14.10.10

POJĘCIE FINANSÓW – odnosi się zarówno do opisania zasobów pieniężnych dostępnych osobom fizycznym, przedsiębiorstwom, rządom. Jak i do zarządzania tymi pieniędzmi. Zarządzanie uczy przede wszystkim podejmowania decyzji, które powiększają cenę akcji przedsiębiorstwa.

PODSTAWOWE CELE I INSTRUMENTY zarządzania finansami:

• Dwie cechy, które odróżniają decyzje finansowe od innych decyzji dotyczących alokacji zasobów:

1. Są rozłożone w czasie,

2. Nie są zwykle znane z góry z całkowitą pewnością.

W finansach można wyodrębnić 3 wzajemnie powiązane ze sobą obszary:

1. Rynek finansowy, rynki pieniężne i kapitałowe.

2. Inwestowanie, które skupia się na decyzjach poszczególnych osób i instytucji finansowych, podejmowanych przy wybieraniu papierów wartościowych, mogących się składać na ich potrzeby inwestycyjne.

3. Zarządzanie finansami (lub finanse przedsiębiorstw), które obejmuje rzeczywiste zarządzanie firmą. Jest najszerszym z trzech wymienionych obszarów.

ZARZĄDZANIE FINANSAMI PRZEDSIĘBIORSTW – jest procesem podejmowania decyzji związanych z planowaniem, pozyskiwaniem i wydatkowaniem funduszy w sposób pozwalający na osiągnięcie zamierzonych przez firmę celów.

TRZY ANALITYCZNE FILARY FINANSÓW:

1. Wartość pieniądza w czasie.

2. Zarządzanie ryzykiem.

3. Wycena aktywów.

Najważniejszym celem zarządzania firmą jest maksymalizacja kapitałów, będących w rękach udziałowców.

Podejście takie, określane jest jako zarządzanie wartością (Value Based Management).

• Koncepcja Shareholders Value (SHV) – pomnażanie wartości firmy z punktu widzenia akcjonariuszy.

• Stakeholders Value (stakeholder – interesariusz) – pomnażanie wartości firmy z punktu widzenia: pracowników, klientów i społeczności lokalnej.

• W przypadku spółek giełdowych oznacza to, że takie działania, które prowadzą do maksymalizacji wartości ceny akcji.

• Działania powodują wzrost wartości kapitału własnego = cena bieżąca * liczba akcji = kapitalizacja spółki.

V = E + D

E – wartość rynkowa kapitału własnego. D – kapitał obcy.

NOWOCZESNE TEORIE ZARZĄDZANIA FINANSOWEGO:

Wszelkie decyzje podejmowane są z warunkach niepewności i ryzyka (jako prawdopodobieństwo uzyskania rezultatów odmiennych od oczekiwanych).

PROCES ZARZĄDZANIA FINANSAMI FIRMY:

W firmie podejmowane są cztery grupy decyzji o charakterze finansowym:

1. Operacyjnym – o poziomie kont i w zakresie bieżącego zarządzania finansami (np. płynnością).

2. Inwestycyjnym – o strukturze majątku.

3. Finansowym – o wyborze źródeł finansowych.

4. Dywidendowym – o podziale zysku netto.

21.10.10

KRYTERIUM MAKSYMALIZACJI ZYSKU można jednoznacznie zdefiniować w warunkach pewności i dla krótkiego okresu.

Maksymalizacja zysku nie może być traktowana jako uniwersalne kryterium wyboru.

Jakie są cele finansowe prowadzenia działalności firmy? – EGZAMIN (maksymalizacja zysku, zapewnienie niezależności finansowej jej właścicielom, utrzymanie płynności finansowej, utrzymywanie jak najwięcej umów długoterminowych, jak największy udział kapitału obrotowego w wartości przedsiębiorstwa).

WARTOŚĆ PRZEDSIĘBIORSTWA pozwala na dokonanie jednoznacznej oceny wszelkich rozpatrywanych wariantów działań. Jeżeli działania te zwiększają wartość przedsiębiorstwa to oznaczają, że są efektywne.

Do właściwego funkcjonowania rachunku ekonomicznego opartego na kryterium wartości przedsiębiorstwa konieczne jest istnienie przejrzystych stosunków własnościowych.

ZARZĄDZANIE BIEŻĄCĄ DZIAŁALNOŚCIĄ PRZEDSIĘBIORSTWA – to zarządzanie środkami obrotowymi i źródłami ich finansowania, co w praktyce jest określane jako zarządzanie kapitałem pracującym (kapitałem obrotowym netto, working capital). Są to działania operacyjne.

KSZTAŁTOWANIE SIĘ STRUKTURY KOSZTU I KAPITAŁU W PRZEDSIĘBIORSTWIE.

W procesach decyzyjnych niezbędna jest znajomość struktury kosztów uwzględniająca ich podział na STAŁE i ZMIENNE. Pozwala ona ustalić próg rentowności przedsiębiorstwa oraz określić stopień dźwigni operacyjnej.

ANALIZA PROGU RENTOWNOŚCI.

PRÓG RENTOWNOŚCI – może zostać określony ilościowo lub wartościowo. W tej analizie stosuje się szereg założeń upraszczających, o których należy pamiętać podczas interpretowania uzyskanych wyników.

W analizie progu rentowności podstawową rolę odgrywa badanie relacji między przychodami ze sprzedaży, kosztami i zyskiem w krótkim okresie.

Założenia te są następujące:

• Wielkość produkcji w analizowanym okresie jest równa wielkości sprzedaży,

• Produkcja ma charakter jednoasortymentowy, w wypadku produkcji wieloasortymentowej jej struktura nie ulega zmianie,

• Koszty ogółem i przychody ze sprzedaży ogółem są liniowymi funkcjami produkcji,

• Koszty dają się dokładnie podzielić na stałe i zmienne,

• Całkowite koszty zmienne rosną proporcjonalnie do wzrostu produkcji, ponieważ jednostkowe koszty zmienne są stałe,

• Jednostkowe ceny poszczególnych wyrobów nie reagują na skalę sprzedaży i w badanym okresie pozostają na tym samym poziomie

PRÓG RENTOWNOŚCI – BEP (Break – Even – Point) – znajduje się w punkcie, w którym wartość przychodów ze sprzedaży jest równa poziomowi kosztów całkowitych. Zysk operacyjny (EBIT) = 0.

Można to także przedstawić przy pomocy następującego równania:

Przychody ze sprzedaży ogółem = koszty zmienne ogółem + koszty stałe ogółem

Zapiszemy to równanie:

S = K_C

S = K_S + K_Z

ILOŚCIOWY PRÓG RENTOWNOŚCI – BEP (Break – Even – Point) – to liczba produktów, które sprzedając przedsiębiorstwo nie ponosi straty, nie generuje też zysków. Zysk operacyjny EBIT = 0.

Dla produkcji jednoasortymentowej ilościowy próg wyznaczamy:

(x•c) = (x•z) + K_S

(x•c) − (x•z) = K_S

x • (c−z) = K_S

$$x_{\text{il}} = \frac{K_{S}}{c - z} = \frac{K_{S}}{m_{b}}$$

WARTOŚCIOWY PRÓG RENTOWNOŚCI – to punkt, w którym wartość przychodów ze sprzedaży pokrywa całkowite koszty operacyjne przedsiębiorstwa.

