Szkolny Konkurs Matematyczny

Zadania dla klas pierwszych

MARZEC 2011

Zadanie 1

(4 pkt.) Cenę sukienki obniżono dwukrotnie, za każdym razem o ten sam procent.
W wyniku tych obniżek cena sukienki ze 100 zł spadła do 96,04 zł. Oblicz, o ile procent za każdym razem obniżano cenę sukienki.

Zadanie 2

(4 pkt.) Aleksander przygotowuje się do turnieju „Wiem wszystko”. Ma do rozwiązania 3000 zadań. Rozwiązał już 200 z nich. Dzisiaj rozwiązał 10 zadań teraz codziennie będzie rozwiązywał o 5 zadań więcej. Ile dni zajmie Janowi rozwiązanie wszystkich pozostałych zadań.

Zadanie 3

(4 pkt.) Z drewnianego sześcianu o krawędzi 15 cm wykonano 8 kulek o średnicy
7 cm każda. Co jest większe i o ile, powierzchnia wszystkich kulek, czy powierzchnia sześcianu.

Zadanie 4

(4 pkt.) Księgarz kupił w hurtowni 20 przewodników i 30 map za 1020 zł. Przewodnik sprzedał z zyskiem 20%, a mapy z zyskiem 25%. W ten sposób zarobił 240 zł. Oblicz w jakiej cenie księgarz kupił w hurtowni przewodniki, a w jakiej mapy.

Zadanie 5

(3 pkt.) Zapisz wyrażenie w postaci potęgi liczby 5.

Zadanie 6

(4 pkt.) Bok rombu ma 10 cm, a jedna z jego przekątnych ma długość 16 cm. Oblicz pole i długość wysokości tego rombu.

POWODZENIA !

OSTATECZNY TERMIN SKŁADANIA ROZWIĄZAŃ:

21 marca 2011

Szkolny Konkurs Matematyczny

Zadania dla klas drugich

MARZEC 2011

Zadanie 1

(4 pkt.) Prostopadłościenna kostka mydła ma wymiary
. Jaką liczbą może być
, jeśli objętość kostki nie może być większa od 30? Wykonaj odpowiednie obliczenia.

Zadanie 2

(4 pkt.) Jeśli pewną liczbę pomnożę przez liczbę o 3 od niej większą a następnie odejmę200 to otrzymam liczbę o 55 większą od tej liczby. Co to za liczba?

Zadanie 3

(4 pkt.) Pewnego dnia ojciec rzekł do swoich trzech synów: „Podaruję wam część swoich owieczek. Mój najstarszy syn dostanie połowę, młodszy czwartą część, a najmłodszy piątą” i wyprowadził 19 owieczek. Synowie chcieli się szybko podzielić, ale trafili na problem , ponieważ 19 nie dzieli się przez 2, ani przez 4, ani przez 5. Wrócili więc do ojca po pomoc, a ten błyskawicznie rozwiązał ich problem … jak?

Zadanie 4

(4 pkt.) Klient złożył w banku A 5000 zł na okres 2 lat z oprocentowaniem rocznym 5% i roczną kapitalizacją odsetek. Okazało się później, że gdyby tę samą kwotę złożył
w banku B, to po dwóch latach miałby o 343 zł więcej. Oblicz jakie oprocentowanie oferował bank B, jeśli kapitalizacja wkładów odbywała się w nim co pół roku.

Zadanie 5

(4 pkt.) Dane są dwa współśrodkowe okręgi. Cięciwa większego okręgu styczna do mniejszego okręgu ma długość 10. Oblicz pole pierścienia utworzonego przez te okręgi.

Zadanie 6

(3 pkt.) Na pytanie, ile ma lat student odpowiedział: za 10 lat będę miał 2 razy tyle, ile miałem 4 lata temu. Ile lat ma student?

POWODZENIA !

OSTATECZNY TERMIN SKŁADANIA ROZWIĄZAŃ:

21 marca 2011

Szkolny Konkurs Matematyczny

Zadania dla klas trzecich i czwartych

MARZEC 2011

Zadanie 1

(4 pkt.) Z trzech grup słuchaczy kursu na prawo jazdy łącznie zdało egzamin 29 osób. Z grupy najmniej licznej egzamin zdała połowa jej słuchaczy, z grupy średniej jedna trzecia liczby jej uczestników, a z grupy największej jedna czwarta liczby jej uczestników. Ile osób uczęszczało na kurs, jeśli wiesz, że liczby słuchaczy w każdej grupie są kolejnymi liczbami naturalnymi.

Zadanie 2

(4 pkt.) Ostatnią cyfrą liczby trzycyfrowej jest 4. Gdy przesuniemy tę cyfrę na pierwsze miejsce , a pozostałe pozostawimy bez zmiany, otrzymamy liczbę, która jest o 812 mniejsza od liczby pierwotnej. Znajdź liczbę pierwotną.

Zadanie 3

(4 pkt.) Jeden bok prostokąta ma długość 8
, a jego przekątna jest o 2
dłuższa od drugiego boku. Oblicz długość przekątnej i pole prostokąta.

Zadanie 4

(3 pkt.) W odległości 40
od siebie rosną dwa drzewa. Wysokość jednego z nich wynosi 15
, a drugiego 6
. Oblicz odległość wierzchołków tych drzew. Wykonaj rysunek pomocniczy.

Zadanie 5

(4 pkt.) Rozwiąż nierówność:
. Przedstaw rozwiązanie na osi liczbowej. Podaj trzy liczby, które nie spełniają tej nierówności. Wskaż największą liczbę całkowitą spełniającą tę nierówność.

Zadanie 6

(4 pkt.) Mieszając 10 dag bananów i 10 dag mleka, otrzymujemy koktajl bananowy o zawartości 1,35% tłuszczu. Mieszając 20 dag bananów i 30 dag mleka, otrzymamy koktajl, który zawiera 1,48% tłuszczu. Jaka jest zawartość procentowa tłuszczu w mleku, a jaka w bananie?

POWODZENIA !

OSTATECZNY TERMIN SKŁADANIA ROZWIĄZAŃ:

21 marca 2011

---