2447dc5

Zadanie 1: Funkcję f(x)=-- przybliżyć wielomianem interpolacyjnym

■ 1+ar

gmj %

Zadanie 2: Stosując metody całkowania numerycznego uzupełnić tabelkę:

Lagrange’a stopnia czwartego, zbudowanym na węzłach równoodległych z przedziału [- 2,2] oraz podać wartość tego wielomianu dla z, s=^:-0,78 ,Zj = 0.23 ,z₃ = 1.88. Zapisać wzór tego wielomianu (bez przekształcania).

Trapez - prosty	QAy *3*080*	£ln(2x+3)Vx^2 +4<&
Simpson - prosty	J x^2cos(3x+l)o&c
Trapez — złożony 32 przedziałów		i - e^2xdx
Simpson - złożony 32 przedziałów	|^Ssin(2x-l)e-^3xf&

Zadanie 3: Metodą bisekcji znaleźć wszystkie rozwiązania równania (z dokładnością IO"⁸) należące do przedziału [-10,10]: >

^€* ^°ZSr

...    xcos(*)- V**+4 + 1 = 0

'iMWfebi,

Zadanie 4: Metodą Rungego-Kutty IV rzędu rozwiązać równanie y = -Jy* +2x + y na przedziale [o, 3], z krokiem h = 0.1 oraz warunkiem początkowym y(o)= 1. Podać wartość tego rozwiązania dla /, =1.2, t₂ =1.9, ty = 2.7.