LABORATORIUM FIZYKI

Ćwiczenie 34

„Wyznaczanie podatności magnetycznej χ paramagnetyków i diamagnetyków”

Wydział Mechatroniki

Jakub Krzywiec;

grupa 26; zespół 7

1. Wstęp

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie podatności magnetycznej χ dla podanych próbek, węglowej(C), aluminiowej (Al), Miedzianej (Cu), mosiężnej (Mo). Zgodnie ze wzorem:

Aby wyznaczyć podatność magnetyczną, potrzebowaliśmy zależności F(H²). Zależność tą

wyznaczyliśmy umieszczając badaną próbkę w polu magnetycznym wywołanym przepływem prądu, i mierzyliśmy siłę działającą na próbkę bardzo dokładną wagą.

1. Układ pomiarowy

Do doświadczenia wykorzystywaliśmy specjalną wagę służącą do badania siły poziomej o zakresie ± 70 [mN], . Próbka umieszczona była w uchwycie kwarcowym. Zwiększając natężenie zasilaczem i odczytując je na amperomierzu zwiększaliśmy natężenie pola magnetycznego a zarazem siłę działającą na próbkę. Przy pomocy programu komputerowego zapamiętywaliśmy wyniki i następnie przenieśliśmy je do programu Origin.

4. Wykonanie ćwiczenia

1. Zapoznanie się ze stoiskiem pomiarowym

2. Włączenie wagi i zasilacza elektromagnesu oraz uruchomienie oprogramowania do rejestracji wskazań wagi

3. Pomiar średnic próbek

4. Umieszczenie próbki w uchwycie wagi

5. Wyzerowanie wagi

6. Rejestracja pomiarów

7. Po dokonaniu serii pomiarów zmieniając natężenie o około 2A zmieniamy próbkę i powtarzamy wszystkie punkty od utworzenia nowego projektu.

5. Wyniki pomiarów i ich opracowanie

Wzór wykorzystany do obliczeń w tabelach:

Tabele wartości dla danych materiałów:

Aluminium

I[A]	F1[uN]	F2[uN]	Srednie F [uN]	H[A/m]	H^2[A^2/m^2]	F[N]
0	4	9	6,5	0	0	6,50E-06
2	27	10	18,5	33333,33	1,11E+09	1,85E-05
4	42	13	27,5	66666,67	4,44E+09	2,75E-05
6	58	42	50	100000	1,00E+10	5,00E-05
8	67	22	44,5	133333,3	1,78E+10	4,45E-05
10	86	54	70	166666,7	2,78E+10	7,00E-05
12	97	68	82,5	200000	4,00E+10	8,25E-05
14	97	95	96	233333,3	5,44E+10	9,60E-05
16	99	104	101,5	266666,7	7,11E+10	1,02E-04
18	106	112	109	300000	9,00E+10	1,09E-04
20	119	119	119	333333,3	1,11E+11	1,19E-04

Węgiel

I[A]	F1[uN]	F2[uN]	Srednie F [uN]	H[A/m]	H^2 [A^2/m^2]	F[N]
0	39	202	120,5	0	0	1,21E-04
2	87	263	175	33333,33	1,11E+09	1,75E-04
4	-33	250	108,5	66666,67	4,44E+09	1,09E-04
6	-42	185	71,5	100000	1,00E+10	7,15E-05
8	-87	132	22,5	133333,3	1,78E+10	2,25E-05
10	-128	53	-37,5	166666,7	2,78E+10	-3,75E-05
12	-162	-78	-120	200000	4,00E+10	-1,20E-04
14	-272	-271	-271,5	233333,3	5,44E+10	-2,72E-04
16	-417	-400	-408,5	266666,7	7,11E+10	-4,09E-04
18	-620	-545	-582,5	300000	9,00E+10	-5,83E-04
20	-669	-669	-669	333333,3	1,11E+11	-6,69E-04

