Co to takiego promienie rentgenowskie? Promienie rentgenowskie czyli promienie X są promieniami elektromagnetycznymi przenikającymi przez materię. Zostały wynalezione w 1895 roku przez Konrada Wilhelma Roentgena. 

Jak powstają promienie rentgenowskie? Promienie rentgenowskie używane w diagnostyce lekarskiej powstają w lampie rentgenowskiej. Lampa rentgenowska jest to szklana bańka z próżnią w środku i dwoma elektrodami: anodą i katodą. Katoda jest elektrodą ujemną, która pod wpływem przyłożonego napięcia emituje elektrony. Elektrony ulegają przyśpieszeniu w polu elektrycznym między katodą i anodą. Anoda jest elektrodą dodatnią, na którą padają elektrony. Energia elektronów wyhamowywanych na anodzie zamienia się w promieniowanie rentgenowskie oraz w ciepło.

II zasada Newtona dla ruchu obrotowego:

Jeżeli na bryłę działa niezrównoważony moment sił to ciało porusza się ruchem obrotowym z przyspieszeniem kątowym ε wprost proporcjonalnym do działającego momentu a odwrotnie proporcjonalnym do momentu bezwładności:

Wyprowadzenie równania ruchu obrotowego:

W ruchu obrotowym tylko siła zewnętrzna (jej składowa)może zmienić prędkość elementu, ponieważ siły wewnętrzne działają pomiędzy sąsiadującymi elementami ciała. Siły te tworzą momenty znoszące się parami. Siła dośrodkowa działa na kierunku przechodzącym poprzez promień a więc nie wywołuje momentu. Rozważamy nieskończenie mały wycinek Δ m ciała będącego w ruchu którego prędkość zmienia się w ciągu krótkiego czasu Δt.Korzystając z twierdzenia o popędzie i pędzie mamy:

po pomnożeniu obu stron równania przez promień wodzący i uwzględnieniu zależności
oraz
otrzymujemy:

Uwzględniając ze mamy do czynienia z całą bryłą otrzymujemy :

• Moment wypadkowy sił:

• Moment pędu ( krętu ):

• Moment bezwładności:

• stąd otrzymujemy:

Wyprowadzenie wzoru na moment bezwładności w oparciu o energie ciała :

• Energia kinetyczna elementarnej części obracającego się ciała :

• Energia kinetyczna ruchu postępowego:

• Całkowita energia ruchu obrotowego:

• Moment bezwładności:

Rozważając ruch zestawu pomiarowego dochodzimy do wniosku, że energia potencjalna ciężarka musi być równa sumie energii kinetycznej ruchu obrotowego ( krzyżaka ) i postępowego (ciężarka). Przy czym energia ruchu postępowego jest pomijalnie mała. Stąd otrzymujemy:

Wykorzystując wzory na ruch liniowy i zależności pomiędzy ruchem obrotowym i liniowym :

Stąd po przekształceniach otrzymujemy wzór na moment bezwładności :

• 
  

Z wyprowadzonych zależności wynika że moment bezwładności jest wprost proporcjonalny do promienia na jakim umieszczone są elementy ciała reprezentującego bryłę sztywną. Wartość momentu bezwładności zwiększa się czterokrotnie poprzez podwojenie promienia, jednocześnie przyspieszenie kołowrotka jest cztery razy większe. W przypadku wyprowadzenia wzoru z uwzględnienie sił działających na ciało, pomijamy moment bezwładności walca centralnego.

Wahadło fizyczne torsyjne.

W wahadle torsyjnym moment kierujący wytwarza skręcający się drut, pręt lub inne ciała sprężyste.

Równanie ruchu wahadła torsyjnego przybierze więc tę samą postać, co w przypadku wahadła grawitacyjnego:

---