Jakub Jaworski Paweł Gielmuda		rok I	grupa II	zespół 6
Pracownia fizyczna I	Interferencja fal akustycznych				ćwiczenie 25
data wykonania	data oddania	zwrot do popr.	data oddania	data zaliczenia	ocena

Interferencja fal akustycznych - ćwiczenie 25.

A Celem ćwiczenia jest wyznaczenie prędkości dźwięku i wartości C_p/C_v dla badanych gazów za pomocą rury Quinckego.

B Wprowadzenie teoretyczne.

Każde zaburzenie mechaniczne w ośrodku ciągłym rozchodzi się w postaci fali. W ciałach stałych rozchodzą się fale poprzeczne i podłużne, natomiast w cieczach i gazach wyłącznie podłużne. Interesować nas będą fale w gazach. W tym przypadku polega to na rozprzestrzenianiu się kolejnych rozrzedzeń i zagęszczeń ośrodka. Fale w zakresie od 20 Hz do 20 kHz to fale dźwiękowe, ponieważ są słyszalne dla ludzkiego ucha.

Jeżeli źródłem fali jest układ drgający harmoniczny to powstaje fala sinusoidalna. W przypadku takiej fali odchylenie lokalnego ciśnienia y od stanu równowagi w fali rozchodzącej się wzdłuż drogi x wyraża się wzorem:

y=x_msin(kx-ωt)

gdzie:

k=2π/λ - wielkość wektora falowego

ω=2π/T - częstość fali

T - okres

λ - długość fali

y_m. - amplituda

Jeżeli w pewnym punkcie spotykają się dwie lub więcej fale to w wyniku ich sumowania (z zasady superpozycji) zachodzi zjawisko interferencji.

W naszym doświadczeniu będziemy rozpatrywać taką superpozycję dwóch fal, które pochodzą od tego samego źródła, a docierają do tego samego odbiornika dwiema różnymi drogami o różnych długościach x₁ i x₂. Odchylenia lokalnego ciśnienia w ośrodku od stanu równowagi przy falach rozchodzących się po tych drogach są dane wzorem:

y₁=y_m1sin(kx₁-ωt)

y₂=y_m2sin(kx₂-ωt)

Z zasady superpozycji:

y=y₁+y₂

Korzystając z powyższych wzorów obliczam wypadkowe odchylenie:

y=(y²_m1+y²_m2+2y_m1y_m2cos(k(x₁-x₂)))^*sin(ωt-ϕ)

w której przesunięcie fazowe ϕ zależy od x₁ x₂ i λ .

Minimalna amplituda osiągana jest dla cos(k(x₁-x₂))=-1 czyli wtedy, gdy:

x₁-x₂=λ(n-*)

tzn. gdy różnica dróg jest równa nieparzystej wielokrotności połowy długości fali.

Znając częstotliwość f i wyznaczając λ (w naszym przypadku doświadczalnie ze zjawiska interferencji) możemy policzyć prędkość rozchodzenia się dźwięku w ośrodkach gazowych korzystając ze wzoru:

v=fλ

Wiedząc, że fala jest lokalnym zagęszczeniem i rozrzedzeniem gazu można napisać, że prędkość dźwięku wynosi:

v=(pκ/ρ)^* *

κ=C_p/C_v

ρ=m/V , korzystając z równania stanu gazu doskonałego: V=mRT/μp , a stąd wynika, że ρ=μp/RT i wstawiając do wzoru (*) otrzymujemy:

v=(κRT/μ)^*

gdzie:

T - temperatura

C_p - ciepło właściwe przy stałym ciśnieniu

C_v - ciepło właściwe przy stałej objętości

R - uniwersalna stała gazowa

μ - ciężar cząsteczek molekuły gazu

p - ciśnienie gazu

C Wykonanie ćwiczenia

1. Włączyć generator do sieci, skręcić na zero gałkę regulacji amplitudy

2. Wnętrze rury odpompować przy użyciu pompy rotacyjnej, po czym zapowietrzyć

3. Założyć słuchawki, ustalić odpowiednią głośność

4. Prześledzić zmiany natężenia dźwięku w zależności od położenia ruchomego ramienia rury - dla różnych częstotliwości dźwięku. Znaleźć częstotliwości, dla których jest możliwe zaobserwowanie 2 - 5 minimów natężenia dźwięku na całej będącej do dyspozycji długości przesuwu ruchomej części rury.

Częstotliwości drgań ustawia się, obracając znajdującą się w lewej części generatora tarczę obrotową ze skalą. Prócz niej na dole znajduje się przełącznik „mnożnika”.

5. Dla kilkunastu różnych częstotliwości w przedziale z punktu 4. znaleźć położenia a₁,a₂,a₃... wszystkich minimów natężenia dźwięku, występujących na całej długości przesuwu ruchomej części rury.

6. Odczytać temperaturę powietrza.

1

3

---