Dla produkcji jednoasortymentowej wartościowy próg rentowności obliczymy:

x_w = x_il • c

$$\frac{K_{S}}{c - z} = \frac{K_{S}}{c - z/c} = \frac{K_{S}}{1 - \frac{z}{c}} = \frac{K_{S}}{w}$$

K_S – całkowite koszty produkcji (K_S+K_Z),

K_S –całkowite stałe koszty produkcji,

K_Z – całkowite zmienne koszty produkcji (x • z),

z – jednostkowe koszty zmienne,

S – wartość sprzedaży (przychody ogółem) = (x • c),

c – jednostkowa cena sprzedaży,

x – liczba sprzedanych wyrobów,

EBIT – zysk operacyjny (EBIT  =  S  K_S  K_Z),

x_il – próg rentowności w ujęciu ilościowym,

x_w− próg rentowności w ujęciu wartościowym,

M_b – całkowita marża brutto (S  K_Z),

m_b− jednostkowa marża brutto (c − z),

W –współczynnik marży brutto.

• Jednostkowe koszty zmienne wytwarzanego w przedsiębiorstwie wyrobu wynoszą (z) = 20 zł, koszty stałe (Ks) = 60.000 zł, a cena sprzedaży jednego wyrobu (c) = 30 zł.

1. Ustal ilościowy i wartościowy próg rentowności.

Rozwiązanie:

x_il = 60 000 zł/ (30 zł – 20 zł) = 6 000 szt.

x_w = 6000 szt * 30 zł = 180 000 zł

• Sprzedając 6 000 szt wyrobów, uzyskując 180 000 zł przychodów przedsiębiorstwo nie ponosi straty, nie generuje też zysków.

Zysk operacyjny EBIT = 0.

1. Ustal, jak duża powinna być skala produkcji, aby otrzymać zysk operacyjny (EBIT) w wysokości 30.000 zł.

Rozwiązanie:

Ze wzoru na EBIT =  S  K_S  K_Z = (x • c)  −  K_S −  (x  • z); możemy ustalić liczbę sprzedanych produktów, która generuje zysk w wysokości 30.000 zł.

x  = $\frac{(EBIT\ + \ K_{S})}{(c\ \ z)}$

$x\ = \ \frac{(30.000\ zl\ + \ 60.000\ zl)}{(30\ zl\ \ 20\ zl)}$

$x\ = \ \frac{90.000\ zl}{10\ zl}\ = \ 9\ 000\ szt.\ $

Dla osiągnięcia zysku operacyjnego w wysokości 30.000 zł niezbędna jest sprzedaż 9.000 sztuk wyrobów o wartości:   9 000 szt.   •  30 zl  =  270 000 zl.

WNIOSKI –chcąc zrealizować odpowiednie zyski przedsiębiorstwo musi sprzedać produkty przewyższające liczbą i wartością próg rentowności.

• Ustal, jak ukształtuje się zysk operacyjny, gdy nastąpi 10% redukcja kosztów zmiennych i obniżka kosztów stałych o 10.000zł, a wielkość sprzedaży pozostanie na dotychczasowym poziomie?

Rozwiązanie:

EBIT  =  (x • c)  (x  • z)  −  K_S 

EBIT  =  (6.000 szt.   •  30 zl )  −  (6.000szt.   •  20 zl  •  0, 9)  −  (60.000 zl  −  10.000 zl)

EBIT  =  180.000 zl  −  108.000 zl   −  50.000 zl  =  22 000 zl

EBIT  =  22.000 zl

Obniżka kosztów spowoduje, że sprzedając 6000 szt. wyrobów przedsiębiorstwo generuje obecnie zysk operacyjny w wysokości 22 000 zł.

WNIOSKI – obniżka kosztów powoduje obniżenie progu rentowności. Przedsiębiorstwo sprzedając mniejszą ilość (niższą wartość) produktów osiąga próg rentowności.

EGZAMIN – jak obniżka kosztów wpływa na próg rentowności? (przychód równa się kosztom całkowitym…).

EGZAMIN – jakie działanie możemy wprowadzić w przedsiębiorstwie, aby wygenerować zysk?

• Ustal, jaka powinna być cena sprzedaży, aby, zachowując pozostałe pierwotne założenia, osiągnąć zysk operacyjny w wysokości 12.000 zł:

EBIT  =  (x • c)  (x  • z)  −  K_S

$c\ = \ \frac{(EBIT\ + \ K_{Z}\ + \ \ K_{S})}{x}$

$\frac{(12\ 000\ zl\ + \ 6000\ szt\ \bullet \ 20\ zl\ + \ 60\ 000\ zl)\ }{6\ 000\ szt.}\ = \ \frac{192\ 000\ zl}{\ 6\ 000\ szt.}\ = 32\ zl$

Wzrost zysku operacyjnego o 12.000 zł zapewni cena wynosząca 32 zł.

WNIOSKI – wzrost ceny powoduje obniżenie się progu rentowności. Przedsiębiorstwo sprzedając dotychczasową liczbę produktów będącą progiem rentowności generuje obecnie zysk operacyjny.

• Ustal, jaka powinna być dodatkowa sprzedaż, aby pokryła ona dodatkowe koszty stałe w wysokości 5.000 zł.

Ustalamy nowy ilościowy i wartościowy próg rentowności gdyż nastąpił wzrost kosztów stałych.

Rozwiązanie:

$x_{\text{il}}\ = \ \frac{65\ 000\ zl\ }{(30\ zl\ \ 20\ zl)} = \ 6\ 500\ szt.$

x  =  6 500 szt  6 000 szt  =  500 szt 

S  =  500 szt  •  30 zl  =  15 000 zl.

EBIT = (x•x) • c − (x+x) • z − K_S1 = 0

x • x • c + x • c − x • z − x • z − K_S1 = 0

x(c− z) + x • c −  x • z − K_S1 = 0

x(c− z) + x • c −  x • z − K_S1

$$x = \frac{x \bullet c - \ x \bullet z - K_{S1}}{c - z} = 500\ szt.$$

W celu pokrycia dodatkowych kosztów stałych w wysokości 5000 zł należy dodatkowo sprzedać 500 szt. produktów o wartości 15 000 zł.

WNIOSKI – wzrost kosztów przedsiębiorstwa powoduje wzrost progu rentowności. Przedsiębiorstwo musi zrealizować dodatkową sprzedać, aby zysk operacyjne EBIT = 0.

28.10.10

Istnienie progu rentowności jest związane ze stałością pewnej części kosztów funkcjonowania przedsiębiorstwa jako całości.

Stąd przy niezmienności pozostałych czynników wpływających na rentowność przedsiębiorstwa, każdy przyrost wielkości sprzedaży powoduje jeszcze szybszy przyrost zysku operacyjnego. Zjawisko to nazywane jest DŹWIGNIĄ OPERACYJNĄ.

