Elektronika W Zad cz 2 2

w Cniyński- ELEKTRONIKA W ZADANIACH Częii 4 Charakterystyki częstotliwo Jciowc układów elektronicznych

-(r + yn + yii) <aL

+coC₃(y + >_n) = o

(4.18.3)

Drugi warunek odpowiadający zerowej wartości części rzeczywistej wyznacznika macierzy admitancyjnej, nazywany “warunkiem fazy” ma postać:

^-(C₁+C₂)-(U²C,C₂ =0

(4.18.4)

Ad 1. Warunek (4.18.4) odpowiadający zerowej części rzeczywistej wyznacznika pozwala na wyznaczenie częstotliwości (pulsacji coo) drgań. Warunek jest bowiem spełniony dla jednej częstotliwości (pulsacji):

czyli

równej częstotliwości rezonansowej równoległego obwodu LC włączonego do kolektora tranzystora, w którym pojemność zastępcza C wynika z szeregowego połączenia pojemności C; i C2, czyli ma wartość:

C = ^C|C?- = — _nF = 0,9nF (4.18.6)

ę+Cj 1+9

W naszym przykładzie częstotliwość drgań, które mogą powstać wynosi:

Aby skomentować uzyskany wynik przyjrzymy się

(4.18.7)

układowi rezonansu równoległego złożonemu z _R «

identycznych jak w tematowym układzie elementów, pokazanemu na rysunku 4.18.4. Zamknięcie na krótko

klucza K. spowoduje, że na kondensatorach pojawi się c

ładunek, a przez cewkę popłynie prąd. Oznacza to, że do 1 nF

obwodu rezonansowego zostanie przekazana pewna

energia. Po otwarciu klucza K, ze względu na obowiązujące zależności pomiędzy prądem i napięciem na każdym z elementów obwodu, cewka i kondensator będą wymieniać tę energię pomiędzy sobą, a prąd i napięcie będą miały przebiegi sinusoidalne o

lOmH

częstotliwości, przy której zachodzi równość impedancji ^Rjs' ^rezonansu

cewki i pojemności zastępczej, tzn. coL = l/(coC).

Zauważmy, że oznacza to częstotliwość określoną równaniem 4.18.7, czyli 53 kHz.

Przepływ energii pomiędzy cewką a pojemnością możemy też pokazać inaczej. Po otwarciu klucza K mamy sytuację następującą: na pojemności i indukcyjności panuje w każdej chwili takie samo napięcie, względem którego prąd przez cewkę jest opóźniony o '/> okresu, a prąd przez pojemność wyprzedza je o V* okresu. Wynika z tego, że prądy płynące przez cewkę i przez kondensator są względem siebie przesunięte o pół okresu, czyli naprawdę płynie jeden prąd, który krąży w zamkniętym obwodzie LC.

W układzie z rysunku 4.18.4, przy założeniu braku strat (zerowa rezystancja uzwojeń cewki i brak upływności kondensatorów) drgania sinusoidalne wzbudzone przez

w Ciązyńsk. - ELEKTRONIKA W ZADANIACH Część 4 Charakterystyki częstotliwościowe układów elektronicznych

chwilowe podanie napięcia na układ musiałyby mieć charakteH każdym rzeczywistym układzie występują straty energii, w wyniku czego wzbudzone w podobny sposób drgania byłyby tłumione. W każdym generatorze LC (tzn. zarówno w rozpatrywanym generatorze Colpittsa, jak i w znanych powszechnie układach Hartleya i Meissnera) zadaniem wzmacniacza (u nas tranzystora w konfiguracji WB) jest tylko skompensowanie tych strat kosztem energii pobieranej z zasilacza i przez to zapewnienie stałej amplitudy drgań rezonansowych.

Ad 2. Aby drgania o obliczonej częstotliwości f₀ powstały, w układzie musi być jednak spełniony warunek określony powyżej jako wyrażenie (4.18.3). Przekształcając to wyrażenie otrzymujemy:

(■4.18.8) (4.18.9) (4.18.10)

^LC₂ = ^{Y +} ^^+y^ = l ₊ -^~

y+yu y+yn

dla <oo możemy uwzględnić (4.18.5) i otrzymać:

C, + C, C, , y₂, C, y,.

c, c, f + y,, C| y⁺y u

i ostatecznie:

K =y- y.. =—100 mS-1 mS = 10,1 mS Cj " 9nF

co odpowiada wymaganiu, aby rezystor emiterowy R miał wartość 99 fi.

Tak więc analizując układ generatora przy wykorzystaniu metod analizy układów liniowych dostajemy jedną konkretną wartość rezystancji zapewniającą powstanie drgań, przy czym nie mamy żadnych możliwości określenia amplitudy tych drgań. W rzeczywistym układzie generatora amplituda drgań jest duża, określona przez nieliniowości występujące we wzmacniaczu (punkt pracy przemieszcza się w zakresie pomiędzy obszarami nasycenia i zatkania tranzystora).

Zastanówmy się jeszcze jak należy oceniać graniczną wartość rezystancji R, czy jest to wartość minimalna, czy maksymalna dla rzeczywistego wzmacniacza?

Jak wynika ze schematu zastępczego napięcie wyjściowe wzmacniacza w konfiguracji WB występujące na obwodzie rezonansowym, a więc na cewce (węzeł ©) jest dzielone w proporcji wynikającej z przyjętych wartości Ci i Cj. przy czym równolegle do pojemności C; jest włączona rezystancja wejściowa stopnia WB, równa 1 Kyu+yn) = 1/101 mS = 9,9 fi. oraz rezystancja R. Przy ustalonych wartościach pozostałych parametrów zmniejszeniu wartości R odpowiada zmniejszenie amplitudy napięcia na wejściu wzmacniacza (na bazie tranzystora -węzeł ®), czyli wartość R mniejsza od wyznaczonej wartości krytycznej 99 fi oznacza, że wzmocnienie tranzystora nie będzie wystarczające do podtrzymania drgań. Uwzględnienie niezerowych parametrów yn i y22 tranzystora, wpływających na zmniejszenie modułu wzmocnienia napięciowego wzmacniacza WB prowadziłoby do zwiększenia krytycznej wartości rezystancji R.

W rzeczywistym układzie przy wartościach R większych od wyznaczonej wartości krytycznej drgania będą generowane, chociaż będą bardziej zniekształcone. Przy większym wzmocnieniu w zamkniętej pętli sprzężenia zwrotnego tranzystor będzie nieco głębiej wchodził do swoich granicznych stanów nasycenia i zatkania. Z tego powodu należy dążyć do zastosowania wartości R możliwie bliskiej wartości krytycznej.

- 223 -