Zad.1

a)wskaźniki struktury i natężenia , miary tendencji centralnej w zakresie ksztalowania się wartości zjawiska, miary zróżnicowania wartości , miary asymetrii rozkładu, miary koncentracji

b)

c) Miara bezwzględna- mianowana, wyrażona w tych samych jednostkach jak badana cecha. 
Miara względna- współ zmienności- służy do porównania rozproszenia różnych cech w jednej zbiorowości lub jednej cechy w różnych zbiorowościach. Określa siłę zróżnicowania (dyspersji)

Zad.2

-cecha statystyczna -CECHA ST.- właściwości którymi odznaczają się jednostki wchodzące w skład zbiorowości stale- okreslaja jednostke pod wzgl rzeczowym,czasowym, przestrzennym zmienne- ich wartosic roznia poszczegolne jednost :ilosciowe(skokowe, ciagle quasi) jakosciowe (ilosciowe, nominalne)

-statystyczny szereg rozdzielczy-SZEREG ST.- zbiór wyników obserwacji jednostek według pewnej cechy szczegółowy- materiał statyst uporządkowany wyłącznie wg wartości badanej cechy rozdzielczy- zbiór wartości liczbowych uporządkowanych wd wariantow badanej cechy mierzalnej lub niemierzalnej

-dystrybuanta empiryczna-Dystrybuanta empiryczna cechy (x)- przyporządkowanie kolejnym wartościom tej cechy odpowiadających im liczebności (częstości) skumulowanych.

- Rozkład empiryczny cechy (x)- przyporządkowanie kolejnym wartościom tej cechy (xi) odpowiadających ich liczebności (ni) lub częstości (wi)

Zad.3

A Bezwzględne:

Miara asymetrii

a)Ma=(Xśr- D) b)Ma=3(Xśr-Me)

c)Ma=3/2(Me-D) d)Ma=Q₁+Q₃-2Q₂

e)

q=0 otrzymujemy moment zwykle’

q=xśr otrzymujemy moment centralne

r=1,2…

B Względne: (empiryczny rozkład: np. rozkład płacy)

a)współczynnik skośności

b)moment trzeci cent wyrazony w jedn. odchylenia stand.

Istota asymetrii – asymetria rokladu cechy (zmiennej) oznacza przewage pewnej grupy jednostek badanej zbiorowosci . Jeśli przeważają jednostki których wartości przewyższają poziom sredni to mamy do czynienia z asymetria lewostronna (ujemną), w syt odwrotnej (wartości jednostek nizsze od średniej) – asymetria prawostronna (dodatnia)

-rozklad symetryczny xsr=Me=D np. wiek dzieci w zerówce, wszystkie dzieci maja wiek równy średniej arytmetycznej

-rozklad prawostronny xsr>Me>D np.dochody ludności , gdzie większość jednostek ma dochody mniejsze od średniej

-rozklad lewostronny xsr<Me<D np. rozklad stazu pracy , gdzie większość jednostek ma staz wiekszy od sredniej arytmetycznej

Zad.4

Nierównomierny rozklad zjawiska w zbiorowości utożsamia się z koncentracją rozkładu. Równomierny rozklad oznacza brak koncentracji. Badanie koncentracji polega na porównaniu rozkładu jednostek zbiorowości (ni) z rokladem czastkowych wartości (xiui) im wiekszy jest stopien odmienności tych roklazdów tym silniejsza jest koncentracja.

Zad.5

1.Rodzaj cech statystycznych (charakter zmienny)

2. forma prezentacji danych statystycznych

3. Spełnienie szczególnych założeń metody np. liniowość domniemanego związku

Zad.6

1. Czwart moment centralny -Bezwgledna miara kurtozy (zbiorowości wokół wartości średniej). Czwarty moment centralny pozwala na obliczenie współczynnika miary koncentracji Wk na podtawie którego możemy stwierdzic czy rozklad badanej cechy jest Wk<3 spłaszczony Wk=3 normalny Wk>3 wysmukły.

2. Współczynnik Spearmana- służy do opisu sily korelacji dwu zmiennych w przypadku:

–gdy cechy są mierzalne, a badana zbiorowość jest nieliczna

– cechy maja charakter ilościowy i istnieje możliwość ich uporządkowania

Zad.7

1. Jeżeli miesięczne przychody ze sprzedazy wzrosną o jednostke , to liczba zatrudnionych akzywitorów wzrośnie o 0,68 jednostki.

2. S(u) – liczba zatrudnionych akzywitorów różni się przeciętnie o 0,56 od wartości teoretycznych uzyskanych z oszacowanej funkcji regresji

3. V(u) 6% to przeciętny poziom liczby zatrudni akwi. W badanych firmach

4. R2- 98 % zmienności liczby zatrudnionych akwi. Zostało wyjaśnione zmiennościa wlk miesięcznych przychodów ze sprzedazy.

5. Model jest poprawny pod względem statystycznym gdyz posiada wysokie R2, WSP regresji powyżej 2, model jest dobry i ma dobrą jakość.

Zad.8

1. 100-1,07

X - 1,14

1. TG=IG-1

2. P=(ynxTG) + yn

Zad.8

1. Szereg czasowy- uporządkowany wg czasu zbiór wartości yt

2. Nieważone – np. nieważony agregatowy indeks cen

Ważone – np.indeks cen wazonych ilościami lub indeks ilości ważonych cenami .

1. Agregatowe Indeksy wartości stosunek wartości pewnego zbioru (agregatu) wyrobów w okresie badanym do wartości tego zbioru do wartości w okresie podatwowym, obliczanej w cenach bieżących.

$$Iw = \frac{\sum_{t = 1}^{m}{qi1pi1}}{\sum_{t = 1}^{m}{qi0pi0}}$$

1. Agregatowy indeks cen- określa średnie wzgeldne zmiany w poziomie cen określonego zbioru produktów, zaobserwowane w dwóch porównywanych ze sobą okresach

$$Ip = \frac{\sum_{t = 1}^{m}{\text{qi} pi1}}{\sum_{t = 1}^{m}{\text{qi} pi0}}$$

1. Agregatowy indeks ilości- Inter: informuje o średnich względnych zmianach w fizycznych rozmiarach określonego zespołu produktów, która nastąpi pomiędzy okresem podstawowym i badanym

$$Iw = \frac{\sum_{t = 1}^{m}{qi1pi}}{\sum_{t = 1}^{m}{qi0pi}}$$