W działalności gospodarczej podejmuje się ryzyko ponosząc operacyjne koszty stałe z zamiarem, że wartość przychodu ze sprzedaży pozwoli nam pokryć wszystkie koszty zmienne i stałe koszty operacyjne.

W praktyce dźwignia ta jest wykorzystywana w podejmowaniu decyzji dotyczących STRUKTURY MAJĄTKU FIRMY i jego wykorzystania zgodnie z charakterem prowadzonej działalności operacyjnej.

PODSTAWOWY WSKAŹNIK STRUKTURY MAJĄTKOWEJ (A) w relacji aktywa trwałe do aktywów obrotowych.

1. $\frac{aktywa\ trwale}{aktywa\ ogolem} \bullet 100\%$

2. $\frac{\text{aktywa\ obrotowe}}{aktywa\ ogolem} \bullet 100\%$

3. $A = \frac{aktywa\ trwale}{\text{aktywa\ obrotowe}} \bullet 100\%$

ZAKRES DZIAŁANIA DŹWIGNI OPERACYJNEJ – zmodyfikowany rachunek zysków i strat:

PRZYCHÓD ZE SPRZEDAŻY – koszty zmienne = MARŻA BRUTTO

MARŻA BRUTTO – koszty stałe operacyjne (bez amortyzacji) = EBITDA (ZYSK OPERACYJNY + AMORTYZACJA)

EBITDA (operacyjna nadwyżka finansowa)– amortyzacja (stały koszt operacyjny)= ZYSK OPERACYJNY PRZED SPŁATĄ ODSETEK I OPODATKOWANIEM (EBIT)

EGZAMIN – jaki jest obszar działania dźwigni i kiedy jest on uruchamiany?

ZAKRES DZIAŁANIA DŹWIGNI FINANSOWEJ:

ZYSK OPERACYJNY PRZED SPŁATĄ ODSETEK I OPODATKOWANIEM (EBIT) – Odsetki (I) (stałe koszty finansowe) = ZYSK BRUTTO (EBT)

ZYSK BRUTTO (EBT) – podatek dochodowy = ZYSK NETTO

ZYSK NETTO – Dywidenda od akcji uprzywilejowanych = ZYSK PRZYPADAJĄCY NA AKCJE ZWYKŁE

ROE (rentowność kapitału własnego) = $\frac{\text{zysk\ netto}}{kapital\ wlasny\ }$ lub EPS (zysk na 1 akcję) = $\frac{\text{zysk\ netto}}{\text{liczba\ akcji}}$

4.11.10

MECHANIZM DZIAŁANIA DŹWIGNI OPERACYJNEJ:

Miarą reakcji zysku operacyjnego (EBIT) na daną zmianę sprzedaży jest stopień dźwigni operacyjnej liczonej następująco = DOL (Degree of Operating Leverage):

1. W ujęciu dynamicznym:

Wzór na stopień dźwigni operacyjnej:

$$DOL = \frac{\%\ zmiana\ zysku\ operacyjnego\ (EBIT)}{\%\ zmiana\ sprzedazy}$$

Stopień dźwigni operacyjnej:

$$DOL = \frac{\frac{\text{EBIT}_{1} - \text{EBIT}_{0}}{\text{EBIT}_{0}}}{\frac{{S_{1} - \ S}_{0}}{S_{0}}}$$

$$DOL = \frac{{sprzedaz}_{0} - \text{koszty\ zmienne}_{0}}{{sprzedaz}_{0} - \text{koszty\ zmienne}_{0} - {koszty\ stale}_{o}}$$

$$DOL = \frac{M_{b0}}{\text{EBIT}_{0}}$$

Jeśli udział kosztów stałych w kosztach ogółem jest wysoki to wrażliwość zysku operacyjnego na wahania sprzedaży jest również wysoka.

ZASTOSOWANIE DŹWIGNI OPERACYJNEJ PRZY PLANOWANIU ZYSKU OPERACYJNEGO:

Wielkość planowanego zysku operacyjnego (EBIT) zależy od planowanego wzrostu sprzedaży, ale także i od stopnia dźwigni operacyjnej.

Znając stopień dźwigni operacyjnej możemy ustalić przyrost zysku operacyjnego przed spłatą odsetek i opodatkowaniem ( EBIT) oczekiwany w wyniku planowanego wzrostu sprzedaży (S) przy użyciu formuły:

% EBIT  =  %S  • DOL

Przykład:

Ustal efekt dźwigni operacyjnej dla trzech firm posiadających różną strukturę kosztów dysponując następującymi danymi; (planuje się wzrost sprzedaży o 50%):

TREŚĆ	FIRMA A	FIRMA B	FIRMA C
S	10 000	11 000	19 500
KZ	2 000	7 000	3 000
Mb	8 000	4 000	16 500
KS	7 000	2 000	14 000
EBIT	1 000	2 000	2 500
$$\frac{K_{S}}{K_{C}}$$	0,78	0,22	0,82
$$\frac{K_{S}}{S}$$	0,70	0,18	0,72

Rozwiązanie 1:

W analizowanym przykładzie DOL wyniesie:

Firma A:

$$\text{DOL}_{A} = \frac{10\ 000 - 2\ 000}{1\ 000} = \frac{8\ 000}{1\ 000} = 8$$

8 – bardzo wysoka dźwignia.

W firmie A, jeśli sprzedaż wzrośnie o 50%, to zysk operacyjny wzrośnie o 400%:

% EBITA  =  50%  •  8  =  400%

Firma B:

$$\text{DOL}_{B} = \frac{11\ 000 - 7\ 000}{2\ 000} = \frac{4\ 000}{2\ 000} = 2$$

% EBITB  =  50%  •  2  =  100%

Firma C:

$$\text{DOL}_{C} = \frac{19\ 500 - 3\ 000}{2\ 500} = \frac{16\ 500}{2\ 500} = 6,6$$

Jeśli sprzedaż rośnie o 50%, to zysk operacyjny w firmie C wzrośnie o 330%.

% EBITC  =  50%  •  6, 6  =  330%

Rozwiązanie 2:

Sprzedaż wzrasta o 50%:

TREŚĆ	FIRMA A	FIRMA B	FIRMA C
S (+50%)	15 000	16 500	29 500
KZ(+50%)	3 000	10 500	4 500
Mb	12 000	6 000	24 250
KS (nie zmieniają się)	7 000	2 000	14 000
EBIT	5 000	4 000	10 250

$$\%\ EBITA\ = \ \frac{5000 - 1000}{1000} = \ 400\%$$

$$\%\ EBITB\ = \ \frac{4000 - 2000}{2000} = \ 100\%$$

$$\%\ EBITC\ = \ \frac{10\ 250 - 2\ 500}{2\ 500} = \ 330\%$$

Wniosek:

Należy zauważyć, że w każdej firmie przy wzroście sprzedaży o 50% uzyskano więcej niż proporcjonalny wzrost zysku operacyjnego (EBIT), który stanowi dodatni efekt dźwigni operacyjnej. Im wyższy stopień dźwigni operacyjnej, tym zysk jest bardziej wrażliwszy na zmiany sprzedaży.

