Niektóre pytania z grupy omega. Zna może ktoś odpowiedzi? A jak nawet rozwiązania t byłoby super :-)

1a {w należących do C, w=(pierwiastek z)^2} zawarty w {w należących do C, w=(pierwiastek z^2)}

2a otwarty jest zbiór A = {z(t) = 3*(exp(-it)+ exp(it)} lub C\A jest otwarty

2b |exp(z)|>exp(|z|)

2c rzuty z=x+iy punktów P=(n,n,z) ze sfery Riemanna, to nieskończoność i punkty na prostej x=y

4a jeżeli l(z0) = l'(z0) to l i l' sa identyczne na E

4b lim exp(z^2) = nieskończoność (wiem ze nie ale w takim razie ile)

4c szereg n^(-1)*(cos(pi/n^2) +i sin(pi/n^2)) nie jest zbieżny warunkowo

Pozostałe pytania z grupy omega

1b lim (n^(-1)*(3+n-in)^n)=-e^3

1c Równanie |z-1|^2 - |z+1|=0 jest równaniem elipsy o ogniskach 1,-1

3a Zb D={z: Re[z(sprzężenie)^(-1)]<1} - obszar jednospójny

3b Jeśli Arg(-w)=Arg(z), to |z-w|=|z| - |w|

3c Istnieje homografia h:C ->C, h(0)=1, h(1)=0, h(niesk.)=-1 przekształcajaca koło D(0,1) na prawą płaszczyznę {w: Rew>0}

5a Szeregi mają ten sam promień zbieżności: szereg 2^(n!)*z^(n!), szereg 4^n*z^(2n)

5b Zachodzi równość całka(z-2)^2=(2*Pi*i)^n, C(2,1)

5c Funkcja f(z)=sin^(-1)(z^(-1)) w kole D(0,1) ma bieguny tylko pierwszego rzędu