Statystyka Boxa - Ljunga (1978) - służy badaniu autokorelacji procesów.

Większość empirycznych szeregów czasowych, będących realizacjami procesów stacjonarnych, można z powodzeniem aproksymować przy użyciu jednego z 5 podstawowych modeli, które można zidentyfikować w oparciu o kształt autokorelogramu i autokorelogramu cząstkowego:

1. AR(1): autokorelacje opadają wykładniczo lub sinusoidalnie, autokorelacje cząstkowe ucinają się po odstępie 1.

2. AR(2): autokorelacje opadają wykładniczo lub sinusoidalnie, autokorelacje cząstkowe ucinają się po odstępie 2.

3. MA(1): autokorelacje ucinają się po odstępie 1, autokorelacje cząstkowe opadają wykładniczo lub sinusoidalnie.

4. MA(2): autokorelacje ucinają się po odstępie 2, autokorelacje cząstkowe opadają wykładniczo lub sinusoidalnie.

5. ARMA(1,1): autokorelacje opadają wykładniczo lub sinusoidalnie, autokorelacje cząstkowe opadają wykładniczo lub sinusoidalnie.

6. ARMA(2,1): autokorelacje opadają wykładniczo lub sinusoidalnie, autokorelacje cząstkowe opadają wykładniczo lub sinusoidalnie począwszy od opóźnienia 2.

7. ARMA(1,2): autokorelacje opadają wykładniczo lub sinusoidalnie począwszy od opóźnienia 2, autokorelacje cząstkowe opadają wykładniczo lub sinusoidalnie.

Metoda ta nie zawsze daje jednoznaczne wyniki. Jednoznaczne wyniki uzyskamy posługując się kryteriami informacyjnymi Akaike'a AIC i (lub) Schwartza SC:

Gzie p i q są odpowiednio rzędami autoregresji i średniej ruchomej.

---