AGH, Wydział Energetyki i Paliw, kierunek Energetyka

Inżynieria Materiałowa w Energetyce – ćwiczenia

Zajęcia 4

Krystalografia: punkty, kierunki, płaszczyzny

Zasady wyznaczania symbolu kierunku krystalograficznego [u v w]:

1. Przesunąć wektor do początku układu współrzędnych nie zmieniając kierunku

2. Określić składowe wektora względem osi układu współrzędnych jako ułamki długości boków komórki elementarnej a, b i c

3. Sprowadzić ułamki do najmniejszych liczb całkowitych. Ujemny współczynnik jest oznaczany kreską ponad liczbą.

Zasady wyznaczania symbolu płaszczyzny krystalograficznej (h k l):

1. Jeżeli płaszczyzna przechodzi przez początek układu współrzędnych należy wybrać inną równoległą płaszczyznę lub przesunąć początek układu współrzędnych (wybrana płaszczyzna musi przecinać osie układu współrzędnych lub być do nich równoległa)

2. Wyrazić współrzędne punktów przecięcia osi jako ułamki parametrów sieciowych a, b i c. Dla płaszczyzny równoległej do osi punkt przecięcia znajduje się w nieskończoności.

3. Współczynniki Millera są odwrotnościami tych ułamków, dodatkowo sprowadzonymi do najmniejszych liczb całkowitych. Ujemny współczynnik jest oznaczany kreską ponad liczbą.

Zadania:

1. Określ położenia wszystkich atomów w komórce elementarnej typu bcc.

2. Naszkicuj tetragonalną komórkę elementarną (prostopadłościan o podstawie kwadratu), i zaznacz w niej pozycje o współrzędnych: a) 1 1 ½ i b) ½ ¼ ½ .

3. Określ współrzędne prostej na rysunku:

1. Narysuj prostą o współrzędnych [1 $\overset{\overline{}}{1}$ 0] w regularnej komórce elementarnej.

2. W regularnej komórce elementarnej wyznacz następujące kierunki: [1 0 1], [2 1 1], [1 0 $\overset{\overline{}}{2}$], [3 $\overset{\overline{}}{1}$ 3], [$\overset{\overline{}}{1}$ 1 $\overset{\overline{}}{1}$], [$\overset{\overline{}}{2}$ 1 2], [3 $\overset{\overline{}}{1}$ 2], [3 0 1].

3. Określ współczynniki Millera dla płaszczyzny na rysunku:

1. Wyznacz płaszczyznę (0 $\overset{\overline{}}{1}$ 1) w regularnej komórce elementarnej.

2. Wyznacz w regularnej komórce elementarnej następujące płaszczyzny: (1 0 $\overset{\overline{}}{1}$), (2 $\overset{\overline{}}{1}$ 1) (0 1 2), (0 1 2), (3 $\overset{\overline{}}{1}$ 3), ($\overset{\overline{}}{1}$ 1 $\overset{\overline{}}{1}$), ($\overset{\overline{}}{2}$ 1 2), (3 $\overset{\overline{}}{1}$ 2), (3 0 1).

Literatura:

1. Krystalografia, Z. Bojarski, M. Gigla, K. Stróż, M. Surowiec, Wydawnictwo Naukowe PWN, 2008

2. Materials Science and Engineering. An Introduction. W.D. Callister, John Wiley & Sons 2007.
   Rozdz. 3. The structure of crystalline solids.