Miedź

I[A]	F1[uN]	F2[uN]	Srednie F [uN]	H[A/m]	H^2[A^2/m^2]	F[N]
0	-5	23	9	0	0	9,00E-06
2	-12	41	14,5	33333,33	1,11E+09	1,45E-05
4	5	24	14,5	66666,67	4,44E+09	1,45E-05
6	30	125	77,5	100000	1,00E+10	7,75E-05
8	8	165	86,5	133333,3	1,78E+10	8,65E-05
10	26	64	45	166666,7	2,78E+10	4,50E-05
12	60	67	63,5	200000	4,00E+10	6,35E-05
14	43	82	62,5	233333,3	5,44E+10	6,25E-05
16	74	99	86,5	266666,7	7,11E+10	8,65E-05
18	111	151	131	300000	9,00E+10	1,31E-04
20	135	135	135	333333,3	1,11E+11	1,35E-04

Mosiądz

I[A]	F1[uN]	F2[uN]	Srednie F [uN]	H[A/m]	H^2[A^2/m^2]	F[N]
0	0	30	15	0	0	1,50E-05
2	99	304	201,5	33333,33	1,11E+09	2,02E-04
4	606	923	764,5	66666,67	4,44E+09	7,65E-04
6	1331	1594	1462,5	100000	1,00E+10	1,46E-03
8	2085	2470	2277,5	133333,3	1,78E+10	2,28E-03
10	2981	3314	3147,5	166666,7	2,78E+10	3,15E-03
12	3846	4103	3974,5	200000	4,00E+10	3,97E-03
14	4702	4956	4829	233333,3	5,44E+10	4,83E-03
16	5572	5690	5631	266666,7	7,11E+10	5,63E-03
18	6313	6418	6365,5	300000	9,00E+10	6,37E-03
20	7015	7015	7015	333333,3	1,11E+11	7,01E-03

Badane próbki miały średnice :

• Al – d = 9,5 [mm] S₀=2,83*10^-4m²

• Mosiądz – d = 9,8 [mm] S₀=3,02*10^-4m²

• Cu – d = 10,0 [mm] S₀=3,14*10^-4m²

• C – d = 9,5 [mm] S₀=2,83*10^-4m²

Wartość siły możemy przedstawić jako funkcję zależną od H²

Po wprowadzeniu danych do programu origin i wykonaniu wykresów zależności siły (F) od kwadratu natężenia pola magnetycznego (H²) metodą najmniejszej sumy kwadratów, otrzymujemy parametr B z którego znając wartości możemy wyznaczyć wartość podatności magnetycznej każdego materiału.

Parametr B odczytany z wykresów:

• Al – B= 9,53622*10^-16±1,16568*10^-16

• Mo –B= 6,37407*10^-15±4,91095*10^-16

• Cu – B= 9,7772*10^-16±1,94362*10^-16

• C – B= -7,7029*10^-15±2,3127*10^-16

Zatem z obliczeń wg wzoru powyżej wynika:

• Al – χ=5,36575*10^-6

• Mo –B= 3,36086*10^-5

• Cu – χ=4,95821*10^-6

• C – χ=-4,33419*10^-5

6. Wnioski

Z naszych badań wynika że aluminium mosiądz i miedź są paramagnetykami natomiast węgiel jest diamagnetykiem. Wartości obliczone nie są zadowalające, przyczyną tego mogą być:
- Pomiary dotyczyły bardzo małych sił, więc nawet przejeżdżający tramwaj ,czy ruszenie sąsiednią ławką, bądź drgania ściany do której była przymocowana aparatura mogły wywołać duże niedokładności

-Waga potrzebowała dużo czasu na ustabilizowanie próbki, jednak z braku czasu nie mogliśmy czekać na ustabilizowanie więc musieliśmy pracować na takich wynikach jakie dawała waga w tym czasie, ponieważ różnice między wskazywaną maksymalną i minimalną siłą były duże więc zapisane przez nas wyniki też były rozbieżne od siebie, przez co linearyzacja wykresów nie była do końca poprawna.

- Natężenie dawane przez zasilacz zmieniało się w czasie, w zależności od tego ile czasu zasilacz pracował na tym natężeniu, działo się tak z powodu grzania się aparatury.

-W danych warunkach laboratoryjnych nie możliwe było precyzyjne ustawienie próbki tak aby środek jej ciężkości pokrywał się ze środkiem rurki kwarcowej