18.11.10

ROLA ŹRÓDEŁ FINANSOWANIA W FUNKCJONOWANIU PRZEDSIĘBIORSTWA.

1. Formy finansowania:

Ze źródłami finansowania działalności bieżącej i inwestycyjnej przedsiębiorstwa związany jest proces polegający na dostarczaniu, zastosowaniu, uwalnianiu i wycofywaniu kapitału.

Prezentuje to schemat: ELEMENTY SKŁADOWE PROCESU FINANSOWANIA.

1. Źródła finansowania – przedsiębiorstwo pozyskuje poprzez zyski zatrzymane i gromadzenie funduszy niepieniężnych (amortyzacji) – jest to forma wewnętrzna oraz poprzez zewnętrzne własne i obce finansowanie.

2. Emisja własnych akcji (udziałów) jest zawsze formą zewnętrzną własną o charakterze długoterminowym, zaś zadłużenie (kapitał obcy) może mieć charakter krótko-lub długoterminowy zewnętrzny.

Schemat: FORMY FINANSOWANIA.

ŹRÓDŁA KAPITAŁÓW OBCYCH W PRZEDSIĘBIORSTWIE:

1. Kapitały długoterminowe:

- rezerwy,

- bankowe kredyty długoterminowe,

- poręczenia kredytowe,

- leasing,

- franchising,

- obligacje,

- dotacje i subwencje,

- środki z funduszy pomocowych.

1. Kapitały krótkoterminowe:

- bankowe kredyty krótkoterminowe,

- zobowiązania odnawialne,

- kredyty od dostawców,

- kredyty od odbiorców,

- faktoring,

- pożyczki z sektora pozabankowego,

- krótkoterminowe papiery dłużne.

OBLIGACJE KORPORACYJNE PRZEDSIĘBIORSTWA –inwestor w zamian za udzielenie pożyczki (nabycie obligacji) określonemu podmiotowi, otrzymuje prawo do odsetek na ustalonym poziomie. Wysokość zysku inwestora (rentowność obligacji) zależy od ponoszonego ryzyka – korporacje, posiadające wysokie oceny zdolności kredytowej, wystawione przez agencje ratingowe, postrzegane są przez inwestorów jako bezpieczniejsze i dlatego mogą oferować niższe oprocentowanie.

2.12.10

ZALETY WYKORZYSTANIA KAPITAŁU OBCEGO:

- wierzyciel nie ma (w zasadzie) wpływu na samodzielnie podejmowane decyzje finansowe firmy,

- daje przedsiębiorstwu możliwość uzyskania potrzebnych kapitałów bez potrzeby poszerzania grona wspólników,

- pozwala na utrzymanie płynności finansowej w razie występowania wahań w zakresie jego potrzeb i wpływów pieniężnych,

- płacone odsetki powodują zmniejszenie podstawy opodatkowania podatkiem dochodowym.

WADĄ FINANSOWANIA KAPITAŁU OBCEGO:

Jest zwiększenie kosztów działalności firmy i możliwość utraty samodzielności finansowej, w skrajnych sytuacjach wystąpienie „pułapki zadłużeniowej”, co trzeba uwzględnić w kształtowaniu racjonalnej struktury kapitałów własnych o obcych.

STRUKTURA FINANSOWA I WYKORZYSTANIE DŹWIGNI FINANSOWEJ:

Pojęcie struktury finansowej odnosi się do sposobu, w jaki finansowany jest majątek przedsiębiorstwa. Informacji na ten temat dostarczają nam pasywa przedsiębiorstwa

Zastosowanie długu do finansowania działalności wymusza płacenie odsetek, co powoduje uruchomieni efektu dźwigni finansowej.

DŹWIGNIA FINANSOWA:

1. Akcjonariusze dysponują ograniczonymi środkami mogą kontrolować nawet duże spółki, jeśli ich finansowanie odbywa się w znacznym stopniu przy wykorzystaniu długów.

2. Jeśli koszt kapitału obcego jest niższy od rentowności operacyjnej firmy, wywiera to pozytywny wpływ na rentowność kapitałów zainwestowanych przez właścicieli.

KORZYŚCI PODATKOWE ZWIĄZANE Z DŹWIGNIĄ FINANSOWĄ „EFEKT TARCZY PODATKOWEJ”:

Faktyczny koszt kapitału obcego uwzględnia korzyści podatkowe:

k_fd – faktyczny koszt długu,

k_nd – nominalny koszt długu.

Kwotowy wyraz „tarczy podatkowej” =  I  •  T

I – kwota zapłaconych odsetek,

T – stopa podatku dochodowego

Przykład 1.

Oceniamy projekt A, który może być realizowany w dwóch wariantach:

- wariant I finansowanie odbywa się w 100% przy udziale kapitału własnego,

- w wariancie II - 50% to kapitał własny, 50% to kapitał obcy, którego stopa procentowa wynosi 15%. W obu przypadkach łączna kwota aktywów wynosi 200.000, wartość sprzedaży 300.000, a EBIT - 40.000.

	I	II
Aktywa	200.000	200.000
Kapitał własny	200.000	100.000
Kapitał obcy	x	100.000

k_nd = 15%

I = 100.000 • 0, 15 = 15.000

Wpływ struktury kapitału na zyskowność kapitału własnego przedsiębiorstwa ukazuje tabela 1:

Tabela 1. Obliczanie rentowności kapitału własnego przedsiębiorstwa:

Wyszczególnienie	Wariant	Wariant II
Zysk operacyjny (EBIT)	40 000	40 000
Odsetki od kredytów (I)	-	15 000
Zysk brutto (EBT)	40 000	25 000
Podatek dochodowy (T = 40%)	16 000	10 000
Zysk netto	24 000	15 000
ROE (rentowność kapitału własnego) = zysk netto/kapitał własny	12%	15%
Koszt kapitału obcego z uwzględnieniem „tarczy podatkowej”		9%
Kwotowy wyraz tarczy podatkowej	-	6000

$$\text{ROE}_{I} = \frac{240000}{200000} \bullet 100\% = 12\%$$

$$\text{ROE}_{\text{II}} = \frac{150000}{100000} \bullet 100\% = 15\%$$

k_fd = k_nd • (1−T)

k_fd − koszt faktyczny dlugu

k_nd − koszt nominalny dlugu

k_fd = k_nd • (1−T) = 15%•(1−0,4) = 9%

15000 • 0, 4 = 6000

EFEKT TARCZY PODATKOWEJ pokazuje, o jaką kwotę zapłacimy mniej podatku dochodowego, gdy skorzystamy z kredytu, którego odsetki są kosztem uzyskania przychodów.

Zmiana zyskowności kapitału własnego spowodowana sięgnięciem po źródła finansowania o wiadomym z góry oprocentowaniu nosi nazwę DŹWIGNI FINANSOWEJ.

