Cialkoskrypt"0

438 6. Zadania różne

powodujące duże opory przepływu, wyrażone jako strata ciśnienia całkowitego. W rozwiązaniu drugim (fotografia dolna) te same kolana wyposażono w wewnętrzne kierownice. Dzięki nim przepływ został uporządkowany. Za pomocą pomiarów określono sumaryczne (dla potrójnego kolana) wartości współczynników strat C ciśnienia całkowitego w obu przypadkach: Ca = 9,2 i ę_b = 0,6.

Obliczyć: opory przepływu, czyli spadek ciśnienia całkowitego Ap_c na potrójnym kolanie, oraz moc wentylatora N_w o sprawności t]_w = 0,8 , który ma wymusić ciśnienie potrzebne do pokonania tych oporów przepływu.

Przyjąć do obliczeń: kanał przepływowy o przekroju prostokątnym a *b = 200x150 mm², średnią prędkość przepływu powietrza c = 20m/s,

którego gęstość p = 1,2 kg/m³.

Dane:

1)    współczynniki strat C ciśnienia całkowitego dla obu przypadków wynoszą: C_a =9,2 i Cb = 0,6 ,

2)    prędkość przepływu powietrza w rurociągu c = 20 m/s,

3)    gęstość powietrza p =1,2 kg/m³,

4)    sprawność wentylatora i)_w = 0,8 .

Obliczyć:

1) spadek ciśnienia całkowitego na potrójnym kolanie w obu rozwiązaniach: Ap_ca i Ap_cb,

2) moc wentylatora przetłaczającego powietrze przez te kolana: N_w a i N_wb. Założenia:

1)    powietrze odpowiada warunkom pozwalającym je traktować jak gaz doskonały,

2)    przepływ ustalony,

3)    inne straty ciśnienia całkowitego nie są uwzględniane.

Użyteczne wzory:

1)    spadek ciśnienia całkowitego w przepływie Ap_c =ę~p^c2.

2)    moc na wale wentylatora przetłaczającego gaz

N_w = VAp_c.-l,

H_W

3)    strumień objętości V = A-c.

Rozwiązanie

Po podstawieniu danych otrzymano:

1)    pole przekroju przepływowego kanału prostokątnego z trzema kolanami A = a-b = 0,2 m-0,15 m - 0,03 m²,

2)    strumień objętości V = A-c = 0,6 m³,

3)    ciśnienie dynamiczne p_d = pc² /2 = 240 Pa,

4)    spadek ciśnienia całkowitego w przepływie

Ap_c = C, -^-pc² => Ap_ca - 2160 Pa oraz Ap_{c b} = 48 Pa ,

5)    moc na wale wentylatora przetłaczającego gaz

N_w = V • Ap_c => N_{w a} - 1620 W oraz N_{w a} = 36 W .

*lw

Komentarz i wnioski

Niezastosowanie kierownic w kolanach instalacji o pokazanej konstrukcji powoduje względny wzrost współczynnika strat ciśnienia całkowitego Ap_c o 450% lub bezwzględnie o wartość A(Ap_c) = 8,8 .

Jak widać, różnica mocy potrzebnej do napędu wentylatora jest znaczna i jeśliby ten wentylator pracował w sposób ciągły, to koszty eksploatacji byłyby znaczne.

ZADANIE 6.6

Pewien samolot (rys. 6.9) w określonym momencie lotu z prędkością v - 300 km/h ma całkowitą masę (razem z paliwem) m = 40 t. Powierzeń-