ZESPÓŁ SZKÓŁ NR 11 W BYDGOSZCY
STĘŻENIA PROCENTOWE
W MATEMATYCE I CHEMII
OPRACOWAŁA LIDIA BRYL
PRACA WYKONANA W RAMACH „KURSU POMIARU DYDAKTYCZNEGO”
ORGANIZOWANEGO PRZEZ PRACOWNIĘ ZARZĄDZANIA I DIAGNOZY EDYKACYJNEJ
PRZY KP CEN W BYDGOSZCY
POD KIERUNKIEM JANA SZCZEPAŃCZYKA
BYDGOSZCZ 2009
SPIS TREŚCI
1. |
Koncepcja testu............................................................................................................. |
1 |
2. |
Ogólny plan testu.......................................................................................................... |
1 |
3. |
Kartoteka testu.............................................................................................................. |
2 |
4. |
Test „Stężenia procentowe w matematyce i chemii”.................................................... |
3 |
5. |
Klucz odpowiedzi i schemat punktowania................................................................... |
6 |
6. |
Tabela zbiorcza wyników testowania........................................................................... |
7 |
7. |
Wielobok liczebności................................................................................................... |
8 |
8. |
Opis statystyczny wyników pomiaru............................................................................ |
9 |
9. |
Analiza ilościowa zadań............................................................................................... |
10 |
10. |
Analiza zadań............................................................................................................... |
12 |
11. |
Analiza jakościowa wyników dwustopniowego pomiaru osiągnięć uczniów - wymiar zbiorowy......................................................................................................... |
13 |
12. |
Analiza jakościowa wyników wybranego ucznia......................................................... |
16 |
13. |
Wnioski końcowe......................................................................................................... |
17 |
1. KONCEPCJA TESTU
Test „Stężenia procentowe w matematyce i chemii” dla uczniów klasy trzeciej gimnazjum sprawdzający umiejętność zastosowania matematyki do zadań związanych ze stężeniami procentowymi w odniesieniu do zagadnień z chemii i praktyki życiowej
CHARAKTERYSTYKA PROGRAMOWA TESTU
Test opracowany do tematu „Obliczenia w fizyce i chemii” w dziale „Matematyka w zastosowaniach” oparty na programie „Matematyka z plusem” dla III etapu edukacyjnego (kl. I-III gimnazjum), numer dopuszczenia do użytku szkolnego DKW-4014-139/99.
PRZEZNACZENIE TESTU
Do ewaluacji sumującej.
RODZAJ TESTU
Test sprawdzający, holistyczny, nieformalny, pisemny, bez wyposażenia, nauczycielski, do określenia poziomu osiągnięć szkolnych.
FORMA ZADAŃ
W teście znajduje się dwanaście zadań. Test obejmuje dziewięć zadań zamkniętych, jedno zadanie z luką i dwa zadania otwarte.
USTALENIE WARUNKÓW TESTOWANIA
Czas trwania testu wynosi 45 minut.
2. OGÓLNY PLAN TESTU
MATERIAŁ NAUCZANIA |
POZIOM WYMAGAŃ PROGRAMOWYCH |
|||||||
|
PODSTAWOWY |
PONADPODSTAWOWY |
||||||
|
A |
B |
U (C+D) |
A |
B |
U (C+D) |
||
Pojęcia związane ze stężeniem procentowym. |
1, 6 |
4, 9, 8 |
|
|
|
|
||
Wzory na stężenie procentowe, gęstość, masę substancji. |
3 |
|
|
|
|
11a, 11c 12a, 12c |
||
Odczytywanie informacji z tabeli, rysunku, wykresu. |
|
|
2, 5, 7 |
|
|
|
||
Rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem stężenia procentowego, gęstości. |
|
|
|
|
|
11b,12b, 12d, 10 |
||
Liczba zadań w poziomie. |
9 |
8 |
||||||
Norma zaliczenia poziomu |
dopuszczający |
dostateczny |
dobry |
bardzo dobry |
||||
|
50% |
75% |
50% |
75% |
||||
|
5, 6 pkt |
7, 8, 9 pkt |
4, 5 pkt |
6, 7, 8 pkt |
1
3. KARTOTEKA TESTU
Nr zad. |
Sprawdzana czynność ucznia |
Forma zadania |
Liczba punktów
|
Poziom wymagań program. |
Kategoria celu |
1. |
Uczeń zna pojęcia masa substancji, masa roztworu, masa rozpuszczalnika. |
zamknięte |
1 |
P |
A |
2. |
Uczeń umie odczytać i analizować informacje przedstawione w postaci tabeli. |
zamknięte |
1 |
P |
C |
3. |
Uczeń zna wzór na obliczenie stężenia procentowego. |
zamknięte |
1 |
P |
A |
4. |
Uczeń rozumie pojęcie stężenia procentowego |
zamknięte |
1 |
P |
B |
5. |
Uczeń umie odczytać i interpretować informacje przedstawione w postaci schematu. |
zamknięte |
1 |
P |
C |
6. |
Uczeń wie, jakie ilości wody i soli zmieszać, aby otrzymać 5% roztwór |
zamknięte |
1 |
P |
A |
7. |
Uczeń umie odczytać i interpretować informacje przedstawione w postaci wykresu. |
otwarte |
1 |
P |
C |
8. |
Uczeń rozumie co oznacza stężenie procentowe podane na produktach żywnościowych. |
zamknięte |
1 |
P |
B |
9. |
Uczeń rozumie pojęcie trzykrotności podanej wielkości. |
zamknięte |
1 |
P |
B |
10. |
Uczeń umie wykorzystać informacje w praktyce życiowej. |
zamknięte |
1 |
PP |
C |
11. |
a) Uczeń umie przekształcić wzór, aby wyliczyć masę substancji.
