Rzuty monge'a5

SUTY MON&E’A)

§ 12. Trzecia rzutnia — Transformacje

95

la'", rzuty a^JV i prostych, skośnych a i b

ek AB wsparty wyznaczenia tego iwadzenia jednej tnią. Wybieramy ej wysokości x₁₂) nktem, a odcinek W istocie: jeżeli j prostopadły jest ie z twierdzeniem do siebie prosto-

Rys. 2.97

IB 1ji₄. Oznacza to, że i płaszczyzny ABC oraz ABD są rzutujące w sto-Bunku do rzutni n_t. Ponieważ kąt dwuścienny mierzymy w płaszczyźnie prostopadłej do krawędzi AB, wobec tego szukany kąt leży w płaszczyźnie równoległej do rzutni i rozwiązaniem zadania jest <£ {A^1V C^IV, A^ir D^IV) = co.

Ćwiczenie 9. Dany jest punkt A i nieprzynależna do niego prosta p. Wykreślić rzuty trójkąta równobocznego ABC, którego bok BC leży na prostej p (rys. 2.98).

Za pomocą dwóch transformacji sprowadzimy do wzajemnego równoległego ustawienia płaszczyznę Ap i rzutnię ji₄. W tym celu przyjmujemy na płaszczyźnie Ap poziomą prostą m = Al i prostopadle do jej rzutu m' kreślimy ośx₁₃. W trzecim rzucie A"' leży na p"', tzn. że płaszczyzna Ap ma rzutujące ustawienie w stosunku do rzutni n₃. W następnej transformacji zakładamy oś r_H bezpośrednio na trzecim rzucie płaszczyzny Ap. Wyznaczamy rzuty

= p^IV oraz A^1V, a z tego ostatniego dwa odcinki A^IVB^IV i A^IVG^IV nachylone do rzutu P^ir pod kątem 60°. Za pomocą odnoszących powracamy do pierwotnych rzutów i kreślimy rzuty boków trójkąta.