M a t e m a t k a k r o k p o k r o k u I Page 01 (21)

FM PDF To Image Converter Pro

Unregistered version    www.fm-pdf.com

s. 155.

s. 158. Każda osoba wita się z n- 1 osób, czyli n • (n - 1), ale liczba uścisków jest liczona podwójnie. Zatem liczba uścisków jest równa ——— .

2x⁴ + x³ + x² + 5x - 4.

s. 161. S₃ <    < ój, gdyż

ab(a - b)² > O a^b - 2a²b² + ab³ > O a^b + 2a²b² +    > 4<?²/?²

ab >

(a + /?)“

Skąd wynika, że

; ponadto

< y + ab + y =    , czyli

<y^.

s. 164. Nie istnieje, bo ^ ^ 0.

s. 165. Bezpośrednie sprawdzenie wskazuje, że liczby: 1, 2 i 3 są rozwiązaniami równania. O i 4 nie są rozwiązaniami; dla jc > 4 3^A(4 - x) < O, natomiast 9x > 0.

s. 167. Nie są to równania równoważne, gdyż -1 jest rozwiązaniem równania drugiego, a nie jest rozwiązaniem równania pierw szego.

s. 171. Rozwiązaniem rozważanego równania jest liczba nieparzysta, gdyż

3x = (5¹⁹⁹⁹ + l) + 9¹⁹⁹⁹, czyli * = I(5¹⁹⁹⁹ + l) + 3 • 9¹"⁸.

Pierwszy składnik jest liczbą parzystą, natomiast drugi - nieparzystą.

s. 172. Błąd tkw i w operacji dzielenia przez x - 4.

s. 175. Siostra ma 8 lat, brat - 12 lat.

s. 183. Rozwiązaniem nierówności są liczby x > -jy . Wśród nich najmniejszą liczbą naturalną jest 2. s. 184. Nie, gdyż x = 4.

22