b) Uczeń umie wyliczyć masę roztworu.
c) Uczeń umie zastosować wzór na stężenie procentowe dla wyznaczonych wielkości.
|
otwarte |
1
1
1 |
PP
PP
PP |
C
C
C |
12. |
a) Uczeń umie przekształcić wzór na gęstość, aby wyznaczyć masę roztworu.
b) Uczeń umie obliczyć masę roztworu.
c) Uczeń umie przekształcić wzór na stężenie procentowe, aby wyznaczyć masę substancji.
d) Uczeń umie obliczyć poprawnie masę substancji.
|
otwarte |
1
1
1
1 |
PP
PP
PP
PP |
D
D
D
D |
2
4.
Nazwisko i imię...................................................................
Numer .....................................................................
Przeczytaj uważnie!
Masz przed sobą test sprawdzający twoją wiedzę i umiejętności zdobyte na lekcjach matematyki i chemii. Przeczytaj uważnie polecenia. W zadaniach zamkniętych wybierz tylko jedną odpowiedź A, B, C lub D - zaznacz ją kółkiem. Rozwiązania pozostałych zadań zapisz w wyznaczonych miejscach. Ostatnia strona jest przeznaczona na brudnopis. Obliczenia na niej zapisane nie będą sprawdzane.
Powodzenia!
STĘŻENIA PROCENTOWE W MATEMATYCE I CHEMII
Zad. 1. Masa roztworu otrzymanego z 30g cukru i 60g wody jest równa:
A. 30g B. 60g C. 90g D.120g.
Zad. 2. W tabeli przedstawiono, w jaki sposób masa roztworu zależy od masy substancji i masy
rozpuszczalnika:
Masa soli |
10g |
5g |
Y |
Masa rozpuszczalnika |
90g |
X |
150g |
Masa roztworu |
100g |
60g |
375g |
Pod literami X i Y należy wpisać wartości:
A. X=55g, Y=225g B. X=60g, Y=225g C. X= 5g, Y=150g D.X=55g, Y=150g
Zad. 3. Wskaż prawidłowo zapisany wzór na obliczenie stężenia procentowego
, gdzie
-masa substancji,
-masa wody,
-masa roztworu.
A.
=
× 100% C.
=
· 100%
B.
=
× 100% D.
=
× 100%
Zad. 4. Pewien roztwór ma stężenie 25%, co oznacza, że w 100g roztworu jest rozpuszczone:
A. 20g substancji B. 100g substancji C. 120g substancji D. 25g substancji.
Zad. 5. Z informacji podanych na poniższym rysunku wynika, że stężenie procentowe
otrzymanego roztworu wynosi:
A. 10% B. 20% C.15% D.30%.
Rysunek do zadania 5:
3
Zad. 6. Ania miała otrzymać 5% wodny roztwór soli. Aby go otrzymać powinna zmieszać:
2,5g soli i 100g wody
5g soli i 300g wody
25g soli i 50g wody
10g soli i 200g wody.
Zad. 7. Na wykresie przedstawiono, w jaki sposób stężenie procentowe pewnego roztworu
zależy od masy substancji:
Z wykresu wynika, że stężenie procentowe roztworu wynosi 30%, jeżeli masa
substancji jest równa …………...........
