Wahadło, ciało stałe zawieszone ponad swoim środkiem ciężkości, wykonujące drgania (wahania) pod wpływem siły grawitacyjnej. Wyróżnia się: wahadło matematyczne i wahadło fizyczne.

Wahadło matematyczne to punktowy ciężar zawieszony na nierozciągliwej, bezmasowej nici o długości d. W przypadku małych drgań wahadła matematycznego są one harmoniczne (w przybliżeniu, przy zaniedbaniu wyrazów proporcjonalnych do kwadratu i wyższych potęg sinusa kąta odchylenia), ich okres wyraża wzór

T = 2π(d/g)1/2

, gdzie g - przyspieszenie ziemskie.

Wahadło fizyczne to ciało sztywne wykonujące wahania wokół poziomej osi zawieszenia przechodzącej przez nie. Jego drgania są również w przybliżeniu harmoniczne, o okresie

T = 2π(I/mzg)1/2

, gdzie: I - moment bezwładności względem osi zawieszenia, z - odległość środka ciężkości od punktu zawieszenia, g - przyspieszenie ziemskie. Wielkość d = I/mz nosi nazwę długości zredukowanej wahadła fizycznego.

Stałość okresu drgań wahadła stanowi podstawę konstrukcji zegara wahadłowego - precyzyjne chronometry wahadłowe posiadają tzw. wahadło kompensacyjne, których konstrukcja zapewnia wyrównywanie zmian długości wahadła wywołanych rozszerzalnością cieplną materiałów.

Okres drgań, dla ruchu periodycznego czas, po jakim układ drgający znajduje się ponownie w takiej samej fazie.

Okres (w fizyce) czas wykonania jednego pełnego drgania w ruchu drgającym, czyli czas pomiędzy wystąpieniami tej samej fazy ruchu drgającego. Okres fali równy jest okresowi rozchodzących się drgań. Okres dotyczyć może również innych zjawisk fizycznych (np. prądu przemiennego), które mają charakter oscylacji (powtarzających się zmian jakiejś wielkości). W takim najogólniejszym znaczeniu, okresem nazywamy najmniejszy czas potrzebny na powtórzenie się wzoru oscylacji. Dla fali oznacza to odcinek czasu pomiędzy dwoma punktami fali o tej samej fazie, czyli np. między dwoma kolejnymi szczytami lub dolinami. Z innymi parametrami ruchu okresowego wiążą go następujące zależności:

gdzie: f - częstotliwość,

gdzie: ω - pulsacja (częstość kołowa).

współczynnik sprężystości

Pod wpływem działajacych sił zewnetrznych kazde ciało stałe odkształca sie, zmieniajac

swoja objetosc i kształt. W czasie, gdy ciało jest odkształcone, siły zewnetrzne

sa równowazone siłami reakcji sprezystych ciała, które daza do przywrócenia jego

pierwotnej postaci.

Przyjmiemy dalej, ze rozwazane ciało ma stały przekrój poprzeczny (np. pret, drut,

sprezyna), a zewnetrzna siła ~F jest skierowana wzdłuz podłuznej osi ciała, powodujac

jego wydłuzenie lub skrócenie o wartosc x. Zachodzi wówczas zwiazek:

F = kx, (63.1)

gdzie współczynnik k, majacy wymiar [k] = N/m, nazywa sie współczynnikiem sprezystosci

ciała. Jego wartosc liczbowa jest równa wartosci siły, powodujacej wydłuzenie

lub skrócenie ciała o jednostke długosci. Zaleznosc (63.1) stosuje sie jedynie dla ograniczonego

zakresu działajacych sił, nie przekraczajacych tzw. granicy proporcjonalnosci.

W przypadku sprezyny jej współczynnik sprezystosci wyraza sie wzorem:

k =

Gr4

4NR3 (63.2)

(np. [1]), gdzie r jest promieniem drutu sprezyny, N — liczba jej zwojów, R — promieniem

sprezyny, natomiast G — tzw. modułem sztywnosci (lub modułem Kirchhoffa)

materiału sprezyny o wymiarze [G] = N/m2. Moduł sztywnosci jest jednym

z podstawowych parametrów charakteryzujacych własnosci sprezyste danego materiału,

niezaleznym od rozmiarów i kształtu ciała.

gdzie:

λ - długość fali,

v - prędkość rozchodzenia się fali.

Formalna definicja okresu wiąże się z pojęciem matematycznym Funkcja okresowa i jej okresem.

Współczynnik sprężystości – stała określająca wielkość odkształcenia w odpowiedzi na siły działające na ciała sprężyste. Współczynnik sprężystości nie jest pojęciem jednoznacznym i jest używany w różnych kontekstach jako:

stała materiałowa

liniowy współczynnik sprężystości (odwrotność modułu Younga)

współczynnik sprężystości poprzecznej

współczynnik sprężystości objętościowej

stała określająca cechy danego ciała (sprężyny, drutu)

Jednostka współczynnika zależy od jego rodzaju.

Odchylenie standardowe – klasyczna miara zmienności, obok średniej arytmetycznej najczęściej stosowane pojęcie statystyczne.

Intuicyjnie rzecz ujmując, odchylenie standardowe mówi, jak szeroko wartości jakiejś wielkości (takiej jak np. wiek, inflacja, kurs akcji itp.) są rozrzucone wokół jej średniej[1]. Im mniejsza wartość odchylenia tym obserwacje są bardziej skupione wokół średniej.