skrypt wzory i prawa z objasnieniami37

skrypt wzory i prawa z objasnieniami37



72


Moment bezwładności


■ Moment bezwładności punktu matenalnego o masie m oddalonego o </od osi obrotu wynosi / = md~

■ Moment bezwładności cienkościennej obręczy o masie M i promieniu R względem osi symetrii obręczy można wyznaczyć bez liczenia całki z punktu 31. gdyż cała masa obręczy znajduje się w tej samej odległości od osi obrotu Otrzymamy dla tego przypadku / = XfR~.

■ Zauważmy, że podany moment bezwładności walca nic zależy od jego wysokości Tak więc moment bezwładności tarczy (walec o bardzo małej wysokości) wyniesie również l=MR2, gdzie M jest masą jednorodnej tarczy', a R jej promieniem.

■ Znając moment bezwładności prostopadłościanu łatwo przejść do momentu bezwładności dla jednorodnego sześcianu przyjmując, że a^b. Otrzymamy wtedy moment bezwładności sześcianu względem osi prostopadłej do jego boków i przechodzącej przez jego środek:

/ = i Ma1.

O

■ Momenty' bezwładności podane w punkcie 34 są momentami bezwładności brył względem ich osi symetrii Można je wykorzystać do obliczania momentów bezwładności tych brył względem dowolnych innych osi obrotu równoległych do osi symetrii. Należy w tym celu skorzystać z twierdzenia Steinem {patrz punkt 32). Przykładowo, moment bezwładności dla pręta względem osi do mego prostopadłej i przechodzącej przez jego koniec wyniesie:

+ A.(£;2=iM2,

gdyż w tym przypadku odległość między osiami d=lfl

Dynamika układu punktów materialnych


73


34. Momenty bezwładności niektórych brył


M



i=\mr2

--I

• moment bezwładności jednorodnej kuli o promieniu i masie if względem osi przechodzącej przez jej środek



i=\mr2 j|


moment bezwładności jednorodnego walca o promieniu podstawy R i masie M względem jego osi symetrii


M


I = ±Ad(a2 + b2)

^ moment bezwładności jednorodnego prostopadłościanu o podstawie o bokach a i b i masie M względem osi przechodzącej przez środki podstaw


o


i

moment bezwładności jednorodnego cienkiego pręta o długości i i masie M względem osi prostopadłej do pręta i przechodzącej przez jego środek


Mi2



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
skrypt wzory i prawa z objasnieniami37 72Moment bezwładności ■    Moment bezwładności
skrypt wzory i prawa z objasnieniami35 68Moment bezwładności ■    Należy pamiętać o t
skrypt wzory i prawa z objasnieniami36 70 Moment bezwładności n ■    Twierdzenie Stei
skrypt wzory i prawa z objasnieniami18 34 Siły bezwładności ■    Jeżeli układ odniesi
skrypt wzory i prawa z objasnieniami19 □ Siła Coriolisa ■ Siła Coriolisa (siła bezwładności Conohsa)
skrypt wzory i prawa z objasnieniami39 Ruch obrotowy ciała ■ Moment pędu ciała w ruchu obrotowym jes
skrypt wzory i prawa z objasnieniami41 80Ruch obrotowy ciała ■    Zasada zachowania m
skrypt wzory i prawa z objasnieniami41 80Ruch obrotowy ciała ■    Zasada zachowania m
skrypt wzory i prawa z objasnieniami74 146 Spis treści 39 Zasada zachowania momentu pędu układu aal.
skrypt wzory i prawa z objasnieniami03 4 Układy współrzędnych ■ Układem odniesienia nazywamy ciało,
skrypt wzory i prawa z objasnieniami05 8 Prędkość ■ Tor jest to krzywa opisywana w przestrzeni przez
skrypt wzory i prawa z objasnieniami24 46 Pole grawitacyjne ■ Pole grawitacyjne przy powierzchni Zie
skrypt wzory i prawa z objasnieniami25 Pole sił zachowawczych (potencjalnych) ■ Jeśli w każdym punkc
skrypt wzory i prawa z objasnieniami38 74 Ruch obrotowy ciała ■ Jak wynika z własności iloczynu wekt

więcej podobnych podstron