WEAiIE	Biegański Marek Madej Marek			Grupa I		Zespół 11
Laboratorium Fizyczne	Temat: Współczynnik załamania światła dla ciał stałych					Nr ćwiczenia: 51
Data wykonania: 22.04.1999	Data oddania: 29.04.1999	Zwrot do poprawy:	Data odbioru:		Data zaliczenia:	Ocena:

1. Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest wyznaczenie współczynnika załamania światła dla różnych materiałów metodą obserwacji pozornych zmian grubości płytki, wynikłych z faktu istnienia tego współczynnika i porównanie tych wielkości z rzeczywistą grubością zmierzoną śrubą mikrometryczną. Należy także zbadać wpływ długości fali padającej wiązki świetlnej na wartość tego współczynnika.

2. Wprowadzenie teoretyczne

Wiązka światła przechodząc przez granicę dwóch ośrodków o różnych

właściwościach optycznych, wyrażających się przez różną wartość współczynnika załamania, zostaje częściowo odbita, a częściowo przechodzi przez tą granicę jednocześnie ulegając załamaniu. Wartość współczynnika załamania ośrodka 2 względem ośrodka 1 można wyznaczyć, stosując prawo Snella :

gdzie
jest szukanym współczynnikiem załamania, a
i
współczynnikami załamania poszczególnych ośrodków. Dla przejścia światła z ośrodka optycznie rzadszego (np. powietrza) do gęstszego (np. szkła) wartość współczynnika załamania jest większa od 1. Kąt β jest wtedy mniejszy niż kąt α (czyli następuje załamanie do normalnej). Dla przejścia w drugą stronę, jest dokładnie na odwrót.

jest różna dla różnych długości fali światła padającego. Biorąc pod uwagę prędkości światła
i
w poszczególnych ośrodkach można uzyskać jeszcze inną zależność:

.

Dla fali odbitej jest spełniona zależność:

zwana prawem odbicia, gdzie α to kąt padania, a γ - kąt odbicia.

Na skutek zjawiska załamania, kształt i wymiary geometryczne przedmiotów znajdujących się w ośrodku optycznie gęstszym obserwowanych z ośrodka optycznie rzadszego wydają się być inne niż są w rzeczywistości (np. prosty kawałek drutu włożony do wody wygląda, jakby był wygięty w miejscu styku wody z powietrzem). Zjawisko to wyjaśnione jest na rysunku 2. Promień OA przechodzi przez płytkę bez załamania gdyż jest do niej prostopadły. Promień OB porusza się w płytce pod kątem β do normalnej, a przy przejściu do powietrza załamuje się i wychodzi pod kątem α. Rysując przedłużenie tego promienia w powietrzu, widzimy, że przecina się ono z promieniem OA w punkcie O1. Tak więc obserwator widzi odległość AO1=h, jako pozorną grubość płytki. Rzeczywistą grubością jest natomiast odległość OA=d, Poprzez porównanie tych odległości można wyznaczyć współczynnik załamania materiału z którego została wykonana płytka względem powietrza.

Zależność tą można wyznaczyć z prawa Snella.

Dla małych kątów można przyjąć.

Z tej zależności będziemy korzystać przy wyznaczaniu współczynnika załamania.

2. Wyniki pomiarów i ich opracowanie

Osobno policzona została średnia wysokość dolnej i górnej pozycji tubusa mikroskopu, podobnie jak błąd standardowy tych średnich. Średnią wysokość obliczamy ze wzoru:

Zaś błąd standardowy średniej ze wzoru:

Grubość pozorna płytki to różnica średniej górnej i dolnej wysokości, obarczona błędem liczonym ze wzoru:

Grubość rzeczywista płytki obarczona jest błędem
wynikającym z jakości śruby mikrometrycznej.

Współczynnik załamania liczony jest ze wzoru:

Zaś jego błąd z prawa przenoszenia błędów:

Długości fali poszczególnych barw:

λ_cz = 0,63 μm - światło czerwone,

λ_f = 0,63 μm - światło fioletowe,

λ_ż = 0,63 μm - światło żółte,

λ_zi = 0,63 μm - światło zielone.

l_D - dolne położenie tubusu mikroskopu,

l_G - górne położenie tubusu mikroskopu.

