Poznań, dnia 09.05.2013

Przedziały liczbowe.

Konspekt lekcji matematyki w klasie III c

informacje wstępne

Nauczyciel: Daria Grodzka

Szkoła: Gimnazjum nr 6 im. Edwarda Raczyńskiego w Poznaniu

Klasa: III c

Typ lekcji: lekcja wprowadzająca

Czas: 45 min

Cele lekcji:

1. CELE GŁÓWNE:

• Zapoznanie się z symbolicznym zapisem przedziałów ograniczonych i nieograniczonych

• Kształtowanie u uczniów postawy dociekliwości, dokładności i logicznego myślenia

1. CELE SZCZEGÓŁOWE:

• Uczeń zna pojęcie zawierania się, sumy, części wspólnej i różnicy zbiorów

• Uczeń potrafi podać poszczególne elementy należące do zbiorów

• Uczeń potrafi zapisać współrzędne punktu

• Uczeń potrafi odczytać współrzędne punktów z osi liczbowej

• Uczeń umie zaznaczyć podany przedział na osi liczbowej

• Uczeń umie narysowany przedział zinterpretować przy pomocy odpowiednich nierówności

Cele wychowawcze:

1. pobudzanie spostrzegawczości;

2. kształtowanie aktywności;

3. kształtowanie postawy precyzji i dokładności;

Metody pracy na lekcji:

• objaśnienie materiału,

• notowanie treści podstawowych,

• rozwiązywanie zadań ćwiczeniowych,

• instrukcja.

Formy pracy na lekcji:

• praca z całą klasą,

• dyskusja,

• indywidualna praca uczniów pod kontrolą nauczyciela.

Środki dydaktyczne i pomoce:

• tablica

• podręcznik: „Matematyka wokół nas” str. 205 - 211

W konspekcie zostały zastosowane następujące skróty:

N – nauczyciel, U – uczeń, UU – uczniowie.

PRZEBIEG LEKCJI

Etap lekcji	Problemy, przykładowe pytania nauczyciela, zadania do rozwiązania	Uwagi o realizacji
Czynności początkowe Wprowadzenie	1. Czynności organizacyjne. a) sprawdzenie obecności, b) kontrola zadania domowego. 2. Podanie tematu lekcji. Temat: Przedziały liczbowe.	Witam się z klasą. N: zapisuję temat na tablicy. Rozdaję karty pracy.
N: przypominam podstawowe pojęcia dotyczące zbiorów i działań na nich. Rys.
	3. Przykład. Jeśli A = {1; 2; 5} i B = {1, 3, 4}, to . N – zbiór liczb naturalnych: {0;1;2;3;4…} C – zbiór liczb całkowitych {…;-3;-2;-1;0;1;2;3;…} W – zbiór licz wymiernych (takich, które da się przedstawić w postaci ułamka zwykłego), Np. -15; 0; -6$\frac{3}{4}$; -2,3; $\sqrt{25}$; 2; 6^2; 100. NW – Zbiór liczb niewymiernych ( pierwiastki, z których nie możemy wyciągnąć wartości; ułamki dziesiętne nieskończone{z wyjątkiem okresowych}) Np. $\sqrt{2}$ ;$\ \sqrt{3}$; -3$\sqrt{7}$; π; −4 π; R – zbiór liczb rzeczywistych, np. – 60; 0; 10^2; -8,5; $\frac{3}{4}$; $\sqrt{11}$; $- 7\sqrt{3}$; Zbiory liczbowe przedstawia rysunekZbiór liczb rzeczywistych i jego podzbiory można przedstawić poniższego zapisu: N C W R NW R Suma W i NW daje nam R. Zbiory dzielimy na: - skończone, To zbiory które mają skończoną liczbę elementów. np. zbiór dzielników liczby 12 D = {1; 2; 3; 4; 6; 12} - nieskończone To zbiory mające nieskończoną liczbę elementów. W przypadku takiego zbioru, w klamrze zapisujemy kilka pierwszych elementów zbioru i trzykropek oznaczający, że zbiór ciągnie się do nieskończoności. Przykładem takiego zbioru jest zbiór liczb naturalnych N (całkowitych dodatnich)	Narysowanie schematu na tablicy.
	4. Przedziały Przedziały ilustrują pewien zakres liczb. Przedział tak jak zbiór może być również nazwany (oznaczony dużą literą alfabetu). Gdy do zapisu przedziału nie używamy zmiennej „x”, ale symbol wzoru (np: A), zamiast znaku (należy do) używamy znaku równości (tak jak w zbiorach). Przedział w przeciwieństwie od zbioru, reprezentuje nieskończenie dużo liczb. Do przedziału należą wszystkie liczby, znajdujące się pomiędzy dwoma liczbami granicznymi (nazywamy je końcami przedziału), zapisanymi w przedziale (lub liczbą a nieskończonością). Przedziały dzielimy na: (tabelka w książce str. 210) - ograniczone, Są to przedziały, którego końce to dwie konkretne liczby. Przykład: - nieograniczone. Są to przedziały, w których jeden z końców to nieskończoność lub minus nieskończoność (przypominamy – nawias przy nieskończoności zawsze jest okrągły) Przykład: Ponadto, ze względu na kształt nawiasów ograniczających przedział, wyróżniamy: - przedziały obustronnie otwarte, Oba nawiasy są okrągłe, czyli przedział jest otwarty z lewej i z prawej strony. Żadna z liczb granicznych nie należy do przedziału. Przykład: - przedziały obustronnie domknięte, Oba nawiasy są trójkątne, czyli przedział jest domknięty z lewej i z prawej strony. Obie liczby graniczne należą do przedziału. Przykład: - przedział lewostronnie domknięty, Lewy nawias jest trójkątny, prawy jest okrągły. Tylko liczba po lewej stronie należy do przedziału. Przykład: - przedział prawostronnie domknięty. Prawy nawias jest trójkątny, lewy jest okrągły. Tylko liczba po prawej stronie należy do przedziału. Przykład:	N: Przypomnienie wiadomości o przedziałach. Omówienie tabelki umieszczonej w książce i podanie kilku innych przykładów.
Czynności końcowe: Podsumowanie	6. Podanie zadania domowego: Zanalizowanie przykładów przedziałów ograniczonych i nieograniczonych z książki. Pożegnanie z klasą.	Powtórzenie i utrwalenie wiadomości zdobytych na lekcji. U: zapisują zadanie domowe.

KONIEC LEKCJI