LABORATORIUM FIZYKI
Ćwiczenie 36
„Badanie efektu fotoelektrycznego zewnętrznego.”
Wydział Mechatroniki
Jakub Krzywiec;
grupa 26; zespół 7
Wstęp.
Celem ćwiczenia było wyznaczenie stałej Plancka oraz zapoznanie się z podstawowymi własnościami efektu fotoelektrycznego .
Stałą Plancka jest nachyleniem wykresu zależności potencjału hamowania Vh od częstotliwości n padającego światła.
Układ pomiarowy
Układ pomiarowy składa się z źródła światła białego padającego na pryzmat który dzięki możliwości zmiany kąta nachylenia rozprasza światło oświetlając fotokomórkę falą o precyzyjnie ustalonej długości fali. Światło to pada na anodę wywołując przepływ prądu który mierzony jest za pomocą nanoamperomierza, potencjał hamowania natomiast mierzony jest za pomocą woltomierza. Potencjometr pozwala nam na zmianę napięcia zasilacza który zasila układ.
Wykonanie ćwiczenia.
Ustalamy długość fali 420nm (czyli pierwszą wartość z przyjętego zakresu). Przy wyłączonym źródle światła regulujemy położenie zera w amperomierzu .
Ustawiamy potencjometrem zerowe napięcie na fotokomórce i włączamy źródło światła
Zwiększamy napięcie na fotokomórce aż do uzyskania zerowego prądu. Odczytać potencjał dla którego natężenie prądu jest równe 0 (potencjał hamowania Vh)
Zmieniamy długość fali o 5 nm i wykonujemy to samo co w podpunkcie c) aż do osiągnięcia wartości 640 nm.
Dla długości fali 420nm i 640 nm mierzymy pełną charakterystykę prądowo napięciową, poczynając od potencjału hamowania zwiększając napięcie co 0.1 V aż do wartości 0V potem co 0.2V aż do wartości 1V a potem co 0.5V aż do wartości 5V
Wykonujemy wykresy charakterystyki prądowo napięciowej dla obydwu długości fali, potencjału hamowania od częstotliwości.
Wyniki pomiarów i ich opracowanie
Tabela 1 (zawarta w protokole) Wyniki pomiarów potencjału hamowania
Częstotliwość v=c\λ gdzie przyjeliśmy c=3*10^8 m/s
$$U_{h} = \frac{h}{e}v - \frac{W}{e}$$
Gdzie: h- stała Plancka, n - częstotliwość światła, e - ładunek elektronu, W-praca
wyjścia elektronu.
WYKRES 1. (Wykres zależności potencjału hamowania od częstotliwości światła)
Podczas linearyzowania wykresu przy pomocy metody sumy najmniejszych kwadratów w programie origin wyświetlany jest od razu wzór funkcji w postaci y=A+B*X, oraz parametry A i B wraz z błędami, w równaniu tym współczynnik B interpretować możemy jako h/e natomiast A jako W/e. Znając ładunek elementarny elektronu możemy mając dane z programu origin od razu policzyć stałą Plancka i pracę wyjścia.
Odczytujemy parametr A i B:
A = 1.25143 ± 0.02465
B = −3.37132 • 10−15 ± 4.24077 • 10−17
Wartość e = 1.60217733 • 10−19C
Zatem stała Plancka
h = |B•e| = −3.37132 • 10−15 • 1.60217733 • 10−19C = 5.40145 • 10−34Js
A praca wyjścia W = |A•e| = 1.25143 • 1.60217733 • 10−19C = 2.00501 • 10−19J
Błąd obliczenia:
Możemy założyć że ładunek elektronu podany w instrukcji nie jest obarczony błędem zatem:
Błąd wyliczenia stałej Plancka
h = B * e = 4, 24077 • 10−17 • 1.60217733 • 10−19 = 6.794466 * 10−36Js
Błąd wyliczenia pracy wyjścia
W = A * e = 0.02465 • 1.60217733 • 10−19 = 3.94936 • 10−21 J
A więc po zastosowaniu reguł rachunku błędów
h=(5.40 ± 0.07)•10−34Js
W=(2.01 ± 0.04)•10−19J
Tabela 2 i 3 zawiera zmierzone przez nas wartości I[A] i U[V] w 2 punktach pomiarowych mianowicie 640nm (tabela 3) i 420 nm (tabela 2) Poniżej przedstawione są również wykresy charakterystyki prądowo napięciowej dla tych punktów pomiarowych. Dla 420nm(wykres 2) charakterystykę tę najlepiej było przybliżyć linią prostą, dla 640nm (wykres 3) natomiast najlepszym przybliżeniem była funkcja ex potencjalna drugiego stopnia.
Wnioski
Wartość która nam wyszła z obliczeń jest stosunkowo dość dobrym przybliżeniem wartości stałej Plancka która wynosi h = 6,6260755 x 10 –34 Js Co prawda nie mieści się ona w zakresie błędu wy znaczenia tej wartości przez nas, przyczyną tego może być dziwne zachowanie potencjału hamowania przy brzegu obliczeń tzn podczas zbliżania się w pomiarach do wartości λ=640nm co widać na wykresie. Pomimo tego metodę wyznaczania stałej Plancka w ten sposób można uznać za poprawny.