Miarę zmiany zysku netto spowodowanej zmianami w zysku przed odsetkami i opodatkowaniem stanowi stopień dźwigni finansowej. Do wyznaczenia stopnia dźwigni finansowej służy wzór:

1. W ujęciu dynamicznym:

$$DFL = \frac{\% EBT}{\% EBIT}$$

$$DFL = \frac{\% zysku\ netto}{\% EBIT}$$

$$DFL = \frac{\% ROE}{\% EBIT}$$

$$DFL = \frac{\% EPS}{\% EBIT}$$

Stopień dźwigni finansowej:

$$DFL = \frac{\frac{\text{EBT}_{1} - \text{EBT}_{0}}{\text{EBT}_{0}}}{\frac{\text{EBIT}_{1} - \text{EBIT}_{0}}{\text{EBIT}_{0}}}$$

$$DFL = \frac{\frac{\text{ROE}_{1} - \text{ROE}_{0}}{\text{ROE}_{0}}}{\frac{\text{EBIT}_{1} - \text{EBIT}_{0}}{\text{EBIT}_{0}}}$$

1. W ujęciu dynamicznym:

$$DFL = \frac{\text{EBIT}_{0}}{\text{EBIT}_{0} - I_{0}} = \frac{\text{EBIT}_{0}}{\text{EBT}_{0}}$$

EBIT – zysk operacyjny,

EBT – zysk brutto.

DODATNI EFEKT DŹWIGNI FINANSOWEJ:

Dodatni efekt będzie miał miejsce, wówczas, gdy rentowność operacyjna majątku ogółem (całkowitego kapitału zainwestowanego) będzie wyższa od stopy oprocentowania kapitału obcego. Zależność ta przedstawia wzór:

ROA > k_nd(1−T) lub ROIC > k_nd(1−T)

$$ROA = \frac{\text{EBIT}}{majetek\ ogolem\ \bullet 100 > k_{\text{fd}}}$$

$$ROIC = \frac{\text{EBIT}}{zainwestowany\ kapital\ \bullet 100 > k_{\text{fd}}}$$

EGZAMIN – Jak oceniamy zadłużenie? Czy istnieją jakieś optymalne zasady? – firmy rentowne – rentowność musi przewyższać koszt długu.

EFEKT DŹWIGNI

FINANSOWEJ

DŹWIGNIA POŁĄCZONA – DTL:

$$DOL = \frac{\% EBIT}{\% S}$$

$$DFL = \frac{\% EBT}{\% EBIT}$$

$$DTL = DOL \bullet DFL = \frac{\% EBT\ (zysk\ netto,\ ROE)}{\% S}$$

9.12.10

„Kapitał stanowi krwiobieg firmy – źródło finansowania jej działalności”.

PODZIAŁ KAPITAŁÓW :

Najpowszechniejszą klasyfikacją kapitałów jest podział uwzględniający kryterium źródeł pochodzenia. W oparciu o tę cechę kapitały dzieli się na:

1. WŁASNE, pochodzące ze źródeł zewnętrznych, tj. wniesione przez udziałowców oraz ze źródeł wewnętrznych, tzn. będące efektem gospodarności przedsiębiorstwa (zysk zatrzymany).

2. OBCE, użyczone przedsiębiorstwu przez inne podmioty, najczęściej instytucje finansowe. W bilansie kapitały obce określane są jako zobowiązania i rezerwy na zobowiązania.

WPŁYW KAPITAŁÓW WŁASNYCH I OBCYCH NA SYTUACJĘ FINANSOWĄ PRZEDSIĘBIORSTWA:

CECHY KAPITAŁÓW	KAPITAŁY WŁASNE	KAPITAŁY OBCE
OKRES ZWROTU	Kapitał jest powierzony firmie przez właścicieli bezterminowo.	Kapitał jest powierzony firmie przez wierzycieli na ściśle określony czas.
PŁATNOŚCI	Dywidendy są wypłacane akcjonariuszom w zależności od możliwości finansowych firmy (wypracowanego zysku netto).	Bieżące odsetki (oprocentowanie) oraz spłaty kapitału wypłacane są wierzycielom zgodnie z umową (sztywne płatności).
OPODATKOWANIE	Wypłacane dywidendy nie stanowią dla przedsiębiorstwa kosztów uzyskania przychodów (nie zmniejszają podstawy opodatkowania podatkiem dochodowym).	Odsetki od kapitałów obcych są kosztami uzyskania przychodów (zmniejszają podstawy opodatkowania podatkiem dochodowym).
KONTROLA ZARZĄDU	Właściciele mają prawo głosu w najważniejszych sprawach firmy.	Wierzyciele kontrolują firmę tylko w zakresie wynikającym z umowy.
RYZYKO BANKRUCTWA	Nie wypłacanie dywidend nie może być przyczyną postawienia firmy w stan upadłości	Zaniechanie obsługi wierzycieli (niepłacenie odsetek i rat kapitałowych) może być podstawą ogłoszenia upadłości firmy (bankructwa).

EGZAMIN – wady i zalety kapitału obcego/własnego/udziałowego.

Kapitał jest niezbędnym czynnikiem produkcji i jak inne czynniki, ma swoją cenę”. Cena ta, tzw. koszt kapitału, definiowany jest jako OCZEKIWANA STOPA ZWROTU, jaką powinno uzyskać przedsiębiorstwo ze swoich inwestycji, aby była zachowana wartość rynkowa jego akcji.

KOSZT KAPITAŁU OBCEGO:

k_fd = k_nd(1−T)

Gdzie:

k_nd– oprocentowanie (nominalny koszt) kapitału obcego,

k_fd – koszt faktyczny kapitału obcego,

T – stopa podatku dochodowego .

KOSZT KAPITAŁU WŁASNEGO:

„Kapitał własny w przedsiębiorstwie nie jest darmowym źródłem finansowania działalności”.

CENĘ KAPITAŁU WŁASNEGO powinno się utożsamiać z kosztem alternatywnym.

Najczęściej spółka zwiększa kapitał własny poprzez:

• KAPITAŁ WŁASNY występuje w przedsiębiorstwie w postaci kapitału zakładowego lub kapitału akcyjnego, którego źródłem jest emisja:

- akcji uprzywilejowanych,

- akcji zwykłych,

- zysków zatrzymanych.

KOSZT KAPITAŁU Z AKCJI UPRZYWILEJOWANYCH:

• Akcje uprzywilejowane mają z góry określoną stopę lub wartość dywidendy wypłacanej akcjonariuszom na koniec roku.

• Do obliczenia stopy zwrotu z akcji uprzywilejowanych wykorzystuje się model wyceny tych akcji:

$$P_{p} = \sum_{t = 1}^{\infty}{\frac{D_{P}}{k_{P}} = \frac{D_{P}}{k_{P}}}$$

$$k_{p} = \frac{D_{P}}{P_{P} - F}$$

Gdzie:

k_p – koszt akcji uprzywilejowanych,

D_P – roczna dywidenda wypłacana posiadaczom akcji uprzywilejowanych,

P_P− cena rynkowa akcji uprzywilejowanych,

F – koszt emisji przypadający na 1 akcję.

KOSZT KAPITAŁU Z AKCJI ZWYKŁYCH:

• Akcje zwykłe nie mają określonej stałej stopy dywidendy. Mimo to akcjonariusze oczekują określonej stopy zwrotu. Wypłacenie dywidendy niższej od oczekiwanej stopy zwrotu z kapitału może powodować obniżenie rynkowej ceny akcji.

