Zadania 3

Zad. 9
Szereg przedstawia rozkład liczby wyjazdów służbowych w ciągu roku pracowników pewnego przedsiębiorstwa:

a) wyznacz i zinterpretuj kwartyle

kwartyl1 = 1 wyjazd

kwartyl2 (mediana) = 2 wyjazdy

kwartyl3 = 4 wyjazdy

b) zbadaj rozproszenie

odchylenie ćwiartkowe Q = 1,5 wyjazdu

pozycyjny współczynnik zmienności = 75% czyli duże rozproszenie (Vq > 60%)

c) wyznacz i zinterpretuj pozycyjny współczynnik asymetrii

wynosi on +0,33 czyli słaba asymetria prawostronna (Asq > 0)

Zad. 10
W wybranych przedsiębiorstwach produkcyjnych przeprowadzono badanie kwartalnych wydatków na reklamę i promocję. Na podstawie uzyskanych informacji zbudowano następujący szereg:

a) ustal jakie parametry można wykorzystać do pełnego opisu rozkładu kwartalnych wydatków na reklamę i promocję

Można zastosować miary klasyczne, bo wszystkie przedziały są zamknięte i mają równe rozpiętości

b) wyznacz graficznie i algebraicznie modalną

graficznie tak to by wyglądało (uwaga: inne dane) - to tylko przykład

algebraicznie modalna = 16,46

c) wyznacz graficznie i algebraicznie wartości ćwiartkowe (kwartyle)

graficznie tak to by wyglądało (uwaga: inne dane) - to tylko przykład

algebraicznie kwartyl1 = 9,41

algebraicznie kwartyl2 (mediana) = 14,6

algebraicznie kwartyl3 = 18,11

d) zbadaj zróżnicowanie i asymetrię rozkładu w obszarze międzykwartylowym

odchylenie ćwiartkowe Q = 4,35

pozycyjny współczynnik zmienności = 29,78% czyli małe zróżnicowanie (Vq < 35%)

pozycyjny współczynnik asymetrii = -0,19 czyli słaba asymetria lewostronna (Asq < 0)

Zad. 11
Strukturę podmiotów z udziałem kapitału zagranicznego w 2005 r. (stan w dniu 31.XII) ze względu na wartość kapitału zagranicznego przedstawiono w postaci następującego szeregu. Wykorzystując właściwe parametry przeprowadź analizę struktury zbiorowości i podaj interpretacje wyników.

Stosujemy miary pozycyjne, bo występują przedziały otwarte i mają nierówne rozpiętości

modalna = 750,28

kwartyl1 = 93,75

kwartyl2 (mediana) = 646,48

kwartyl3 = 943,19

odchylenie ćwiartkowe Q = 424,72

pozycyjny współczynnik zmienności = 65,70% czyli duże zróżnicowanie (Vq > 60%)

pozycyjny współczynnik asymetrii = -0,30 czyli słaba asymetria lewostronna (Asq < 0)

Zad. 12
Ludność z obywatelstwem szwedzkim, posiadającą status rezydenta na terytorium Polski według wieku przedstawiono za pomocą szeregu (dane Narodowego Spisu Powszechnego z 2002 r.):

a) omów szereg i zdecyduj jakie miary wykorzystasz do opisu zbiorowości

Stosujemy miary pozycyjne, bo występuje przedział otwarty a pierwszy ma inną rozpiętość niż pozostałe

b) wyznacz i zinterpretuj parametry opisowe struktury pracowników ze względu na wiek

modalna = 42,39

kwartyl1 = 32,03

kwartyl2 (mediana) = 41,52

kwartyl3 = 50,46

odchylenie ćwiartkowe Q = 9,22

pozycyjny współczynnik zmienności = 22,20% czyli małe zróżnicowanie (Vq < 35%)

pozycyjny współczynnik asymetrii = -0,03 czyli bardzo słaba asymetria lewostronna (Asq < 0)