M a t e m a t k a k r o k p o k r o k u I Page 01 (19)

FM PDF To Image Converter Pro

Unregistered version    www.fm-pdf.com

s. 34. Długość łamanej MPRSTKLUWYZH jest równa 27.

s. 36. Trójkąt AEF jest równoramienny. Oznaczamy \<FAE\ = \<AFE\ = a, wówczas | < FEA I = 180° - 2a, czyli |<i4£W| = 2a. Również trójkąt AWK jest równoramienny. Oznaczając l< AT I = l< WKA\ = /?, otrzymujemy IcAWATl = 180° - 2/?, stąd \<AWE 1=2/3. Z własności trójkąta mamy 2a + 2/? + 90° = 180°, czyli 2a + 2/3 = 90°, co oznacza, że a + (3 = 45°. Ponieważ |< FAK| = a + 90° + /?, więc |</vł/d = 135°.

s. 41. Obwód figury obliczymy, korzystając ze wzoru L = 10 + 4(n -1), gdzie n oznacza liczbę elementów zużytych do zbudowania figury według zasady pokazanej na ry sunku.

s. 43. 6 cięciw; sześciokąt foremny.

A

s. 47. Punkty te leżą na okręgu o (Z, r), gdzie Z jest środkiem koła, na którego planie zbudowano mury obronne, r - odległością punktu A od Z.

s. 50. 8 punktów.

s. 52. Oznaczmy a = I< RPS[ fi = \<O_{PR[y = \< O,PS\. Wtedy I< 0₂SPI = y, \<O_iRP\ = /3 oraz 180° ~(fi + y)= 180°-(90°-/?)-(90°-y). Obliczając, otrzymamy + y = 90°, czyli a = 90°.

s. 61. Tak. s. 63.    .

s. 67. 0.

83

s. 69. Tg .

20