Poznań, dnia 16.04.2013

Statystyka – powtórzenie wiadomości.

Konspekt lekcji matematyki w klasie III c

informacje wstępne

Nauczyciel: Daria Grodzka

Szkoła: Gimnazjum nr 6 im. Edwarda Raczyńskiego w Poznaniu

Klasa: III c

Typ lekcji: lekcja powtórzeniowa

Czas: 45 min

Cele lekcji:

Uczeń powinien umieć:

• odczytywać diagramy, tabele i wykresy statystyczne,

• przedstawiać dane statystyczne w rozmaity sposób.

Uczeń potrafi:

• obliczyć średnią arytmetyczną,

• wyznaczyć medianę i dominantę,

• wykorzystać zdobyte umiejętności do rozwiązywania zadań.

Uczeń zna:

• pojęcie średniej arytmetycznej,

• pojęcia : mediana, dominanta.

Cele wychowawcze:

1. pobudzanie spostrzegawczości;

2. kształtowanie aktywności;

3. kształtowanie postawy precyzji i dokładności;

Metody pracy na lekcji:

• objaśnienie materiału,

• notowanie treści podstawowych,

• rozwiązywanie zadań ćwiczeniowych,

• instrukcja.

Formy pracy na lekcji:

• praca z całą klasą,

• dyskusja,

• indywidualna praca uczniów pod kontrolą nauczyciela.

Środki dydaktyczne i pomoce:

• tablica

• kartkówka – załącznik nr 1

• karta pracy – załącznik nr2

W konspekcie zostały zastosowane następujące skróty:

N – nauczyciel, U – uczeń, UU – uczniowie.

PRZEBIEG LEKCJI

Etap lekcji	Problemy, przykładowe pytania nauczyciela, zadania do rozwiązania	Uwagi o realizacji
Czynności początkowe Wprowadzenie Część właściwa lekcji	1. Czynności organizacyjne. a) sprawdzenie obecności, b) kontrola zadania domowego. Kartkówka – Bryły, ich pola i obwody. 15 min 2. Podanie tematu lekcji. Temat: Statystyka – powtórzenie wiadomości. Dane statystyczne możemy mieć przedstawione w postaci tabel, diagramów, wykresów, ale wcześniej są przedstawiane w postaci skończonego zbioru liczb. Rozwiązywanie zadań z karty pracy i szczegółowe omówienie pierwszych dwóch, w celu przypomnienia podstawowych pojęć. Zadanie 1. Badamy jaki wzrost mają uczennice, a jaki uczniowie klasy drugiej pewnego gimnazjum. Otrzymujemy następujące dane w centymetrach Dziewczęta: 160, 165, 158, 178, 156, 160, 162, 160, 166, 156, 160, 162, 165, 154, 180, 166 Chłopcy: 155, 155, 149, 165, 180, 159, 155, 156, 155, 156, 155, 162, 165, 153, 160. Oblicz średni wzrost dziewcząt, chłopców i wszystkich uczniów. N: Obliczasz wartość średnią czyli krótko średnią danych statystycznych dodając podane liczby i dzieląc sumę przez liczbę tych danych. Obliczamy średnie dla każdego zestawu danych: Zadanie 2. Korzystając z danych w przykładzie 1. określ mediany i dominanty dla każdego zestawu. Krok 1. Porządkujemy dane od najmniejszej do największej. Dziewczęta: 154, 156, 156, 158, 160, 160, 160, 160, 162, 162, 165, 165, 166, 166, 178, 180 Chłopcy: 149, 153, 155, 155, 155, 155, 156, 159, 160, 162, 165, 165, 178 Wszyscy: 149, 154, 153, 155, 155, 155, 155, , 156, 156, 156, 158, 159, 160, 160, 160, 160, 160, 162, 162, 162, 165, 165, 165, 165, 166, 166, 178, 178, 180 Krok 2. Ustalamy medianę (wartość środkową) dla każdego zestawu danych. N: Medianę M wszystkich danych x1, x2, … xn obliczamy po ich uporządkowaniu. Mediana jest liczbą podaną na pozycji środkowej, gdy danych jest nieparzysta ilość, M = $x_{\frac{n + 1}{2}}$ Jeśli liczba danych jest parzysta wtedy mediana jest równa średniej arytmetycznej liczb stojących na środkowych pozycjach w zestawie danych, M = $\frac{x_{\frac{n}{2}} + x_{\frac{n}{2} + 1}}{2}$ Obliczymy mediany każdego z podanych zestawów. Dziewczęta: bo liczba dziewcząt jest parzysta, a z zapisu w kroku 1 widzimy, że liczby zajmujące środkowe miejsca to 160 i 162. Liczba 161 nie pojawia się wśród danych. N: Mediana nie musi być liczbą występującą wśród danych statystycznych  Chłopcy: M = 156, bo chłopców jest nieparzysta ilość, a środkową pozycję zajmuje 156. Wszyscy: M = 160, bo liczba uczniów w klasie jest nieparzysta. Odp. Mediana dla wzrostu dziewcząt jest cm, dla chłopców - cm, a dla wszystkich - cm. Dominanta zestawu danych to taka wartość w tym zestawie, która występuje najczęściej. W przypadku, gdy w zestawie występuje kilka wartości z ta samą częstością, to każda wartość jest dominantą. Dziewczęta: D = 160 Chłopcy: D = 155 Następnie rozwiązuję dalsze zadania z karty pracy. Zadania 3 i 4.	Witam się z klasą. N: zapisuję temat na tablicy. Rozdaję karty pracy. N: Przypominam pojęcia podczas rozwiązywania początkowych zadań, które już pojawiły się w poprzednich latach w celu zastosowania ich podczas lekcji. UU odpowiadają na zadawane im pytania. N: Wyjaśniam treść zadania, proszę chętnych UU do rozwiązywania przykładów na tablicy, sprawdzam poprawność wykonanych poleceń. N: Odczytuję treść zadań tekstowych i zapisuję na tablicy podane przez UU dane. Do każdego z zadań zapisuję na tablicy odpowiedź ułożoną przez UU.
Czynności końcowe: Podsumowanie	5. Podanie i objaśnienie pracy domowej: • zadania z karty zadań, których nie zdążę zrealizować na lekcji. Pożegnanie z klasą.	Powtórzenie i utrwalenie wiadomości zdobytych na lekcji. U: zapisują zadanie domowe.

KONIEC LEKCJI