Zad. 8. W gospodarstwie domowym stosuje się ocet, czyli 6-procentowy roztwór kwasu
octowego. Oznacza to, że:
w butelce znajduje się 6g kwasu octowego,
6g kwasu octowego znajduje się w 100g roztworu,
6g kwasu octowego rozpuszczono w 100g wody,
6g kwasu octowego rozpuszczono w 1kg wody.
Zad. 9. W wyniku trzykrotnego zwiększenia masy substancji rozpuszczonej stężenie
procentowe roztworu:
zwiększy się trzykrotnie,
zmniejszy się trzykrotnie
zwiększy się, ale nie trzykrotnie
nie zmieni się.
Zad. 10. Mama przygotowuje zalewę do kiszenia ogórków. Aby przygotować 350g
3- procentowego roztworu mama potrzebuje:
A.10,5 g soli kuchennej, B.100,5g soli kuchennej
C. 8,6g soli kuchennej, D. 86g soli kuchennej.
4
Zad. 11. Do 40g 20-procentowego roztworu kwasu siarkowego (VI) dodano 10g wody.
Oblicz stężenie procentowe tak otrzymanego roztworu.
Rozwiązanie:
Zad. 12. Oblicz, ile gramów kwasu siarkowego (VI) znajduje się w 200cm³ roztworu o
stężeniu 70%. Gęstość roztworu wynosi 1,6g/ cm³ .
Rozwiązanie:
Opracowały Marta Lepak i Lidia Bryl
5
KLUCZ ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA.
NUMER ZADANIA |
POPRAWNA ODPOWIEDŹ I KRYTERIA PUNKTOWANIA |
LICZBA PUNKTÓW |
1. |
C |
1 |
2. |
A |
1 |
3. |
B |
1 |
4. |
D |
1 |
5. |
B |
1 |
6. |
D |
1 |
7. |
Odczytanie z wykresu, że masa substancji wynosi 12 jednostek |
1 |
8. |
B |
1 |
9. |
A |
1 |
10. |
A |
1 |
11a. |
Przekształcenie wzoru tak , aby wyznaczyć masę substancji:
ms = |
1 |
11b. |
Obliczenie masy otrzymanego roztworu : 40g+10g =50g |
1 |
11c. |
Obliczenie stężenie procentowe otrzymanego roztworu:
cp = |
1 |
12a. |
Przekształcenie wzoru na gęstość, aby obliczyć masę roztworu: mr = vr·qr |
1 |
12b. |
Obliczenie masy roztworu: mr = 200·1,6 =320g |
1 |
12c. |
Przekształcenie wzoru na cp , aby wyznaczyć masę substancji:
ms = |
1 |
12d. |
Obliczenie masy substancji: ms = 224g |
1 |
Suma punktów |
17 |
6
6. TABELA ZBIORCZA WYNIKÓW TESTOWANIA
data : 5.02.2009.
klasa: IIIC
NR UCZ-NIA |
WYMAGANIA |
ZALICZ. POZIOMU WYMAGAŃ |
OCE-NA |
X |
_ X-X |
_ (X-X)² |
|||||||||||||||||||
|
PODSTAWOWE (P) |
PONADPODSTAWOWE (PP) |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11a |
11b |
11c |
12a |
12b |
12c |
12d |
K |
P |
R |
D |
|
|
|
|
1. |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
D |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
+ |
+ |
+ |
+ |
5 |
16 |
6,1 |
37,21 |
2. |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
+ |
+ |
+ |
+ |
5 |
16 |
6,1 |
37,21 |
3. |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
D |
1 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
+ |
+ |
+ |
+ |
5 |
15 |
5,1 |
26,01 |
4. |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
+ |
+ |
+ |
+ |
5 |
15 |
5,1 |
26,01 |
5. |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
+ |
+ |
+ |
- |
4 |
13 |
3,1 |
9,61 |
6. |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
+ |
+ |
- |
- |
3 |
11 |
1,1 |
1,21 |
7. |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
+ |
+ |
- |
- |
3 |
11 |
1,1 |
1,21 |
8. |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
+ |
+ |
- |
- |
3 |
10 |
0,1 |
0,01 |
9. |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
+ |
+ |
- |
- |
3 |
10 |
0,1 |
0,01 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
A |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
+ |
+ |
- |
- |
3 |
9 |
-0,9 |
0,81 |
11. |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
C |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
+ |
+ |
- |
- |
3 |
9 |
-0,9 |
0,81 |
12. |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
B |
1 |
1 |
B |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
+ |
+ |
- |
- |
3 |
8 |
-1,9 |
3,61 |
13. |
B |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
