Omówić sposób poprawiania jakości układu przez podnoszenie stopnia astatyzmu.

Jeżeli G(s)=L(s)/(sⁿ*N(s)) gdzie n jest liczba biegunów zerowych. To wprowadzając do obwodu (do-n) członów całkujących otzrymamy podniesienie stopnia astatyzmu. Przyjmujemy ze człony sa idealne

Omówić sposób postępowania w przypadku elementu zerowego w tablicy Routha

Gdy k-ty element wiersza jest 0 to zastępuje się go wynikiem różniczkowania wiersza proporcjonalnego, o współczynniku z wiersza (k=1)tego

Omówić sposób postępowania w przypadku wiersza zerowego w tablicy Routha

Gdy pierwszy element w wierszu jest 0, to zastępuje się go (E->0)mała liczba o określonym znaku i dalej się liczy

Omówić sposób przenoszenia węzła sumacyjnego sprzed bloku za blok.

Podać kryt Nyquista dla stabilnego układu otwartego (wariant z przyrostem argumentu)

Gdy układ otwarty jest stabilny to układ zamkniety jest stabilny gdy:

Podać kryto Michajłowa i jego interpretację na podstawie przebiegu charakterystyk Re{M(jw)} i Im{M(jw)}

Układ jest stabilny jeśli przy zmianach pulsacji od 0 do ∞ charakterystyka M(jω) będzie przechodziła przez n ćwiartek płaszczyzny zmiennej zespolonej (U,V) w kierunku dodatnim trygonometrycznym

Podać kryto Michajłowa i narysować przebieg M(jw) dla układu na granicy stabilności

Układ o równaniu charakterystycznym M(s)=0 jest stabilny, jeżeli przyrost argumentu wektora M(jω) przy zmianie wektora od 0 do ∞ wynosi ??? n-stopień równania charakt.

Podać kryto Nyquista dla niestabilnego układu otwartego (wariant z przyrostem argumentu)

Gdy układ otwarty jest niestabilny i jego wielomian charakterystyczny D₀(s) ma L₀ miejsc zerowych w prawej półpłaszczyźnie, wetdy układ zamknięty jest stabilny gdy:

Podać kryt. Nyquista dla stabilnego układu otwartego (wariant z przyrostem argumentu)

Gdy układ otwarty jest stabilny to układ zamknięty jest stabilny gdy: (0<=w<=∞)Δarg[1+G(jw)]=0

Podać kryto Nyquista dla stabilnego układu otwartego (wariant z charakterystykami logarytmicznymi)

Jeżeli przy stabilnym układzie otwartym i dla dodatnich wartości jego logarytmicznej charakterystyki amplitudowej L(ω), jego logarytmiczna charakterystyka fazowa fi(ω)tyle razy schodzi pod prostą fi(ω)= -(pi) ile razy nad nią wychodzi - to układ stabilny

Podać kryto Nyquista dla stabilnego układu otwartego (wariant z charakterystyką amplitudowo-fazową)

Jeżeli układ otwart jest stabilny: -)a jego charakterystyka a-f nie obejmuje punktu (-1,0) przy zmianie ω(od -∞ do ∞) to układ zamkniety jest stabilny

-) jeśli przechodzi przez punkt (-1,0) to układ jest na granicy stabilności

Podać postać kryterium Nyquista dla układów astatycznych.

Podać przykład elementu całkującego rzeczywistego i jego transmitancję.

Podać przykład elementu oscylacyjnego i jego transmitancję.

Podać przykład elementu różniczkującego rzeczywistego i jego transmitancję.

Podać przykład transmitancji układu astatycznego II rzędu.

Podać równanie i transmitancję elementu inercyjnego drugiego rzędu.

Podać transmitancję i narysować charakterystyki logarytmiczne korektora przyspieszającego fazę.

Podać transmitancję i odpowiedź korektora opóźniającego fazę.

Podać wzór na przekształcenie odwrotne transformaty Laplace'a dla pierwiastków wielokrotnych równania Charakte

Podać wzór na przekształcenie odwrotne transformaty Laplace'a dla pierwiastków pojedynczych równania charakterystycz.

Podać wzór na transformatę funkcji e^-at1 (t).

