1. Z pełnej talii 52 kart wyciągamy losowo jedną kartę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wyciągniemy asa?

2. Klasa Ia liczy 30 uczniów, w tym 60% chłopców. Klasa Ib liczy 32 uczniów, w tym 25% chłopców. Losujemy jedną osobę ze zbiorowości obu klas. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wylosujemy chłopca?

3. W woreczku znajdują się kartoniki z cyframi: 0, 1, 4, 5, 6, 7. Losujemy kolejno trzy kartoniki bez zwracania i zapisujemy cyfry kolejno od lewej - powstaje z nich liczba. Oblicz prawdopodobieństwo, że
   a) powstanie liczba trzycyfrowa (na początku nie będzie zera)
   b) powstanie liczba podzielna przez 5
   c) powstanie liczba podzielna przez 3

4. W urnie znajduje się 5 kul białych, 4 czarne i 3 zielone. Losujemy jednocześnie 3 kule. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:
   A - wylosowano dokładnie 2 kule biały
   B - wylosowano 3 jednakowe kule
   C - każda z wylosowanych kul jest inna

5. Rzucamy trzema symetrycznymi monetami. Podaj prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie dwóch reszek?

6. Wybieramy losowo jedną literę z wyrazu MATEMATYKA. Oblicz prawdopodobieństwo, że będzie to litera A.

7. Rzucamy dwiema monetami. Ile istnieje wszystkich możliwych wyników rzutu?

8. Rzucamy sześcienną kostką i monetą. Jakie jest prawdopodobieństwo, że na monecie wypadnie reszka, a na kostce nie więcej niż 4 oczka.

9. 
   

10. 
    

11. Rzucamy dwa razy symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo każdego z następujących zdarzeń:

• 
  — w każdym rzucie wypadnie nieparzysta liczba oczek.

• 
  -- suma oczek otrzymanych w obu rzutach jest liczbą większą od 9.

• 
  -- suma oczek otrzymanych w obu rzutach jest liczbą nieparzystą i większą od 9.

12. Rzucamy dwukrotnie kostką, które ze zdarzeń jest bardziej prawdopodobne:
    
    - w pierwszym rzucie otrzymamy liczbę oczek mniejszą niż w drugim;
    
    - suma oczek, jakie wypadną w obydwu rzutach, jest nie mniejsza od 8?

13. Losujemy jedną z 52 kart. Jakie jest prawdopodobieństwo wyciągnięcia asa lub króla?

14. Z talii 52 kart losujemy bez zwracania dwie karty. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania dwóch asów?

15. Rzucamy dwiema sześciennymi kostkami. Jakie jest prawdopodobieństwo, że na pierwszej kostce wypadło dwa razy mniej oczek niż na drugiej?

Rzucamy dwiema sześciennymi kostkami.

• Jakie jest prawdopodobieństwo, że suma oczek będzie równa 4?

• Czy bardziej prawdopodobne jest, że suma wyrzuconych oczek będzie równa 5, czy że będzie równa 10?

• Jakie jest najbardziej prawdopodobna suma wyrzuconych oczek?

16. Rzucamy 7 razy dwiema monetami. Oblicz prawdopodobieństwo, że co najmniej 6 razy wyrzucimy dwie reszki.

Rzucamy dwa razy kostką do gry. Niech
oznacza zdarzenie suma wyrzuconych oczek jest większa od 7, a
zdarzenie, że iloczyn wyrzuconych oczek jest mniejszy od 48.

• Oblicz
  i
  .

• Sprawdź czy zdarzenia
  i
  są niezależne,

• Oblicz
  i
  .

17. Rzucamy sześcienną kostką do gry. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wypadną co najmniej dwa oczka.

18. Uczniowie pewnej szkoły zostali zabrani na wycieczkę do muzeum. W wycieczce wzięło udział 11 uczniów klasy pierwszej, 30 uczniów klasy drugiej i 9 uczniów klasy trzeciej. Przed wejściem do muzeum uczniowie zostali ustawieni w kolejce jeden za drugim. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że pierwsi trzej uczniowie w tej kolejce to uczniowie drugiej klasy.

19. Klasy IIIa i IIIb liczą odpowiednio 10 dziewcząt i 18 chłopców oraz 16 dziewcząt i 12 chłopców. Wybieramy losowo jedną z tych dwóch klas i losujemy z niej jednego ucznia. Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania dziewczynki?

20. Ze zbioru liczb
    wybieramy losowo jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania liczby podzielnej przez 3 lub przez 2.

---