A |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
+ |
+ |
- |
- |
3 |
8 |
-1,9 |
3,61 |
14. |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
- |
1 |
1 |
B |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
+ |
+ |
- |
- |
3 |
8 |
-1,9 |
3,61 |
15. |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
C |
1 |
C |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
+ |
+ |
- |
- |
3 |
8 |
-1,9 |
3,61 |
16. |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
A |
1 |
1 |
D |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
+ |
+ |
- |
- |
3 |
8 |
-1,9 |
3,61 |
17. |
B |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
C |
1 |
B |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
+ |
+ |
- |
- |
3 |
7 |
-2,9 |
8,41 |
18. |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
B |
1 |
A |
C |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
+ |
- |
- |
- |
2 |
7 |
-2,9 |
8,41 |
19. |
A |
D |
A |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
B |
C |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
+ |
- |
- |
- |
2 |
5 |
-4,9 |
24,01 |
20. |
1 |
1 |
1 |
A |
D |
B |
1 |
C |
C |
B |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
- |
- |
- |
- |
1 |
4 |
-5,9 |
34,81 |
ŁATWOŚĆ POZ. P=86% |
ŁATWOŚĆ POZ. PP=28% |
WARTOŚCI SUMARYCZNE |
|||||||||||||||||||||||
ODPOWIEŹ POPRAWNA
|
_ X= 9,9 |
Σ |
198 |
0 |
233,8 |
||||||||||||||||||||
|
C |
A |
B |
D |
B |
D |
|
B |
A |
A |
|
|
|
|
|
|
|
95 |
85 |
25 |
20 |
% ZAL.POZIOMU |
|||
A |
1 |
19 |
1 |
1 |
- |
2 |
19 |
2 |
13 |
15 |
7 |
4 |
4 |
4 |
4 |
3 |
3 |
|
|||||||
B |
2 |
- |
19 |
- |
19 |
3 |
- |
14 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
C |
17 |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
4 |
2 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
D |
- |
1 |
- |
19 |
1 |
15 |
- |
- |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
(-) |
- |
- |
- |
- |
- |
- |
1 |
- |
- |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
p |
0, 85 |
0, 95 |
0,95 |
O,95 |
0,95 |
0,75 |
0,95 |
0,7 |
0,65 |
0,75 |
0,35 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
0,2 |
0,15 |
0,15 |
|
|||||||
q |
0,15 |
0,05 |
0,05 |
0,05 |
0,05 |
0,25 |
0,05 |
0,3 |
0,35 |
0,25 |
0,65 |
0,8 |
0,8 |
0,8 |
0,8 |
0,85 |
0,85 |
|
|||||||
fo |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
5% |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|||||||
w=p*q |
0,13 |
0,05 |
0,05 |
0,05 |
0,05 |
0,19 |
0,05 |
0,21 |
0,23 |
0,19 |
0,23 |
0,16 |
0,16 |
0,16 |
0,16 |
0,13 |
0,13 |
|
|||||||
L |
10 |
10 |
10 |
10 |
10 |
9 |
10 |
10 |
8 |
10 |
7 |
4 |
4 |
4 |
4 |
3 |
3 |
|
|||||||
S |
7 |
9 |
9 |
9 |
9 |
6 |
9 |
4 |
5 |
5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|||||||
L-S |
3 |
1 |
1 |
1 |
1 |
3 |
1 |
6 |
3 |
5 |
7 |
4 |
4 |
4 |
4 |
3 |
3 |
|
|||||||
D50 |
0,3 |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
0,3 |
0,1 |
0,6 |
0,3 |
0,5 |
0,7 |
0,4 |
0,4 |
0,4 |
0,4 |
0,3 |
0,3 |
|
7
7. WIELOBOK LICZEBNOŚCI
liczba
uczniów
liczba punktów
Zestawienie wyników według ocen
liczba uczniów
ocena
8
8. OPIS STATYSTYCZNY WYNIKÓW POMIARU
_
1. Średnia arytmetyczna testu X wynosi 9,9 punktów na 17 możliwych do zdobycia.
Znajduje się ona nieznacznie powyżej połowy długości testu.
9,9 punktów
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
2. Modalna M 0, czyli najczęściej powtarzający się wynik, to 8 punktów. Znajduje się ona poniżej średniej arytmetycznej.
3. Mediana M e , czyli środkowy wynik w zestawie danych (w tym przypadku średnia
arytmetyczna dwóch środkowych wyników), równa jest 9 i znajduje się
nieco poniżej średniej arytmetycznej wyników.
4. Rozpiętość Rx =X max -X min równa jest 12. Wyniki skrajne są odległe.
5. Odchylenie standardowe St =
wynosi 3,4.