Podać wzór na transformatę Laplace'a funkcji t*1 (t)

t*1(t) = 1/s

Podać wzór na transformatę Laplace'a funkcji te -0'1 (t)

Podać wzór na transformatę splotu funkcji.

L{f₁(t)+f₂(t)}=F₁(s)F₂(s) f₁(t)f₂(t)=₀∫^tf₁(τ)f₂(t-τ)dτ

Postać wykładnicza transmitancji widmowej elem. całkującego rzeczywistego. Przebieg charakterystyki amplitudowo-faz.

Postać wykładnicza transmitancji widmowej elem. inercyjnego II rzędu. Przebieg charakterystyki amplitudowo-faz

Postać wykładnicza transmitancji widmowej elem. różniczkującego rzeczywistego. Przebieg charakterystyki amplitudowo-faz.

Przebieg charakterystyki amplitudowo-fazowych elementu całkującego rzeczywistego

Równanie i transmitancja elementu całkującego rzeczywistego

Równanie i transmitancja elementu oscylacyjnego

Równanie i transmitancja elementu różniczkującego rzeczywistego

Sposób wyznaczania liczby pierwiastków równania charakterystycznego w PPP za pomocą kryto Routha.

| an | an-2 an-4

| an-1 | an-3

b1 b2

c1

Sposób wyznaczania liczby pierwiastków równania charakterystycznego w PPP za pomocą kryto Hurwitza.

| an-1 an-3 ... . .. . 0|

Δn = | an an-2 ..... .. 0|

| 0 an-1 an-3 .. 0|

Sposób wyznaczania liczby pierwiastków równania charakterystycznego w PPP za pomocą kryterium Michajlowa.

M(jω) = U(ω)+jV(ω)

U(ω) = a₀ - a₂ω² + a₄ω⁴

V(ω) = a1ω - a3ω³ + ….

Układ jest stabilny jeśli przy zmianach pulsacji od 0 do ∞ charakterystyka M(jω) będzie przechodziła przez n ćwiartek płaszczyzny zmiennej zespolonej (U,V) w kierunku dodatnim trygonometrycznym

Sposób wyznaczania liczby pierwiastków równania charakterystycznego w prawej półpłaszczyźnie zmiennej zespolonej s (w PPP) za pomocą kryterium Hurwitza

Kryt. Hurwitza służy do wyznaczania stabilności układu. Liczbę pierwiastków określa się na podstawie tego ile razy zmienia się znak w ciągu postaci a_n, Δ₁ , Δ₂ / Δ₁ , Δ₃ / Δ₂ ... budowanym gdy w tabilcy Hurwitza występują minory ujemne.

Transmitancja widmowej elementu oscylacyjnego Przebieg charakterystyki ampłitudowo-fazowej

Uzasadnić twierdzenie, że wzrost współczynnika wzmocnienia układu otwartego poprawia jakość w stanie ustalonym w sposób uniwersalny, ale prowadzi to do utraty stabilności.

a₁*a₂<1+k - ukł. niestabilny

Uzasadnić wniosek, że podnoszenie rzędu astatyzmu może spowodować niestabilność. Jaka to niestabilność?

Jest to niestabilność strukturalna przy ukł otwartym o transmitancji:

dokładność wzrasta ale ukł. Jest niestabilny ponieważ przy s nie ma współczynnika. Brak współczynnika wymaga zmiany struktury układu aby osiągnąć stabilność

Wyjaśnić na przykładzie pojęcie niestabilności strukturalnej.

M(s) = s⁴ -s +5 + k (pytanie wyzej)

Wyjaśnić pojęcie stopnia stabilności.

Stopień stabilności mówi nam o szybkości zanikania składowej przebiegu.

Wyjaśnić pojęcie współczynnika oscylacji.

Współczynnik oscylacji - określa skłonność układu do wystąpienia oscylacji

Wyjaśnić pojęcie zapasu stabilności amplitudy i fazy za pomocą charakterystyk logarytmicznych

Zapas stabilności amplitudy powoduje ze przy pewnych zmianach parametrów układu jest nadal stabilny, warunek zapasu dla char. Log.

|arg G(jω) + (pi)| >d

Wyjaśnić pojęcie zapasu stabilności amplitudy i fazy za pomocą charakterystyk amplitudowo-fazowych

Zapas amplitudy okresla wartość 0 która może być zwiększona amplitudą układu otwartego, aby układ zamknięty znalazł się na granicy stabilności

Zapas fazowy okresla zakres zmian argumentu transmitancji układu otwartego przy stałym wzmocnieniu która spowodowałaby ze układ zamknięty znalazłby się na granicy stabilności

Wyjaśnić znaczenie stałej T_d regulatora PO za pomocą odpowiedniego rysunku.

