 0.1)2 +16)
_________________________________________________________________________________________________
1
Powered by xtoff® [e-mail]
7.3.5 Napęd przewijaka taśmy magnetycznej ma transmitancję
15(s2 + 0.9s + 0.8) mm / ms
îÅ‚ Å‚Å‚
GO = (czas w milisekundach)
ïÅ‚ śł
(s +1)((s2 +1.1s + 4) A
ðÅ‚ ûÅ‚
Nale\
y wybrać regulator zapewniający zerowy błąd ustalony pozycjonowania, czyli I lub PI,
a zarazem taki ,który pozwoli uzyskać:
tn. < 4ms, tr < 15ms, A1 <10%
(kolejno: zas narastania, czas regulacji, maksymalne przeregulowanie).
W tym celu trzeba :
a).Dla regulatora I ,tj.
Kr
Gr (s) =
s
wykreślić linie pierwiastkowe i sprawdzić czy mo\
na spełnić wymagania.
s + Ä…
b).Powtórzyć to samo dla regulatora PI, Gr (s) = Kr , a następnie dobrać Kr, ą .
s
Jaka będzie wartość stałej uchybu w wynikowym układzie?
Wskazówka : rozpocząć od ą = 1 (Ew. ą =0.5)
_________________________________________________________________________________________________
2
Powered by xtoff® [e-mail]