Kierunek: Technologie Ochrony Środowiska

Kierunek: Inżynieria Chemiczna i Procesowa

Zastosowania całki oznaczonej w geometrii

1. Oblicz pole obszaru ograniczonego krzywymi:

a).

Odp.

b).
Odp.

c).
Odp.

d).
Odp.

2. Oblicz pole obszaru ograniczonego parabolą
   i stycznymi do niej w punktach
   i
   . Odp.
   

3. Obszar ograniczony okręgiem
   jest podzielony na dwie części za pomocą paraboli
   . Oblicz stosunek pól otrzymanych obszarów.

Odp.

4. Oblicz długości następujących krzywych:

a).
Odp.

b).
Odp.

c).
Odp.

d).
Odp.

5. Oblicz objętość bryły otrzymanej przez obrót wokół osi OX krzywej:

a).
Odp.

b).
Odp.

c).
Odp.

d).
Odp.

6. Oblicz pole powierzchni bryły otrzymanej przez obrót wokół osi OX krzywej:

a).
Odp.

b).
Odp.

c).
Odp.

7. Oblicz objętość i pole powierzchni bryły otrzymanej przez obrót wokół osi OX krzywej:

a).
Odp.

b).
Odp.

1

2