DRGANIA ruch drg (oscylacja) –nieokresowy;- okresowy-położenie lub stan powtarza się w jdn odstępach czasu (T)

HARMONICZNE – x(t)=A₀cos(₀t+φ) x-wychylenie A

()-faza drg t czas φ-faza pocz ₀-pulsacja = k/m=2/T

Częstotliwość- il pełn drgań na peł jedn czasu f=1/T [Hz]

II zas F_s=ma –kx=ma ma+kx=0 mx”+kx=0 x”+k/mx=0

F_s=-kx k-wsp sprężystości v=dx/dt a=dv/dt=-₀²x

Dudnienia-skł drgan harm || które niewiele róznia się pulsacjami wykon jedn przez punkt mat

E punktu drg E=Ek+Ep=1/2kA₀²

Ep=_x^o(-kx)dx=1/2 kx²

TŁUMIONE F_t=-bv b-wsp tłumienia

ma=F_s+F_t ma=-kx-bv ma+kx+bv=0

mx”+bx’+kx=0 x”+(b/m)x’+(k/m)x=0

₀²=k/m β=b/2m

x=A₀e^-βtcos(t+φ) =₀²-β²

β- T <₀ T>T₀

LOG DEKREMENT TŁUM =lnA(t)/A(t+T)=βt

Zmiana A w 1 T β=₀ –ruch peł kryt

Β>₀ ruch peł nie wyk drgań

DRGANIA WYM F_w=F₀cos(t)

II zas ma=F_s+F_t+F_w ma+kx+bv=F₀cos(t)

mx”+bx’+kx=F₀cos(t) x=Acos(t+)

_r=₀²-2β² pulsacja rezonans

Zależność A rez I pul od wsp tłum

1 dla słab tł Amax dla nieco mniejszy od ₀

Im mniejsza β tym bliżej₀

2 β→0 A_r→ 3 dla b duż tł rez nie występuje

RUCH FALOWY- przenoszenie zaburzenia w ośrodku zw z transport energii przez ośrodek

Czoło fali- pow łącząca All p ośrodka do których dochodzi w danej chw fala

Promienie fali – linie do czoła wsk kier rozchodzenia się fal

Pow falowe- pow łącz p kt mają jedn fazy drgań

RODZAJE FAL I 1 podłużne- fale kt kier drg cząstek jest || do kier rozcho się fali 2poprzeczne – kier drgan do kierunku rozchodzenia się fali

II 1 płaskie- pow falowe są płaszcz prom prostymi ||

2 kuliste-pow fal sferami prom fal promieniami sfer

DŁ FALI =vT odl mi 2 p o fazach róż się o 2 (odl jaka fala przebywa w 1 T)

WEKTOR FALOWY k , wskazujący kier rozch się fali, opisujący oscylację fali w przestrzeni |k| =2/

INTERFERNCJA- nakładanie się fal (wzmóc φ=2n

Tłumienie φ=(2n+1)) warunek Kon:Stała w czasnie różnica faz fal nakładających się

DYFRAKCJA-ugięcie ,zniekształcenie pow falowej w wyniku natrafienia na przeszkodę ZAS HUYGENSA- każdy p do kt dociera czoło fali staje się źr elementarnej fali kulistej

FALA STOJĄCA- powst w wyniku interferencji fal

=4L/(2n+1) =2L/m

WŁASNOŚCI- wszystkie p ośrodka wykazują drg harm o tej samej fazie;- ampli drg cząsteczek zalezą od ich poł pocz

- odl m kolejnymi węzłami wynosi pół dł fali

-energia drgan nie jest przenoszona lecz trwale zmagazynowana w poszczególnych punktach

ELEKTROSTATYKA 1C=1A*1s

Ład elem-wart bezwz ładunku elektrycznego elektronu e~~1,6*10^-19C

Ziarnistość ład –ładunek dowolnego ciała zawsze jest wielokr

ładunku elementarnego

PRAWO COULOMBA- siła odd 2 ładunków punkt jest ~do iloczynu tych ład i 1/~ do kwadratu odl miedzy nimi

F(wk)=kq₁q₂/r² *e_r k=9*10⁹ Nm²/C²

Ład próbny- mały ład dodatni

Pole El- ład el wytwarza w otacz go przest pole, kt możemy zaobs poprzez siłe dział na ład prób umieszcz w nim.

Natężenie pola el E(wk)=lim_q0→0F(wk)/q₀ E(wk)=kq/r² e_r

ZAS SUPERPOZYCJI Nat pola el wytw przez ukł ład jest wielokrotną sumą Nat pół pochodzących od każd z ład

E(wk)=E_i­

Linie sił pola elektrostal(graf obraz pola)

1 styczna do linii sił pola w dow p wyznacza kier Nat pola E w tym p

2liczba lini na jedn pow prz pop jest ~do Nat pola

POLE JEDN-pole w kt siły w każdym p dział za stałą wart-kondesator pł

POTENCJAŁ EL ład punkt- stosunek energii pot do ład(napięcie m A i )

V=lim_q0→0U/q₀ V=kQ/r

Ep ład –praca przes ład w polu el z A do

E_p(r)=U(r) = kQq/r W_A→B=q₀(V_A-V_B)

POW EKWI- pow stałego potencjału V=const

Linie sił pola el są do po ekwipotencjalnej

DIPOL el- ukł 2 równ ład o przec znakach znajd się w niewl odl od siebie p(wk)e=qa(wk) el mom dipolowy

Dipol w polu jedn – siły dział na dip tworzą parę sił kt stara się obrócić dip do poł || do lini sił pola

