E1T 13 14

TEORIA

Zad.Tl [4p - rozwiązanie piszemy na stronie 1]

oo

Podać twierdzenie o różniczkowaniu szeregu potegowęgo. Wiedząc, że f(x) = ^

n—1

2n — 1 3ⁿ(n + 1)

X

n

> funkcję f'(x)

przedstawić w postaci szeregu.

Zad.T2 [4p - rozwiązanie piszemy na stronie 1]

OO (—

Podać definicję szeregu zbieżnego bezwzględnie i warunkowo. Zbadać rodzaj zbieżności szeregu Y2 "\/    =~•

7i=i v3n -f 1

Zad.T3 [4p - rozwiązanie piszemy na stronie 2]

Podać wartość /^^l5^(0) dla f(x) =

Zad.T4 [4p - rozwiązanie piszemy na stronie 2]

Zmienna losowa X ma rozkład Bernoulliego, gdzie n — 20, p = 0, 2 . Obliczyć EX, D²X,cr oraz E(4X — 1), D²(4X-1).

Zad.T5 [4p - rozwiązanie piszemy na stronie 3]

Zmienna losowa X ma rozkład iV(2,2). Za pomocą tablic obliczyć P{—1 < X < 3).

Zad.T6 [2p - rozwiązanie piszemy na stronie 3]

Sformułować twierdzenie Greena.