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g) Bn,» x->0 X	k)	lim X->co /
h) lim x • ctg3x x-»0	1)	lim
■ 3 X sin —
i) lim —r-4- x->0 x^3	m)	lim X->co
.. x^2+2x + 2 J) ^Iun 2 , ^x-^>“ X +1	n)	lim x—>co
Wyznaczyć asymptoty funkcji:
a) f(x) = T^T X	d)	f(x)
b) m=-f- X -1	e)	f(x)
c) f(x) = 1 -X	f)	f(x)
Obliczyć pochodne funkcji:
a) f(x) = \lx* + -p=	h)	y =

x^J+l

X⁴

x-n

U + 3>

x² +1

_vx -1 j x³

1 - X

2x -1

2\

b)    f(x) = (3•Vx^r + 6-V^)-³Vx

c)    h(x) = Vsin²x + —-

cos²x

d) f(x) = sin(sinx)

,_)W.Jfc3Ł

tgx + ctgx

f)    f(k) = e* sin k

g)    g(x) = lnx • logx - ln2 • log ₂ x

0 f(x) =

3x-4-Vx⁷

xVx

j) f(x)= X³ctgx + V2 • tgl

k) y =

f

1

1 + ln —

v x;

1) f(s) = arctgfln-

V s)

m)    f(x) = ln(x + Vx² +l)

n)    g(s)—    -arctg( 2s+5)‘

Vi-³

8. Korzystając z twierdzenia de L'Hospitala obliczyć granice funkcji:

a)

X->=o 3y_x

b)    lim^-

sinx

_C) lim^E

x->0

d) lim sinx • lnctgx

x->0

2 l/x'

e) limx -e

x-»0

f) lim

x-»0

1

1

\^xarctgx x^J