• Wykorzystujemy model wyceny akcji zwykłych. Zakłada on, że bieżąca wartość akcji zwykłej jest równa sumie zdyskontowanych dywidend wypłacanych w okresie t = 1, ..., n.

$$P_{z} = \frac{D_{1}}{\left( 1 + k_{z} \right)^{1}} + \frac{D_{2}}{\left( 1 + k_{z} \right)^{2}} + \ldots + \frac{D_{n}}{\left( 1 + k_{z} \right)^{n}} = \sum_{t = 1}^{n}\frac{D_{t}}{\left( 1 + k_{z} \right)^{t}}$$

13.01.11

MOŻNA MÓWIĆ O TRZECH METODACH OBLICZENIA KOSZTU KAPITAŁU WŁASNEGO:

I – MODEL WZROSTU DYWIDENDY – MODEL GORDONA:

• Zgodnie z nim, akcja jest warta tyle, ile wynosi bieżąca wartość wypłaconych dywidend, przy założeniu stałej stopy ich wzrostu (zakłada się, że dywidendy płacone będą przez nieokreślony czas).

$$k_{z} = \frac{D_{1}}{P_{z}} + g$$

Gdzie:

k_z – koszt kapitału z akcji zwykłych,

D₁ – oczekiwana roczna dywidenda dla posiadaczy akcji zwykłych,

P_z – rynkowa cena akcji zwykłej pomniejszona o koszt emisji na 1 akcję,

g – wskaźnik wzrostu dywidendy (w %), g = wskaźnik reinwestycji * ROE, gdzie: wskaźnik reinwestycji = zysk zatrzymany/zysk netto.

$$k_{z} = \frac{D_{0} \bullet \left( 1 + g \right)}{P_{z}} + g\ $$

Gdzie:

Pz – aktualna cena rynkowa akcji,

D₀ – dywidenda wypłacana w poprzednim roku.

k_z – wymagana stopa zwrotu (koszt kapitału z akcji zwykłych.

II – MODEL WYCENY AKTYWÓW KAPITAŁOWYCH (CAPM):

• Bardzo ważnym elementem tego modelu jest współczynnik β. Stanowi on miarę ryzyka systematycznego badanego waloru.

• Wskazuje on na stopień zmienności cen danego instrumentu wobec fluktuacji cen całego rynku. Może przyjmować różne wartości.

• Brak powiązania pomiędzy zmianami cen badanego waloru, a zmianą cen na całym rynku oznacza, że zmiany cen nie mają znaczenia. Współczynnik β jest równy 0, a dany walor jest całkowicie wolny od ryzyka.

• Kiedy β = 1, to cena akcji danej firmy zmienia się w tym samym tempie, co indeks giełdowy. W związku z tym, ryzyko inwestycji w akcje danej spółki równa się średniemu ryzyku występującemu na rynku akcji.

• Natomiast, jeżeli β > 1 oznacza to, że cena akcji spółki zmienia się szybciej niż następuje zmiana indeksu giełdowego. Ryzyko dla danego aktywu jest wyższe od średniego ryzyka portfela rynkowego.

• Jeżeli wskaźnik β < 1, to zmiana cen akcji danej spółki jest słabsza niż zmiana indeksu giełdowego. Ryzyko aktywu jest niższe od średniego ryzyka portfela rynkowego.

• Współczynnik β koryguje średnią stopę zwrotu z portfela rynkowego
  o ryzyko analizowanej spółki. Wraz ze wzrostem ryzyka związanego z inwestycją
  w dane papiery wartościowe, wzrasta także koszt kapitału, ponieważ inwestorom trzeba zaoferować wyższą stopę zwrotu.

III – MODEL: STOPA ZWROTU Z OBLIGACJI + PREMIA ZA RYZYKO:

Polega na dodaniu do dochodu z obligacji wyemitowanych przez analizowaną spółkę premii za ryzyko wynikające z inwestycji w bardziej ryzykowny instrument finansowy, np. akcje danej spółki. Premię za ryzyko wyznacza się na podstawie informacji z poprzednich lat.

Koszt kapitału liczony tą metodą wyznacza się według wzoru:

k_z = k_o + RP

Gdzie:

k_z −  koszt akcji zwykłej,

k_o− koszt (stopa zwrotu) obligacji danej firmy,

RP – premia za dodatkowe ryzyko.

Metoda ta opiera się na założeniu, że między stopą zwrotu a ryzykiem występuje zależność DODATNIA. Oznacz to, że wzrostowi ryzyka towarzyszy wzrost stopy zwrotu wymaganej przez inwestorów, a co się z tym wiążę, występuje także wzrost kosztu kapitału.

stopa

zwrotu akcje zwykłe spółki A

obligacje akcje uprzywilejowane spółki A

spółki A

obligacje skarbowe

bony

skarbowe

ryzyko

KOSZT ZYSKÓW ZATRZYMANYCH:

• Decyzje o podziale zysku podejmuje Walne Zgromadzenie Akcjonariuszy. Ustala zasady podziału zysku na część przeznaczoną na wypłaty dywidend i część przeznaczoną na rozwój firmy.

• Akcjonariusze będą zainteresowani zatrzymaniem zysków w spółce i przeznaczeniem ich na rozwój, pod warunkiem, że stopa zwrotu z tego zainwestowanego kapitału będzie przynajmniej na poziomie stopy zwrotu ze zwykłego kapitału akcyjnego.

Można to zapisać za pomocą wzoru:

k_zz = k_z

Gdzie:

k_zz− koszt zysku zatrzymanego w różnej formie,

k_z −  koszt akcji zwykłej.

• Druga metoda ustalania kosztu zysku zatrzymanego związana jest z zasadą kosztów utraconych korzyści. Zyski pozostawione w spółce (po opodatkowaniu u wypłaceniu dywidend uprzywilejowanych) są formalnie własnością zwykłych akcjonariuszy i służą powtórnemu zainwestowaniu w firmie.

• W tym przypadku koszt kapitału równy jest stopie zwrotu alternatywnego wykorzystania kapitału. Spółka musi zarobić na zyskach zatrzymanych przynajmniej tyle, ile akcjonariusze mogliby zarobić na alternatywnych inwestycjach.

ŚREDNIOWAŻONY KOSZT KAPITAŁU (WACC) – koszt kapitału ogółem, zwany średnioważonym kosztem kapitału, wylicza się jako średnią z kosztów tych kapitałów, ważoną ich udziałem w kapitale przedsiębiorstwa:

$$WACC = \sum_{t = 1}^{n}{k_{i} \bullet n_{i}}$$

Gdzie:

k_i− koszt kapitału pochodzący z i-tego źródła,

n_i− udział kapitału pochodzącego z i-tego źródła w kapitale ogółem.

WYSTĘPUJE W ROLI:

- GRANICZNEJ STOPY zastosowania kapitału, służącej do selekcji projektów inwestycyjnych,

- STOPY DYSKONTOWEJ sprowadzającej przewidywane przyszłe strumienie pieniężne netto do ich wartości bieżącej,

- KOSZTU UTRACONYCH MOŻLIWOŚCI (kosztu alternatywnego), powstającego w skutek zainwestowanego kapitału w dany projekt inwestycyjny, a nie w alternatywnych rozwiązaniach.