Płytka szklana d=2,02±0,01 mm

białe lD	białe lG	czerw. lD	czerw. lG	fiolet. lD	fiolet. lG	żółte lD	żółte lG	zielone lD	zielone lG
7,76	9,08	7,76	9,09	7,78	9,09	7,80	9,11	7,80	9,11
7,77	9,10	7,77	9,11	7,77	9,09	7,80	9,09	7,78	9,10
7,77	9,10	7,75	9,12	7,76	9,09	7,77	9,10	7,80	9,11
7,79	9,11	7,74	9,10	7,77	9,10	7,77	9,10	7,78	9,12
7,78	9,10	7,75	9,12	7,75	9,06	7,80	9,12	7,79	9,10
7,79	9,10	7,77	9,10	7,80	9,11	7,79	9,11	7,79	9,11
7,77	9,10	7,74	9,12	7,79	9,09	7,80	9,11	7,80	9,11
wartość średnia
7,776	9,098	7,754	9,109	7,774	9,090	7,790	9,106	7,791	9,109
błąd standardowy średniej
0,004	0,003	0,005	0,005	0,006	0,006	0,005	0,004	0,003	0,003
grubość pozorna płytki
1,322 ± 0,005		1,355 ± 0,007		1,316 ± 0,008		1,316 ± 0,006		1,318 ± 0,004
współczynnik załamania światła
1,53 ± 0,01		1,49 ± 0,01		1,54 ± 0,01		1,54 ± 0,01		1,53 ± 0,01

Płytka pleksiglasowa d=5,96 ±0,01 mm

białe lD	białe lG	czerw. lD	czerw. lG	fiolet. lD	fiolet. lG	żółte lD	żółte lG	zielone lD	zielone lG
3,86	7,82	3,85	7,83	3,85	7,82	3,85	7,79	3,88	7,83
3,87	7,84	3,85	7,81	3,88	7,84	3,84	7,82	3,87	7,82
3,84	7,84	3,85	7,82	3,89	7,82	3,86	7,84	3,86	7,82
3,86	7,75	3,84	7,84	3,86	7,78	3,87	7,84	3,88	7,84
3,85	7,83	3,86	7,84	3,87	7,81	3,86	7,82	3,89	7,84
3,87	7,82	3,87	7,82	3,88	7,84	3,85	7,82	3,88	7,82
3,85	7,82	3,86	7,85	3,87	7,83	3,86	7,83	3,89	7,81
wartość średnia
3,857	7,817	3,854	7,830	3,871	7,820	3,856	7,823	3,879	7,826
błąd standardowy średniej
0,004	0,012	0,004	0,005	0,005	0,008	0,004	0,006	0,004	0,004
grubość pozorna płytki
3,960 ± 0,01		3,976 ± 0,006		3,949 ± 0,009		3,967 ± 0,007		3,947 ± 0,005
współczynnik załamania światła
1,50 ± 0,07		1,49 ± 0,03		1,50 ± 0,05		1,50 ± 0,04		1,51 ± 0,03

Płytka szklana d=0,94±0,01 mm Płytka pleksiglasowa d=2,65 ±0,01 mm

białe lD	białe lG				białe lD	białe lG
8,75	9,38				7,09	8,75
8,77	9,39				7,08	8,71
8,77	9,39				7,06	8,75
8,77	9,37				7,09	8,70
8,78	9,37				7,07	8,71
8,77	9,41				7,08	8,72
8,77	9,39				7,07	8,74
Wartość średnia					Wartość średnia
8,769	9,386				7,077	8,726
Błąd st. średniej					Błąd st. średniej
0,003	0,005				0,004	0,008
Grubość pozorna					Grubość pozorna
0,617 ± 0,005					1,649 ± 0,008
Współcz. załamania					Współcz. załamania
1,52 ± 0,01					1,60 ± 0,02

3. Wnioski

Dla światła o różnej długości fali znalezione współczynniki załamania są sobie równe (w granicach błędu). Nie można więc wskazać zależności współczynnika załamania od długości fali przy tej dokładności pomiaru. Współczynniki załamania dla szkła obliczone dla dwóch różnych płytek również są sobie równe (w granicach błędu), co świadczy o poprawności wykonania doświadczenia.

- 4 -

---