6. Obszar wyników typowych.
OWT
-3,4 +3,4
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Wielkość wskaźnika odchylenia standardowego wskazuje na średnie zróżnicowanie.
W obszarze wyników typowych znajduje się 14 uczniów, co stanowi 70% ogółu.
Poniżej OWT znajduje się 2 uczniów, a powyżej 4 uczniów.
7. Współczynnik zmienności Vx =
·100% wynosi 34%. Współczynnik zmienności
wykazuje umiarkowane zróżnicowanie.
8. Rzetelność wyników rtt =
·
jest umiarkowana i wynosi 0,85. Wynik
uprawnia do wystawiania ocen uczniom.
9. Błąd pomiaru δe = St
wynosi 1,36 i jest mniejsze od maximum. W przypadku wnioskowania o poszczególnych uczniach maksimum wynosi 1,53.
9
9. ANALIZA ILOŚCIOWA ZADAŃ.
Frakcja opuszczeń (f0) jest stosunkiem liczby uczniów, którzy opuścili zadanie (n0) do liczby uczniów biorących udział w testowaniu (n0). W teście wystąpiło jedno opuszczenie w zadaniu 7 z części wymagań podstawowych, co daje frakcję opuszczeń dla tego zadania równą 0,05. Wynik frakcji opuszczeń jest w normie.
Wskaźnik łatwości zadania (p) jest stosunkiem liczby poprawnych odpowiedzi do liczby
uczniów piszących test.
|
|
WYMAGANIA PODSTAWOWE |
WYMAGANIA PONADPODSTAWOWE |
||
Rodzaj zadania |
Przedział łatwości |
Numer zadania |
Liczba zadań |
Numer zadania |
Liczba zadań |
bardzo trudne |
0 - 0,19 |
- |
- |
12c, 12d |
2 |
trudne |
0,2 - 0,49 |
- |
- |
11a,11b,11c,12a,12b |
5 |
średnio trudne |
0,5 - 0,69 |
9 |
1 |
- |
- |
łatwe |
0,7 - 0,89 |
1, 6, 8 |
3 |
10 |
1 |
bardzo łatwe |
0,9 - 1 |
2, 3, 4, 5, 7 |
5 |
- |
- |
W teście znajduje się 5 zadań bardzo łatwych (około 29%). Zadania 2, 3 i 7 dotyczą analizowania i interpretowania danych przedstawionych w postaci tabeli, schematu i wykresu. Zadania 3 i 4 dotyczą znajomości i rozumienia wzoru na stężenie procentowe. Łatwe są cztery zadania (około 24%). Dotyczą one znajomości elementarnych pojęć, jak masa substancji, masa roztworu, masa rozpuszczalnika oraz zastosowania wzoru na stężenie procentowe. Jedno zadanie jest średnio trudne (około 6%). Zadanie to dotyczy pojęcia trzykrotności podanej wielkości. W teście znajduje się 5 zadań trudnych (około 29%) i dwa zadania bardzo trudne (około 12%). Zadania te dotyczą przekształcania wzorów i wykorzystywania otrzymanych wyników do dalszych rozwiązań.
Łatwość poziomu podstawowego wyniosła 0,86 a poziomu ponadpodstawowego 0,28. Łatwość całego testu wyniosła 0,58 , czyli test okazał się dla uczniów umiarkowanie trudny.
Wykres łatwości zadań poziomu podstawowego i ponadpodstawowego.
10
3. Moc różnicująca zadania D50 jest to zdolność zadania testowego do odróżniania
uczniów o wyższych i niższych osiągnięciach mierzonych danym testem. Wyrażona jest
ona wzorem D50 =
, gdzie L oznacza liczbę poprawnych odpowiedzi w lepszej
połowie wyników, S oznacza liczbę poprawnych odpowiedzi w słabszej połowie
wyników, a N jest liczbą uczniów piszących test.
Moc różnicująca D50
numer zadania
Wartość wskaźnika mocy różnicującej dla wszystkich zadań ma wartość dodatnią.
Zadania 2, 3, 4, 5, 7 okazały się słabo różnicujące. Są to zadania z poziomu
podstawowego i dotyczą elementarnych pojęć związanych ze stężeniem procentowym
oraz odczytywania danych z tabeli, schematu, wykresu. Umiejętności te są najczęściej
ćwiczone ze względu na ich dużą przydatność w życiu codziennym. Są to zadania o
największej łatwości w teście p = 0,95. Dziesięć zadań okazało się średnio różnicujących,
a dwa dobrze różnicujące.
