Poznań, dnia 22.04.2013

FUNKCJA.

Konspekt lekcji matematyki w klasie II c

informacje wstępne

Nauczyciel: Daria Grodzka

Szkoła: Gimnazjum nr 6 im. Edwarda Raczyńskiego w Poznaniu

Klasa: II c

Typ lekcji: lekcja utrwalająca

Czas: 45 min

Cele lekcji:

1. Cele ogólne i specyficzne:

• umiejętność dostrzegania prawidłowości matematycznych w otoczeniu

1. Cele operacyjne:

Uczeń:

• dostrzega w najbliższym otoczeniu przy­kłady różnego rodzaju przyporządkowań,

• opisuje funkcje różnymi sposobami: słownie, za pomocą grafu, tabelki, wzoru,

• wyróżnia spośród przyporządkowań te, które są funkcjami,

• wskazuje dla danej funkcji: argument, wartość, dziedzinę, zbiór wartości,

•sporządza tabelkę dla funkcji, określonej wzorem

• znajduje wzór funkcji na podstawie inne­go jej opisu

• rozwiązuje złożone zadania z zastosowaniem pojęcia funkcji

Cele wychowawcze:

1. pobudzanie spostrzegawczości;

2. kształtowanie aktywności;

3. kształtowanie postawy precyzji i dokładności;

Metody pracy na lekcji:

• objaśnienie materiału,

• notowanie treści podstawowych,

• rozwiązywanie zadań ćwiczeniowych,

• instrukcja.

Formy pracy na lekcji:

• praca z całą klasą,

• indywidualna praca uczniów pod kontrolą nauczyciela.

Środki dydaktyczne i pomoce:

• tablica

• karta pracy

W konspekcie zostały zastosowane następujące skróty:

N – nauczyciel, U – uczeń, UU – uczniowie.

PRZEBIEG LEKCJI

Etap lekcji	Problemy, przykładowe pytania nauczyciela, zadania do rozwiązania	Uwagi o realizacji
Czynności początkowe Wprowadzenie Część właściwa lekcji	1. Czynności organizacyjne. Sprawdzenie obecności. 2. Podanie tematu lekcji. Temat: Funkcja. 3. Przypomnienie: Funkcją nazywamy takie przyporządkowanie, w którym każdemu elementowi ze zbioru A przyporządkowany został tylko jeden element ze zbioru B. Funkcje przedstawiamy za pomocą: 1. słów; 2. tabelki; 3. wykresu; 4. grafu; 5. wzór. Zbiór A nazywamy dziedziną funkcji, a jego elementy argumentami tej funkcji. Zbiór B nazywamy przeciwdziedziną, a elementy zbioru B, które są przyporządkowane elementom zbioru A, tworzą zbiór funkcji. Podanie przykładów przyporządkowani z życia np. samochód i jego rejestracja, człowiek i jego nr PESEL, guziki w windzie i odpowiednie piętro itp. Zilustrowanie przykładów za pomocą grafów, wzorów, tabel. Przykład 1 Winda Przykład 2. Załóżmy, że mamy worek z trzema prezentami: piłką, książką i odtwarzaczem mp3. Trzech przyjaciół - Adam, Bartek i Czarek otrzymują po jednym prezencie z tego worka. W rezultacie Adam dostał książką, Bartek piłkę, a Czarek odtwarzacz mp3. Przykład 3. Załóżmy ponownie, że Adam Bartek i Czarek losują jeden prezent z worka, który tym razem zawiera kilka książek, piłek i odtwarzaczy mp3. W wyniku losowania Adam otrzymał odtwarzacz mp3, a Bartek z Czarkiem dostali po piłce. 4. Rozwiązywanie zadań z karty pracy. Zadanie1. Czy następujące określone grafem przyporządkowania są funkcjami? To przyporządkowanie jest funkcja, ponieważ każdej liczbie ze zbioru X jest przyporządkowana dokładnie jedna liczba ze zbioru Y . To przyporządkowanie nie jest funkcja, ponieważ liczbie 4 zostały przyporządkowane dwie liczby 6 i 7. To przyporządkowanie jest funkcja, ponieważ każdej liczbie ze zbioru X jest przyporządkowana dokładnie jedna liczba ze zbioru Y . Nie szkodzi, ze w zbiorze Y są „wolne” liczby. To przyporządkowanie nie jest funkcja, ponieważ nie każdej liczbie ze zbioru X przyporządkowano jakąś liczbę ze zbioru Y . itd. Na koniec… Funkcje w matematyce Graf przedstawiający funkcję w postaci ogólnej. Zbiór X Zbiór Y f(x1) = y1 f(x2) = y2 f(x3) = y3 f(x4) = y4 f(x5) = y4	Witam się z klasą. N: zapisuję temat na tablicy. N: przypominam uczniom pojęcie funkcji i pojęcia, które ją opisują. Podanie podstawowych pojęć do zeszytu. Przedstawienie na przykładzie własności funkcji (przypomnienie) Kilka przykładów ilustrujących intuicję, jaka stoi za pojęciem funkcji. N: Objaśniam (przypominam) rozwiązywanie pierwszych przykładów zadań krok po kroku. Zadania, które ma na celu usystematyzowanie wiadomości o funkcji. N: Podaję kilka dodatkowych przykładów zadań ukazujących różne trudności. Kontroluję notatkę w zeszytach UU i sprawdzam czy wszyscy nadążają z wprowadzanymi treściami. Przedstawienie matematycznego przykładu opisu funkcji. Graf.
Czynności końcowe: Podsumowanie	5. Podanie i objaśnienie pracy domowej: • Wypisz 3 przykłady funkcji jakie możesz spotkać na co dzień i 3 przykłady przyporządkowań, które nie są funkcja. Pożegnanie z klasą.	Podsumowanie zajęć. Praca domowa.

KONIEC LEKCJI