113

10. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA...

C. wypadną co najwyżej trzy oczka I). wypadną co najwyżej dwa oczka

Liczba

ocen

5

4

3

2

t

A.    wypadną trzy' oczka

B.    nic wypadną trzy oczka

^B 6

Liczba obejrzanych filmów Liczba osób

Zadania do samodzielnego rozwiqz_Ql1;

Zadania zamknięte

1. Na ile sposobów trzy koleżanki mogą ustawie się w kolejce? A. 3    B. 27    C. 6

2.    Rzucamy dwa razy sześcienną kostką do gry. Podaj, na ile sposobów może zakończyć się to dośw

A. 6    B. 12    C. 30    D.36

3.    Rzucamy raz sześcienną kostką do gry'. Wskaż zdarzenie przeciwne do zdarzenia polega* rzuceniu co najmniej trzech oczek.

4. Rzucamy trzy razy sześcienną kostką do gry. Wśród podanych zdarzeń wskaż zdarzenie

A.    Iloczyn wyrzuconych oczek jest liczbą parzystą. C. W trzecim rzucie wypadną 3 oczka.

B.    Suma wyrzuconych oczek wynosi co najmniej 3. D. Trzykrotnie wypadnie ta sama liczba

5. Rzucamy dwa razy monetą i raz sześcienną kostką do gry. Wskaż liczbę elementów zbioru ( ni) zdarzeń elementarnych tego doświadczenia.

A. 12    B. 18    C. 24    D. 72

6. Ze zbioru liczb {1.3.4} losujemy dwa razy ze zwracaniem po jednej liczbie. Prawdo że za pierwszym razem wylosujemy liczbę parzystą, jest równe:

c —

2

7. Wiedząc, że P (/\) = P (B ) = ~ oraz P (A U B) =    wskaż P (/\ n li).

A-#    B.i    C.0    D-!

8. Wykres przedstawia liczbę ocen, jakie otrzymała Karolina na koniec semestru.

Średnia ocen Karoliny jest równa:

A.    3.0

B.    2.67 C 3.5 D. 3.2

9. Tabela przedstawia wyniki ankiety na temat liczby obejrzanych w ciągu roku filmów w ta^n,c

12    3    4    5

4    8    6    1    1

Jaki procent ankietowanych obejrzało mniej filmów, niż wynosi średnia grupy?

A. 12%    B. 60%    C. 50%    D.90%

HU muzyka □ literatura I    I sport

i    I film

C 32 D. 12

przedstawia wyniki ankiety przeprowadzonej wśród temat ich zainteresowań, więcej interesuje się muzyką niż sportem

Zadania otwarte krótkiej odpowiedzi

■ .    . _{t natura}inych liczb dwucyfrowych, których cyfra dziesiątek jest nieparzysta, a cyfra jedności jest

pal______

)t lic jest liczb naturalnych trzycyfrowych, w których każda cyfra jest inna i cyfrą jedności jest 5?

13. N i półce ustawionych jest 10 albumów, wśród których 4 poświęcone są malarstwu polskiemu. Oblicz praw-bieństwo zdarzenia, że wzięty z półki w sposób losowy album nie jest albumem malarstwa polskiego.

14.    K;iżda ściana drewnianego sześcianu o krawędzi 3 cm została pomalowana na inny kolor. Następnie sześcian ten został rozcięty na sześciany o krawędzi 1 cm. Spośród otrzymanych sześcianów bierzemy loso-»u jeden. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia, że wybrany sześcian ma dwie pomalowane ściany.

15.    Rzucamy sześcienną kostką do gry i dwoma monetami. Oblicz prawdopodobieństwo tego. że liczba ftmudonych orłów jest równa liczbie wyrzuconych na kostce oczek.

16.    Pewien sprinter brał udział w czterech biegach, osiągając następujące czasy: 10.4 s. 10,3 s. 10.6 s, 9,9 s. Oblicz odchylenia standardowe jego wyników.

17. Uczniowie klasy III b w kolejnych dniach tygodnia mają następujące liczby lekcji: 6,7.7.5.6.

a)    Podaj medianę powyższego zestawu danych.

b)    Oblicz średnią arytmetyczną i odchylenie standardowe liczby lekcji w tej klasie.

Zadania otwarte rozszerzonej odpowiedzi

Ze zbioru {0.1.2.....9} losujemy trzy razy bez zwracania po jednej cyfrze i zapisujemy liczbę trzycy-

₂ I ^IorcJ tyfal setek jest pierwsza wylosowana cyfra, cyfrą dziesiątek - druga, a cyfrą jedności trzecia anych cyfr. Ile wśród tych liczb jest liczb parzystych?

)9 y

P)dwóch ir^ k'^irI l°^sujcniy dwie. Oblicz prawdopodobieństwo otrzymania:

^{ro 1}    b) kart tego samego koloru    c) asa i króla

2o, sjp

kranc    sześćiokąta foremnego wybieramy trzy. Jakie jest prawdopodobieństwo, że wy-

^f,ołkl utworzą trójkąt równoboczny?

^T!c-'11oiajac / * ^UCZCl!^{łia mct,}y^czna przyjmuje kandydatów na podstawie wyników otrzymanych na matu-^Cłłcrn'* (z waM-7) ^l-ⁱⁿ'■' '^Va^^on‘‘ ^liczby zdobytych przez nich punktów z trzech przedmiotów: fizyki (z wagą 0.5).

**% na u.-/?! •    ' ^h'°*°8“ (^z wagą 0.1). Sprawdź, który z kandydatów, I czy II. ma większe szanse na dosta-

Ł^ ^^ię. jeżeli:

10. RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA

Hgdydat	Fizyka	Chemia	Biologia
i	46	32	40
ii	36	42	48