I.Macierz odwrotna

1.Dla jakich x€R istnieje macierz odwrotna do A^T

A=$\begin{matrix} \lbrack 3 + 2m & 1 & 0\rbrack \\ |\ \ \ \ 1\text{\ \ \ \ \ \ \ } & m & 0| \\ \lbrack\ \ \ \ \ 0\text{\ \ \ \ \ \ \ } & - 1 & 5\rbrack \\ \end{matrix}$

2.det(A⁻¹B)

A=I₃ B=$\begin{matrix} \lbrack 1 & 3 & 2\rbrack \\ |0 & - 1 & 0| \\ \lbrack 2 & 2 & 5\rbrack \\ \end{matrix}$

$${(\begin{matrix} \lbrack 2 & 0\rbrack \\ \lbrack 0 & 2\rbrack \\ \end{matrix}*m + \begin{matrix} \lbrack 1 & 2\rbrack \\ \lbrack 0 & 1\rbrack \\ \end{matrix})}^{2} = \begin{matrix} \lbrack 1 & 4\rbrack \\ \lbrack 0 & 1\rbrack \\ \end{matrix}$$

4.obliczyc wyznacznik macierzy A=$\begin{matrix} \lbrack 1 & 0 & 0\rbrack \\ |2 & 1 & 0| \\ \lbrack 3 & 2 & 1\rbrack \\ \end{matrix}$

II. Układy równań

1. Dla jakiego m ϵR układ równań:

   $\left\{ \begin{matrix} 3x + z = 2 \\ mx + my + z = - m \\ x + my - 2z = 3 \\ \end{matrix} \right.\ $ ,nie jest sprzeczny