METODY OCENY PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH:

Podział inwestycji:

INWESTYCJE

FINANSOWE RZECZOWE NIEMATERIALNE

- akcje, - rozwój, - badania i rozwój,

- obligacje, - modernizacja, - szkolenie kadr,

- nieruchomości, grunty . - odtworzenie. - zaplecze socjalne.

W kompleksowej ocenie efektywności projektów inwestycyjnych przedsiębiorstw należy uwzględnić możliwie jak najwięcej elementów zarówno po stronie nakładów, jak i efektów.

Relacja ta jest prawidłowa również wtedy, kiedy wpływy z inwestycji precyzują wydatki związane z inwestycja w takim stopniu, że nadwyżka ta stanowi dochód inwestora, pozwala pomnożyć jego majątek.

Oznacza to, że głównym celem opłacalnego inwestowania powinno być wygospodarowanie odpowiednio wysokiego dochodu i pomnożenie majątku właściciela.

Przeprowadzenie rachunku opłacalności inwestycji wymaga sformułowania kryterium oceny, które determinuje podjęcie decyzji inwestycyjnej. Pojęcie inwestycji opłacalnej w ogóle nie istnieje, istnieje tylko w kontekście określonego kryterium opłacalności inwestycji. Z punktu widzenia czynnika czasu dzielimy je na:

20.01.11

METODY STATYCZNE (nie uwzględniają wartości pieniądza w czasie).

• PROSTE METODY OCENY OPŁACALNOŚCI są metodami statycznymi, ponieważ nie uwzględniona jest w nich zasada zmiennej wartości pieniądza w czasie. Oznacza to, że wartości pieniężne płacone, bądź uzyskiwane w różnych okresach, traktuje się w taki sam sposób

W praktyce najczęściej stosowanymi metodami są:

• OKRES ZWROTU (payback) interpretowany jest jako liczba lat potrzebnych, aby pierwotne wydatki inwestycyjne zostały całkowicie odzyskane z dochodów pieniężnych osiągniętych dzięki eksploatacji obiektu.

Jeżeli CF – roczna nadwyżka pieniężna bez początkowych zysków inwestycyjnych – w kolejnych latach eksploatacji obiektu jest jednakowa, wówczas okres zwrotu „n” wyznaczony jest wzorem:

$$n = \frac{I_{0}}{\text{CF}}$$

I₀− początkowe wydatki inwestycyjne,

CF – roczna nadwyżka pieniężna bez początkowych zysków inwestycyjnych.

Aby podjąć decyzję o przyjęciu lub odrzuceniu danego projektu, należy go porównać do granicznego okresu ustalonego przez inwestora – n*. Projekt przyjmuje się do realizacji, gdy zachodzi relacja:

n ≤ n^*

WADY:

- nie uwzględnia zmian wartości pieniądza w czasie, co w rezultacie może doprowadzić do realizacji inwestycji wartych w rzeczywistości mniej niż … projektu,

- odrzuca projekty długoterminowe, takie jak długookresowa praca badawczo – rozwojowy,

- nie analizuje przepływów pieniężnych występujących po momencie zwrotu nakładów, co może doprowadzić do odrzucenia rentownych długookresowych projektów, przez co preferuje się projekty krótkookresowe.

ZALETY:

- jest prosta i zrozumiała,

- uwzględnia wyższe ryzyko projektów długookresowych,

- sprzyja … płynności preferując projekty inwestycyjne szybciej uwalniające zamrożone w nich środki pieniężne.

• STOPA ZWROTU (ROI):

Wstępną ocenę przedsięwzięć inwestycyjnych przeprowadzić można również wykorzystując miernik prostej stopy zwrotu. Mierniki prostej stopy zwrotu pozwalają w sposób uproszczony ocenić opłacalność inwestycji i porównać do dotychczas osiągniętej rentowności kapitału własnego, do wartości rynkowej. Pozwalają one także dokonać wyboru między konkurującymi projektami inwestycyjnymi. Zaletą ich jest prostota, wadą natomiast „uśrednienie” zysku, który może być różnie rozłożony w czasie.

Stopa zwrotu z inwestycji, zwana również wskaźnikiem zwrotu z inwestycji ROI (Return Of Investment) mierzy zdolność zainwestowania kapitału do generowania zysku. Określa on relację średniego rocznego zysku do kapitału finansującego początkowo nakłady inwestycyjne.

$$ROI = zwrot\ z\ inwestycji = \frac{sredni\ roczny\ zysk}{kapital\ finansujacy\ naklady\ inwestycyjne}$$

$$ROI = sredni\ roczny\ zysk = \frac{calkowite\ wplywy - calkowite\ wydatki}{\text{lata\ realizacji\ inwestycji}}$$

$$ROI = \frac{\text{zysk\ netto}}{kapital\ finansujacy\ poczatkowe\ naklady\ }$$

• DYSKONTOWE METODY OCENY OPŁACALNOŚCI PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH – to najbardziej precyzyjne narzędzie oceny opłacalności inwestycji. W metodach tych stosowany jest rachunek dyskontowy, polegający na sprowadzeniu wielkości pieniężnych do z różnych okresów do wartości bieżącej w roku bazowym, przez co uzyskuje się porównywalność w czasie.

DYSKONTOWE METODY OCENY OPŁACALNOŚCI PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH TO:

• ZDYSKONTOWANY OKRES ZWROTU (DPP):

Jest liczbą lat n, po upływie których suma zdyskontowanych przepływów pieniężnych osiągnie wartość dodatnią. Jednostką miary są lata, czyli taka minimalna wartość n, dla której zachodzi nierówność:

$$\sum_{t = o}^{n}\frac{\text{NCF}_{t}}{\left( 1 + k \right)^{t}} \geq 0$$

Gdzie:

NCF_t− przepływy pieniężne netto w roku „t”,

k – stopa dyskontowa

Oceniana inwestycja może być dopuszczona do realizacji, kiedy zdyskontowany okres zwrotu jest mniejszy od granicznego ustalonego przez inwestora. Można ją stosować tylko w stosunku do projektów inwestycyjnych z konwencjonalnymi przepływami pieniężnymi.

Jako projekt z konwencjonalnymi przepływami pieniężnymi należy rozumieć projekt, w którym pierwszy przepływ pieniężny jest ujemny (nakład początkowy), a wszystkie kolejne są dodatnie.

WADY:

- wymaga ustalenia granicznego okresu zwrotu,

- może odrzucić projekt z dodatnią NPV, jeżeli najwyższy okres zwrotu będzie zbyt krótki,

- ignoruje przepływy pieniężne następujące po momencie zwrotu nakładów,

- nie sprzyja realizacji projektów długookresowych.

ZALETY:

- uwzględnia wartość pieniądza w czasie,

- jest prostsza metodologicznie,

- odrzuca projekty z ujemną NPV,

- sprzyja zachowaniu płynności przedsiębiorstwa.