GĘSTOŚĆ LINIOWA całk ład zawarty na dł przew

Q=l =const Q=dl const

GĘSTOŚĆ POW- ład zawarty na pow (tzw Gaussa)

Q=s =const Q=_sds const

GĘSTOŚĆ OBJ

Q=V =const Q=dV const

Strunień pola el-liczba linii sił pola przech przez pow poprz

=Es =E(wk)s(wk) = ES cos - niepoprz

=_sE(wk)ds(wk)- falista

PRAWO GAUSSA POLE EL

Strumień pola el _E przech prze pow zamknięta s (tzw pow gaussa) jest ~ do całk ład zawart wew pow S

₀- przenikalność el w próżni

_E=_soE(wk)ds(wk)= Qcałk/ ₀

Dla diel _D=_soD(wk)ds(wk)= Qcałk

Strumień ind el _D przech prze pow zamkni S (gaussa) obejmującej ład swobodne jest równy sumie tych ład

D(wk)- wektor ind el = ₀E(wk)

DIELEKTRYKI- nie przew ład el rodzaje: polarne- w nieobecności pola el cząst posiadają trwały mom dip. Zew Pol el bd usiłowało obrócic cz i ustawic je || do lini sił pola

Niepolarne-czast nie mają mom dip w nieobc zew pola el. Zew pole el pow rozsunięcie ład wew cząsteczek

POLARYZACJA- indukowany mom dip na jed V

p(wk)= lim_V→0 p_e(wk)/ V –el momenty dip

p(wk) = ₀E(wk) =1+ wzgl przenikalność diel

określa ile razy Nat pola el jest < od Nat zew pola el

Wniosek prawo COULOMBA W DIEL

F(wk)= (1/4₀)(q₁q₂/r²)e_r D(wk)=₀E(wk) –wek ind el

dla próżni =1 D=₀E E=E₀+E’ –pole wyp

NAT PRĄDU EL I= dq/dt I=q/t (ład przepł przez przek pop w jedn czasu)

GĘSTOŚĆ PRĄDU- ilość ład przepływającycj przez jedn przek w jedn czasu j=I/S-przek pop j=dq/sdt

I=js j=const I=_sj(wk)ds(wk) jconst

MAGNETYZM Strumień pola mag –strumien przepł przez pow S zdefiniowany jest jako il skal wekt indk magn i wekt normalnego do pow S

PRAWO GAUSSA DLA POLA MAG

_B=_soB(wk)ds(wk)=0 B-wekt ind mag

Strumien indk pola mag­_B przez pow zamknięta jest =0

Linie pola mag są krzyw zamkniętymi

PRAWO BIOTA-SAVARTA pozwala znaleźć ind pola mag wytwarzanego przez mały element przew

dH(wk)=(I/4)(dl x r/r³)= I/4 * dlrsin/r³

H(wk)=dH

SIŁA LORENTZA siła dział na porusz się ład punkt w polu mag

F_L­(wk)=q(v x B) F_L=|q|vB sin(v;B) F_Lv F_LB

F_L=0 gdy v=0 lub B=0 lub v||B F_L=max gdy vB

Kierunek – siła Lorentza jest do v jak i do B

Ruch cząstki- pole zakrzywia tor ruchu cz w polu mag

F_L – siła dośr qvB= mv²/r NAT POLA B(wk)=₀H (wk)

SIŁA ELEKTRO DYN siła dział na przew z prądem

dF(wk)=I dx x B

dF=I(dl x B) F=BIl sin FBI lewa ręka

dF₁₂=dl₁I₁I_­2/2a oddziaływanie w 2 przew prądy w tą samą strone – przyciągają się / w przeciwną odpychają się

PRAWO AMPERE’A _LoHdl= I_całk ­_LoBdl =₀I­_całk

Cyrkulacja wekt ind mag jest = sumie alg Nat prądów przecinających pow rozpięta na konturze całkowania pomnożonej przez przenikalność mag w próżni

Przwodnik prostolin B||l _LoBdl=₀I→Bodl=₀I

B=₀I/2r

PRAWO IND FARADAYA siła elektromotoryczna indukowana w obw jest = szybkości zmian strum magn przech przez pow ogranicz tym obw _ind­= - d_B/dt _B=_sBds

REGUŁA LENZA – określenie kier indukowanego prądu

Prąd ind w obw ma taki kier ze wytwarzane przez ten prąd własne pole mag przeciwdziała zmianie strumienia mag która go wywołuje PRĄD PRZESUNIĘCIA- prąd miedzy okład kondensatora zw ze zmianą pola el podczas ład i rozładow Kon(miedze okł Kon powstaje pole mag , kt linie SA okręgami)

PRĄD PRZEWODZENIA- prąd płynąćy w przewod zw z ruchem nośników ładunków

PRAWA MAXWELLA !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

1 Uogólnione prawo ind Faradaya

_LoE(wk)dl(wk)= - d_B/dt _B=_sBds –strumien ind pola mag

Zmienne pole mag wytwarza wirowe pole el , kt może wytwarzać prąd el.

2 Uogólnione prawo Ampere’a

_LoH(wk)dl(wk)= I + d_D/dt _D=_sD(wk)ds(wk) –strumien pola el Prąd el lub zmienne pole el wytwarza wirowe pole mag

3 Prawo Gaussa dla pola el

_D=_sD(wk)ds(wk)= Q_całk

Strumien ind pola el przez pow zamkni S jest równy sumie alg ład swobodnych zawartych wew tej pow

4 Prawo Gaussa dla pola mag

_B=_soB(wk)ds(wk)=0 strumien pola mag przech przez dowoln pow zamkni jest =0