 | Pobierz cały dokument hipoteza.rynku.fraktalnego.studia.rynki.doc Rozmiar 891 KB |
Ekonomia I-stopnia
Niestacjonarne Semestr III
Część I
HIPOTEZA RYNKU FRAKTALNEGO
HIPOTEZA RYNKU FRAKTALNEGO
Co to jest fraktal ?
Historia, właściwości, przykłady
Zastosowanie fraktali na rynkach kapitałowych
Historia rynku fraktalnego
Miary nieregularności
Wykładnik Hursta
Analiza przeskalowanego zakresu R/S
Wymiar fraktalny jako miara ryzyka
Zastosowanie teorii fraktalnej do modelowania rynku
Jak powstają fale impulsu?
Analiza techniczna
Podsumowanie
Co to jest fraktal ?
Fraktal ( łac. Fractus- złamany, cząstkowy, ułamkowy), w znaczeniu potocznym oznacza obiekt samopodobny tzn. taki, którego części są podobne do całości ale ukazujący subtelne detale nawet w wielokrotnym powiększeniu.
Matematycy proponują określić fraktal jako zbiór, który ma nietrywialną strukturę w każdej skali, struktura ta nie daje się łatwo opisać w języku tradycyjnej geometrii euklidesowej, jest samopodobny, jeśli nie w sensie dokładnym to w przybliżonym. Dokładniej fraktalem nazywamy zbiór, który posiada wszystkie te charakterystyki.
Fraktal
Historia
Pojęcie fraktala zostało wprowadzone do matematyki przez francuskiego informatyka i matematyka polskiego pochodzenia Benoita Mandelbrota w latach siedemdziesiątych XX wieku. Odkryty przez niego zbiór Mandelbrota nie był jednak pierwszym przykładem fraktala. Wcześniej już istniała cała gama zbiorów o niecałkowitym wymiarze Hausdorffa, postrzeganych jako główne kontrprzykłady pewnych twierdzeń. Bardziej systematycznie fraktalami zajmowała się geometryczna teoria miary, mająca swoje początki w pracach Constantina Carathe'odory'ego i Feliksa Hausdorffa.
Właściwości
Za jedną z cech charakterystycznych fraktala uważa się samopodobieństwo (tzn. podobieństwo do jego części). Część zbioru może być obrazem całości poprzez pewne przekształcenie afiniczne. Dla figur samopodobnych można określić wielkość zwaną wymiarem samopodobieństwa lub wymiarem pudełkowym.
 | Pobierz cały dokument hipoteza.rynku.fraktalnego.studia.rynki.doc rozmiar 891 KB |