calki oznaczone cwiczenia

66

Całkowanie

Zadania

Obliczyć całki oznaczone:

rc/2

1. 7 cos³ x dx. Jo

f"/² cos 2x

o sm x + cos x

3

^: dx.

5. J (3tu — 2)³ dw.

4.:

ć¹ 1

L. I —== dw.

Jo y/SuT+J

[3

/ ⁵v9

./O

. J VW+1

“17. / 2i³V4

Jo

^ł97.

/■"/2

2. I (z-f 1) cosz dx.

y o

ł. y z²(l + z³)²dz.

1

2z - 1

t² + 3f ■ 1

2u + 3 ‘

₂ (z² - z + 3)²

²    .771

du

13

15

a² da. 3z dx.

+ 5z⁴ dz. 1 + z ,

2 \^2z + z

² 3u

r 3 u

' J i “² + 1

•    r

y_i %/z² -

•    fVt + 2

Jo

10

12

14

16

18

20

22

24

+ 16 dt.

dr.

■■ dx.

m

Jo

. f (a^s + 3)-/ Jo

■/:

•/:

a⁸ + 18a da.

1/3 \/2 + 3i

di.

■y/ia + l da.

* 21. 7

Jo

'Jo (4 — i²)³/²

25. 'Obliczyć pole zawarte między krzywymi y = z² i y = -y/z.

26.    Obliczyć pole zawarte między wykresami funkcji y = z³ i y = 3z.

27.    Obliczyć pole figury ograniczonej sinusoidą, i cosinusoidą w przedziale

(~f nĄn)-

28.    Porównać pola powierzchni zawarte między osią 0x a wykresami funkcji y = sin z, y = z, y = tg z d$£ z należących do przedziału (0,\n)

■y/4 —u²

du.

V3

23

- di.

. [ x²y/i Jo

■&

z³ + 1 dz.

tg³ x dx.