11
10. ANALIZA ZADAŃ TESTU
Nr zad. |
LOGICZNA |
STATYSTYCZNA |
||||||||
|
Poprawność rzeczowa/ merytoryczna |
Ocena trafności zadania / zgodność z planem pod względem |
Poprawność konstrukcyjno językowa |
Analiza opuszczeń |
Łatwość zadania „p” |
Moc różnicująca D50 |
Atrakcyjność dystraktora w zad. ww |
Decyzja o użyteczności zadania w teście stand. (+, -) |
||
|
|
celów |
materiału |
wymagań |
|
|
|
|
|
|
1. |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
0 |
0,85 |
0,3 |
+ |
+ |
2. |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
0 |
0,95 |
0,1 |
+ |
+ |
3. |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
0 |
0,95 |
0,1 |
+ |
+ |
4. |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
0 |
0,95 |
0,1 |
+ |
+ |
5. |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
0 |
0,95 |
0,1 |
+ |
+ |
6. |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
0 |
0,75 |
0,3 |
+ |
+ |
7. |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
0,05 |
0,95 |
0,1 |
|
+ |
8. |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
0 |
0,7 |
0,6 |
+ |
+ |
9. |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
0 |
0,65 |
0,3 |
+ |
+ |
10. |
+ |
+ |
+ |
- |
+ |
0 |
0,75 |
0,5 |
+ |
Należy zastanowić się nad przeniesieniem zadania do części podstawowej. |
11a. |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
0 |
0,35 |
0,7 |
|
+ |
11b. |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
0 |
0,2 |
0,4 |
|
+ |
11c. |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
0 |
0,2 |
0,4 |
|
+ |
12a. |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
0 |
0,2 |
0,4 |
|
+ |
12b. |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
0 |
0,2 |
0,4 |
|
+ |
12c. |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
0 |
0,15 |
0,3 |
|
+ |
12d. |
+ |
+ |
+ |
+ |
+ |
0 |
0,15 |
0,3 |
|
+ |
12
11. ANALIZA JAKOŚCIOWA WYNIKÓW DWUSTOPNIOWEGO
POMIARU OSIĄGNIĘĆ UCZNIÓW - WYMIAR ZBIOROWY.
Stan osiągnięć klasy.
1. Poziom P zaliczyło 17 uczniów, co stanowi 85% badanych.
Poziom PP zaliczyło 5 uczniów, co stanowi 25% badanych.
2. Poprawne odpowiedzi:
P - 86%
PP - 28%
cały test - 58%
Wyniki uzyskane przez uczniów
numer ucznia
3. Średnia arytmetyczna wyników testu wynosi 9,9 punktu.
Modalna równa jest 8 punktów.
Mediana wynosi 9 punktów.
4. Odchylenie standardowe wynosi 3,4. Wielkość wskaźnika odchylenia standardowego
wskazuje na średnie zróżnicowanie. W obszarze wyników typowych (OWT) znajduje się
14 uczniów, co stanowi 70% ogółu. Poniżej OWT znajduje się 2 uczniów (10%), a
powyżej 4 uczniów (20%).
5. Stopień opanowania poszczególnych części materiału.
Materiał sprawdzany w teście obejmuje jedno zagadnienie z dziedziny chemii: stężenia
procentowe, jednak w aspekcie matematyki sprawdzane są umiejętności takie, jak
interpretowanie danych przedstawionych w postaci tabelki, schematu, wykresu,
przekształcanie wzorów, stosowanie wzorów, stosowanie wiedzy z matematyki do
zagadnień z życia codziennego.
13
Poziom P
W poziomie podstawowym największą trudność sprawiło uczniom zadanie 9. Jest to
zadanie średnio trudne. 35% uczniów nie umiało określić, jak wzrośnie (lub zmaleje)
stężenie procentowe, jeżeli masa substancji zwiększy się trzykrotnie.
Pozostałe zadania były łatwe lub bardzo łatwe. Dotyczyły one znajomości i
rozumienia elementarnych pojęć związanych ze stężeniem procentowym takich, jak masa
substancji, masa rozpuszczalnika, masa roztworu oraz odczytywania danych z tabeli,
schematu, wykresu.
Poziom PP
W poziomie ponadpodstawowym jedno zadanie okazało się łatwe dla uczniów. Jest to
zadnie 10, które dotyczy określenia ilości soli kuchennej potrzebnej do przygotowania
350g trzyprocentowego roztworu do kiszenia ogórków. 75% uczniów poprawnie określiło
masę soli.
