skrypt wzory i prawa z objasnieniami12

22 Rzut ukośny

■ Rzut ukośny jest przykładem ruchu o stałym przyspieszeniu a - g i dowolnie skierowanej prędkości początkowej v ₀

Układ współrzędnych kartezjańskich obieramy tak. żeby wektor ~g był skierowany przeciwnie niż oś OY, a prędkość v ₀ leżała w płaszczyźnie XOY przy czym kąt między v f> a osią OX wynosi a Początek układu umieszczamy w punkcie, w którym ciało znajduje się w chwili początkowej Rozkładamy wektor prędkości początkowej v ₀ na dwie składowe - wzdłuż osi OX:

Vqx ~v₀cosa

i wzdluz osi OY

Voy=v₀Suia

Rzut ukośny można traktować jako złożenie dwóch ruchów prostoliniowych -wzdłuż osi OX i wzdłuż osi OY. Ruch wzdłuż osi OX jest jednostajny ze stałą prędkością, a więc

\x =v'ox =v₀cos u i x -v_xt =v₀rcos a.

W kierunku osi OY prędkość zależy od czasu - jest to ruch jednostajnie zmienny, czyli:

v_>- =v₀sin a-gt ly =vąy/ -    =v₀/ sin a - igr²

Eliminując z równań x = x(i) i v=></) czas otrzymujemy równanie toru y= tana x----x²

2vgCos~a

Jest to równanie paraboli

■ W rzucie ukośnym ciało osiąga maksymalną wysokość takim, że

v_v=V(,sma-^ = 0

h po czasie

Zatem

v₀sin a hi ~ g

Po czasie

^fOA = ^2th =

2v₍)Stna

g

ciało wTacado położenia y 0. Wysokość maksymalna rzutu wynosi

VQsin~a

ó=y(/,_f) =

Zasięg OA w rzucie ukośnym jest określony wartością współrzędnej x dla czasu t()Ą i wynosi

OA - xU_()A) -

E

Kinematyka 23

Rzut ukośny

wartości składowych weklora prędkości v współrzędne ciała

w dowolnej chwili /

w dowolnej chwili t

Vjr = v0cosa		x= V()/ cos a
\y = \'Qsina -gl		>' = v0/sina-jJ?r^2

_ v;;$in2a

^{oa =} -^łi—

2v₀sina ^lOA =-g-

czas potrzebny na osiągnięcie wysokości

rozkład wektora |*ędko$ci v na wektory składowe v_x i v\,

rozkład wektora prędkości początkowej v o na wektory składowe v _Qx \~v_Qy( kąt

między wektorem vj i osią OX wynosi a)

rozkład wektora przyspieszenia

ziemskiego j? na wektory

przyspieszenia stycznego i normalnego —> —>    —>

y = a ₅ 4 a „

czas rzutu

maksymalnej h