• WARTOŚĆ BIEŻĄCA NETTO (NPV):

Przez wartość bieżącą netto rozumie się bieżącą wartość strumienia CF zawierającego zarówno wydatki pieniężne związane z inwestycjami (CF „ujemny”), jak również wpływy uzyskane w wyniku eksploatacji inwestycji (CF „dodatni”).

$$NPV = \sum_{t = 0}^{n}\frac{\text{NCF}_{t}}{\left( 1 + k \right)^{t}}$$

Gdzie:

NCF_t− przepływy pieniężne w roku t,

- k – stopa dyskontowa.

Procedura stosowania metody aktualnej wartości netto jest następująca:

- ustalenie oczekiwanych strumieni gotówki, zarówno wpływów, jak i wypływów,

- szacowanie stopy dyskontowej,

- określenie przy pomocy dyskontowania obecnej wartości strumieni gotówki wytworzonych w każdym roku trwania projektu,

- wyznaczenie sumy zdyskontowanych strumieni gotówki, co jest równoznaczne z wyliczeniem aktualnej wartości netto projektu,

- odrzucenie projekt, jeśli NPV okaże się ujemna, bądź zaakceptowanie projektu, gdy NPV osiągnie wartość dodatnią. W przypadku wzajemnie wkluczających się projektów posiadających dodatnią wartość NPV należy wybrać projekt maksymalizujący tą wartość.

Interpretacja:

- NPV>0 – projekt przyjmujemy do realizacji,

- NPV<0 – projekt odrzucamy,

- NPV=0 – decyzja należy do inwestora.

• WSKAŹNIK RENTOWNOŚCI:

Jest to iloraz sumy zdyskontowanych dodatnich przepływów pieniężnych do sumy zdyskontowanych ujemnych przepływów pieniężnych. Ujemne przepływy pieniężne netto występują w pierwszych latach życia projektu, zaś dodatnie obserwuje się w latach, kiedy wpływy z inwestycji przewyższają wydatki.

$$PI = \frac{\text{PV}_{1}}{\text{PV}_{0}}$$

Gdzie:

PV₁− wartość zaktualizowana przychodów pieniężnych,

PV₀− wartość zaktualizowana wydatków pieniężnych.

Interpretacja:

Do realizacji przyjmuje się projekt, który posiada PI>1, a w przypadku wielu projektów ten, któremu odpowiada najwyższa wartość PI.

• WEWNĘTRZNA STOPA ZWROTU (IRR):

Poszukujemy pojedynczej stopy zwrotu, która reprezentuje rentowność całego projektu inwestycyjnego. Od stopy tej wymagane jest, aby była „wewnętrzna”, czyli aby zależała wyłącznie od przepływów pieniężnych w obrębie projektu, a nie od stóp oferowanych gdzie indziej.

IRR jest stopą dyskontową, przy której NPV=0. Jeśli wewnętrzna stopa zwrotu jest równa wymaganej stopie zwrotu, to przedsiębiorstwo może zaakceptować lub odrzucić projekt zależnie od określonych warunków.

Projekty inwestycyjne przyjmowane są do realizacji, gdy:

IRR > RRR

Gdzie:

RRR – wymagana stopa zwrotu projektu zwana także stopą graniczną (r).

Stopa graniczna = stopa dyskontowa (koszt kapitału), od której IRR musi być większa, jeśli projekt ma być przyjęty.

IRR – wewnętrzną stopą zwrotu z projektu, określa się jako stopę dyskonta, która równoważy wartość zaktualizowanych oczekiwanych przepływów środków pieniężnych z projektu z wartością zaktualizowaną oczekiwanych kosztów projektu:

Wzór na IRR:

$$\text{CF}_{0} + \frac{\text{CF}_{1}}{\left( 1 + IRR \right)^{1}} + \frac{\text{CF}_{2}}{\left( 1 + IRR \right)^{2}} + \ldots + \frac{\text{CF}_{n}}{\left( 1 + IRR \right)^{n}} = 0$$

$$\sum_{t = 0}^{n}{\frac{\text{CF}_{t}}{\left( 1 + IRR \right)^{t}} = 0}$$

Przybliżony sposób obliczenia wartość stopy IRR (formuła interpolacji liniowej):

$$IRR = k_{1} + \frac{\text{PV}_{1}\left( k_{2} - k_{1} \right)}{\left( \text{PV}_{1} - \text{PV}_{2} \right)}$$

Gdzie:

k₁− wartość stopy dyskontowej, dla której NPV>0,

k₂− wartość stopy dyskontowej, dla której NPV<0,

PV₁−wartość NPV obliczona dla stopy k₁(dodatniej),

PV₂−wartość NPV obliczona dla stopy k₂(ujemnej),

Wewnętrzna stopa zwrotu może przyjmować wartości z trzech przedziałów, a mianowicie:

IRR>k – projekt jest źródłem nadwyżki finansowej dla firmy,

IRR=k – projekt nie generuje nadwyżki finansowej, ale i nie jest źródłem strat,

IRR<k – inwestycja pochłania jedynie środki i nie generuje żadnej nadwyżki finansowej.

• ZMODYFIKOWANA WEWNĘTRZNA STOPA ZWROTU (MIRR):

Wpływy pieniężne generowane przez projekt są pozostawione w firmie i reinwestowane według stopy zwrotu równej rynkowym sposobnościom inwestycyjnym. Następnie wartość przyszłą tych wpływów przyrównuje się do początkowych nakładów inwestycyjnych.

Zgodnie z podejściem MIRR na początku okresu jest ponoszony wydatek inwestycyjny w wysokości I₀.

Przepływy pieniężne netto są reinwestowane według rynkowych możliwości inwestycyjnych, tj. przy stopie rocznej ich skumulowana wartość na koniec n-tego okresu wynosi FV. Zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu (MIRR) wiąże te dwie wielkości: I₀ i FV.

$$MIRR = \sqrt[{m - n}]{\frac{\text{FV}d^{+}}{\text{PV\ d\ NI}}} - 1\ \ \ \ \ \ \ \ \mathbf{\ MIRR =}\sqrt[\mathbf{n}]{\frac{\mathbf{\text{FV}}}{\mathbf{I}_{\mathbf{0}}}}\mathbf{- 1}$$

Gdzie:

MIRR – zmodyfikowana wewnętrzna stopa zwrotu,

m – liczba lat okresu.

Kryterium decyzyjne dla tego miernika jest identyczne jak dla IRR, czyli projekt powinien zostać zaakceptowany, gdy MIRR jest większe od przyjętej stopy dyskontowej.

Przykład:

Firma realizuje w kolejnych latach następujące przepływy pieniężne:

ROK	PRZEPŁYWY PIENIĘŻNE CF (w zł)
0	-1000
1	200
2	700
3	900

Oblicz MIRR.

FV₁ = 700 • (1+0,1)¹ = 770

FV₁ = 200 • (1+0,1)² = 242

$$\mathbf{\text{MIRR}} = \sqrt[3]{\frac{1912}{1000}} - 1 = 0,2412 = \mathbf{24,12\%}$$