Pozostałe zadania okazały się trudne, albo bardzo trudne. Zadania 11a dotyczące
obliczenia masy substancji ze wzoru na stężenie procentowe zostało wykonane poprawnie
przez 35% uczniów. Zadania 11b, c oraz 12a, b zostały wykonane dobrze przez 20%
uczniów. Zadania te dotyczyły przekształcenia wzorów na stężenie procentowe oraz
gęstość i obliczenia masy roztworu. Zadania 12c, d, to zadania bardzo trudne dla uczniów.
Wykonało je 15% badanych przekształcając poprawnie wzory i wykorzystując otrzymane
dane do dalszych obliczeń.
6. Ocena nauczania przedmiotu.
Poziom nauczania przedmiotu jest średni. 85% uczniów opanowało poziom podstawowy, a
25% również poziom ponadpodstawowy. Trzech uczniów nie zaliczyło poziomu
podstawowego (15%), w tym jeden nie zdobył dostatecznej liczby punktów, by uzyskać
pozytywną ocenę. Są to uczniowie uczący się niesystematycznie i w większości na pamięć,
z trudem odtwarzający zapamiętany materiał. Uczniowie posiadają opinię poradni
psychologiczno - pedagogicznej, w której zaleca się obniżenie wymagań (dostosowanie do
możliwości ucznia).
7. Postawy uczniów wobec przedmiotu i ich motywacja do nauki.
W badanej klasie jest grupa uczniów aktywnych i systematycznie pracujących na
lekcjach. Ich motywacja do nauki jest silna. Rodzice często kontaktują się ze szkołą i śledzą
postępy dzieci. Uczniowie osiągający najsłabsze wyniki w nauce, to przeważnie osoby
opuszczające często zajęcia, nie posiadające żadnej motywacji do nauki. Nie korzystają one
również z konsultacji będących formą zajęć wyrównawczych.
Sukcesy uczniów - nauczyciela.
W badanej grupie 25% uczniów zaliczyło poziom ponadpodstawowy.
a) 4 osoby (20%) rozwiązały prawie wszystkie zadania z poziomu PP.
b) 1 osoba (5%) rozwiązała połowę zadań.
c) 10 osób (50%) rozwiązało pojedyncze zadania.
W części ponadpodstawowej uczniowie dobrze określili ilości soli kuchennej potrzebnej do
przygotowania 350g trzyprocentowego roztworu do kiszenia ogórków.
Z części podstawowej uczniowie znają pojęcia takie, jak masa substancji, masa roztworu, masa rozpuszczalnika oraz wzór na stężenie procentowe. Rozumieją pojęcie stężenia procentowego, wielokrotności danej liczby i zależności pomiędzy masą substancji, a stężeniem procentowym. Potrafią odczytać i analizować informacje przedstawione w postaci tabeli i schematu.
14
Braki w osiągnięciach uczniów.
Trzech uczniów (15%) nie zaliczyło poziomu podstawowego.
a) 2 uczniów (5%) nie rozwiązało około połowy przewidzianych w poziomie zadań.
b) 9 uczniów (45%) nie rozwiązało pojedynczych zadań z poziomu podstawowego.
W części podstawowej największą trudność sprawiło uczniom określanie, jak zmieni
się stężenie procentowe, jeżeli masa substancji wzrośnie trzykrotnie. Z części
ponadpodstawowej uczniowie najsłabiej opanowali umiejętność przekształcania wzorów.
Najsłabsze wyniki osiągnęli uczniowie numer 19 i 20, przy czym jeden uczeń nie
uzyskał oceny pozytywnej.
Prawdopodobną przyczyną braków są:
- słabe zdolności uczniów,
- brak systematyczności w uczeniu się,
- brak pozytywnej motywacji do nauki.
Hierarchia osiągnięć uczniów.
Stopniowalność wyników sprawdzianu jest prawidłowa, nie ma ucznia, który uzyskałby
niestopniowalny wynik. Poziom zaliczenia poszczególnych poziomów przedstawia się w
następujący sposób:
- zaliczenie poziomu K - 95%
- zaliczenie poziomu P - 85%
- zaliczenie poziomu R - 25%
- zaliczenie poziomu D - 20%
Projektowane zmiany dydaktyczne na podstawie obserwowanych osiągnięć i ich przyczyny.
