9. DRGANIA - cz.2.

9.3. Drgania wymuszone, rezonans.

⇒ siła wymuszająca!!!!!

gdzie:
;
;

⇒ przesunięcie fazowe

(*) i (**) podnosimy do kwadratu i dodajemy

amplituda drgań wymuszonych

1⁰.
⇒ brak tłumienia φ = 0

dla Ω = 0

2⁰. Dla danego tłumienia β szukamy ekstremum

→ częstość rezonansowa

druga pochodna < 0

f₀ ma maksimum

Obwód RLC z zasilaniem.

gdzie

podstawiając:
;

otrzymujemy:

1⁰. β = 0

Zawada:

;

Dla prądu zmiennego

Dla indukcyjności:

stad:

W CEWCE NAPIĘCIE WYPRZEDZA PRĄD W FAZIE O

Dla kondensatora :

Warunek rezonansu:

9.4. WAHADŁO FIZYCZNE.

założenie:

Równanie liniowe:

rozwiązanie

Jeśli masę wahadła fizycznego sprowadzimy do masy punktowej w położeniu środka masy.

stąd
okres wahań wahadła matematycznego.

Dla większych wychyleń należy uwzględnić dalsze wyrazy szeregu ; dla
pojawi się w rozwiązaniu czynnik tzw. trzeciej harmonicznej
.

WAHADŁO TORSYJNE

gdzie
-stała skręcania (zależy od własności

sprężystych drutu).

okres:

---