Rzuty monge'a5

85

§ 12. Trzecia rzutnia — Transformacje

Punkty leżące w różnych ósemkach przestrzeni, na rzutniach lub osiach cechują różne znaki, względnie wartości zerowe ich współrzędnych — zgodnie z założonymi zwrotami na osiach układu.

Na rysunku 2.77 przedstawione są rzuty punktów K (5, —2, 4), L ( —1, 3, 4), M(3, 2, 0), N(0, 0, 3).

a)

K" K^m P-----0-ł-	z
i,,
X	o y
	y

b)

o

L'

c)

d)

* ¥"	z z N" M^r" x	N^m
i	ó” y o	n' y
M'
	y	y

Rys. 2.77

Zadanie

1. Wykreślić rzuty:

punktu A (2, 3, 5) i jego symetrycznego odbicia względem rzutni n_y; punktu B(— 3, —7, —2) i jego symetrycznego odbicia względem rzutni .-r₂; punktu C(— 4, 3, 6) i jego symetrycznego odbicia względem rzutni 7r₃; punktu D(3, 6, 1) i symetrycznie z nim ustawionego względem osi x; punktu E(— 5, 2, 7) i symetrycznie z nim ustawionego względem osi y; punktu F(—3, —5, 8) i symetrycznie z nim ustawionego względem osi z; punktu G(2, 5, 3) i symetrycznie z nim ustawionego względem początku O.

Aby wyznaczyć rzut boczny prostej określonej rzutami poziomym i pionowym, wystarczy obrać na tej prostej dwa punkty (np. M i N na prostej l, rysunek 2.78) i wykreślić ich rzuty boczne przez odłożenie głębokości tych punk-

Rys. 2.79

tów na odnoszących prostopadłych do osi z; rzuty M"’ i N'" wyznaczają rzut boczny 1"' prostej l. Oczywiście w miejsce dowolnych punktów mogą być także obrane ślady E_t i V_t prostej l (an. 42). Ezut boczny śladu II_t znajduje