T_d - czas wyprzedzania, regulator PD wyprzedza dany poziom x(t)oddziaływania na obiekt w stosunku do regulatora P o czas T_d

Wyjaśnić znaczenie stałej T_i regulatora PI za pomocą odpowiedniego rysunku.

Składowa działania całkującego regulatora jest równa składowej działania proporcjonalnego, a więc całkowita wartość sygnału x(t) jest zdwojona w stosunku do wartości tylko działania proporcjonalnego

Wymienić podstawowe rodzaje regulatorów.

Proporcjonalny(P), całkujący(I), prop-całku(PI), prop-różnicz(PD), PID, PD- rzeczywisty, PID- rzeczywisty

Wymienić rodzaje korektorów z punktu widzenia ich położenia w układzie.

Położenie szeregowe rownoległe ze sprzężeniem zwrotnym

Wymienić rodzaje korektorów z punktu widzenia ich właściwości dynamicznych

Korektor opóźniający fazę

Korektor przyśpieszający fazę

Korektor opóźniająco-przyspieszający

Wymienić rodzaje kryteriów jakości UAR.

-)ocena parametrów odpowiedzi skokowej -)kryteria całkowe -)kryteria częstotliwości -)kryteria rozkładu pierwiastków

Wymienić sposoby poprawiania jakości UAR w stanie ustalonym

-) zwiększenie współczynnika wzmocnienia układu otwartego -)zwiększenie rzędu astatyzmu -)sterowanie z uwzględnieniem pochodnych uchyłu

Wymienić sposób poprawiania jakości UAR za pomocą sterowania z użyciem pochodnych uchybu

Wprowadzamy człon różniczkujący Gu(s)=[s+s2(Tr+T0)+s2+T] / [k+s(Tdk+1)+s2(Tr+T0)+s3] G0=0; G1=1/k; G2=(1/k)[T0-Tr-(1/rd)(Tdk+1)]. Gdy G2=0 to układ będzie miał wiekszą stabilność.

Wyznaczyć dwa pierwsze współczynniki uchybu dla układu statycznego drugiego rzędu.

Wyznaczyć trzy pierwsze współczynniki uchybu dla układu astatycznego drugiego rzędu.

Gu(s)=[s+s2(Tr+T0)+s3TrT0] / [krk0+sTdk0+s2(Tr+T0)+s3TrT0] G0=0; G1=1/krk0; G2=(1/krk0)[Tr+T0-Td-(1/krk0)]. Współczynnik Td ma wpływ dopiero na G2

Wyznaczyć wartość końcową g(t) elementu całkującego rzeczywistego za pomocą twierdzeń o wartościach granicznych.

Wyznaczyć wartość końcową h(t) elem.. różniczkującego rzeczywistego za pomocą twierdzeń o wartościach granicznych

Wyznaczyć wartość końcową h(t) elementu inercyjnego 2 rzędu za pomocą twierdzeń o wartościach granicznych.

Wyznaczyć wartość początkową h(t) elementu oscylacyjnego za pomocą twierdzeń o wartościach granicznych

Wyznaczyć wartość ustaloną h(t) elementu 2 rzędu za pomocą twierdzeń o wartościach granicznych

Wzór na odpowiedź impulsową elementu całkującego rzeczywistego w funkcji czasu. Narysować przebieg.

Wzór na odpowiedź impulsową elementu inercyjnego II rzędu w funkcji czasu. Narysować przebieg.

Wzór na odpowiedź impulsową elementu oscylacyjnego w funkcji czasu. Narysować przebieg.

Wzór na odpowiedź jednostkową elementu całkującego rzeczywistego w funkcji czasu. Narysować przebieg

Wzór na odpowiedź jednostkową elementu inercyjnego drugiego rzędu.

Wzór na odpowiedź jednostkową elementu oscylacyjnego

Wzór na odpowiedź jednostkową elementu różniczkującego rzeczywistego

---