STWIERDZONE BRAKI |
DZIAŁANIA DORAŹNE |
DZIAŁANIA DŁUGOPLANOWE |
Rozumienie pojęcia wielokrotności danej wielkości i zależności pomiędzy masą substancji, a stężeniem procentowym. |
Na zajęciach wyrównawczych należy wyjaśnić w ogólności i na przykładach, jak zwielokrotnienie masy substancji wpływa na stężenie procentowe. |
Na lekcjach powtórzeniowych przypomnieć pojęcia wielkości wprost proporcjonalnych i odwrotnie proporcjonalnych. |
Umiejętność przekształcania wzorów. |
Na lekcjach powtórzeniowych przećwiczyć wyznaczanie ze wzoru na stężenie procentowe masy substancji i masy roztworu. |
Na lekcjach powtórzeniowych ćwiczyć przekształcanie wyrażeń algebraicznych, wyznaczanie wskazanej zmiennej. |
Umiejętność analizowania zadań otwartych złożonych. |
Przećwiczyć analizowanie i planowanie (określenie etapów) rozwiązania zadania 11 i 12 z testu. |
Przy zadaniach wymagających wykonania kilku czynności zapisywać plan działań zmierzających do rozwiązania zadania. |
15
ANALIZA JAKOŚCIOWA WYNIKÓW WYBRANEGO
UCZNIA - ASPEKT INDYWIDUALNY
Filipie!
Rozwiązałeś poprawnie pięć zadań i zdobyłeś 5 punktów. Z zakresu wymagań podstawowych zaliczyłeś 56% zadań, co pozwoliło ci uzyskać ocenę dopuszczającą.
Do twoich sukcesów można zaliczyć:
rozumienie pojęcia stężenia procentowego,
umiejętność odczytywania i interpretowania informacji przedstawionych w postaci schematu,
umiejętność odczytywania i interpretowania informacji przedstawionych w postaci wykresu,
umiejętność określenia jakie ilości soli i wody należy zmieszać, aby uzyskać 5% roztwór,
umiejętność stosowania wzoru na stężenie procentowe w sytuacjach typowych.
Nie opanowałeś jeszcze:
pojęć związanych ze stężeniem procentowym,
odczytywania i interpretowania informacji przedstawionych w postaci tabeli,
pojęcia wielokrotności podanej wielkości,
rozwiązywania zadań otwartych.
Nie rozumiesz również zależności pomiędzy masą substancji, a stężeniem procentowym.
Twoje braki mogą utrudnić ci osiąganie sukcesów w dalszej edukacji z matematyki, dlatego nieodzowne jest opanowanie materiału sprawdzanego w teście. Zachęcam cię do systematycznej pracy i korzystania z zajęć dodatkowych takich, jak konsultacje, zajęcia wyrównawcze. Chciałabym zwrócić twoją uwagę na fakt, że ze stężeniem procentowym mamy do czynienia w życiu codziennym (produkty żywnościowe, chemia gospodarcza itp.), warto więc opanować umiejętność stosowania zdobytej na lekcjach wiedzy do rozwiązywania problemów z otaczającego nas świata.
16
WNIOSKI KOŃCOWE.
Test „Stężenia procentowe w matematyce i chemii” został przeprowadzony w klasie drugiej na chemii, a w klasie trzeciej na matematyce. W obu klasach przedmiotów tych uczą te same nauczycielki, a poziom osiągnięć klas jest porównywalny. W klasie drugiej wprowadza się stężenia procentowe na chemii, gdy na matematyce obliczenia procentowe są już omówione (klasa I). W klasie trzeciej na obu przedmiotach zagadnienia te są poruszane przy okazji powtórzeń materiału, powinny więc być utrwalone. W poniższej tabeli przedstawiono, w jakim stopniu poszczególne klasy opanowały omawiane zagadnienie.
|
KLASA IIE |
KLASA IIIC |
PROCENT ZALICZENIA POZIOMU P |
61% |
85% |
PROCENT ZALICZENIA POZIOMU PP |
17% |
25% |
17
Bydgoszcz, 11.03.2009.
Wyrażam zgodę na publikację powyższej pracy.
Test opracowany został na kursie „Pomiaru dydaktycznego”. Przeprowadzono go na uczniach klasy trzeciej gimnazjum, co pozwoliło ocenić, które umiejętności uczniowie opanowali w dobrym stopniu, a nad którymi należy jeszcze popracować.
Chciałabym podzielić się moim opracowaniem z innymi nauczycielami, mając nadzieję, że pomoże ono zainteresowanym osobom w analizie zagadnień pomiaru dydaktycznego.
Lidia Bryl
80g H2O
20g cukru
Pt = 0,58
Numer zadania
P PP
Łatwość zadania
Moc różnicująca zadania
Liczba zdobytych punktów
_
X=9,9
Mo=9
Me=8