Rzuty monge'a
1

61

§ 8. Płaszczyzna i jej ślady

Płaszczyzna poziomo-rzutująca i pionowo-rzutująca (an. 32 i rys. 2.28) — jest prostopadła do obu rzutni, a więc jest prostopadła do osi x. Oba ślady takiej płaszczyzny są prostopadłe do osi x. Elementy i utwory płaskie leżące na takiej płaszczyźnie mają swoje rzuty poziome w śladzie poziomym, a rzuty pionowe w śladzie pionowym tej płaszczyzny (porównaj prostą / z rysunku 2.15).

Płaszczyzna przechodząca przez oś x (an. 33 i rys. 2.29) — posiada swoje oba ślady w osi ponieważ takie ślady posiada każda płaszczyzna należąca do pęku płaszczyzn o osi x, przeto należy dla wybranej płaszczyzny podać rzuty jednego jej punktu (nie leżącego na osi x). Szczególne przypadki tworzą dwie z tych płaszczyzn, a mianowicie te, które nachylone są do obu rzutni pod kątami 45°. Są to:

płaszczyzna dwusieczna I i III ćwiartki przestrzeni,

płaszczyzna dwusieczna II i IV ćwiartki przestrzeni oznaczone przez a₁ i cr₂ na anaglifie 33.

W zagadnieniach praktycznych np. w projektowaniu inżynierskim nie mają znaczenia bezwzględne oddalenia punktu lub figury od rzutni, a często tylko różnice tych oddaleń. Na przykład dla pionowego odcinka AB (rys. 2.30)

A"

1 |T

a,

A^B'

Rys. 2.30

nie są ważne wysokości w₁ i w₂ punktów 4iB,a tylko ich różnica w₁ — w₂, która jest miarą (wymiarem) tego odcinka. Można więc np. rzutnię poziomą w stosunku do figury obrać wyżej lub niżej. Sam rzut poziomy figury nie ulega wtedy zmianie, bowiem obrazy na dowolną rzutnię n_x lub na inną do niej równoległą są do siebie przystające. Zatem przemieszczenie osi x na rysunku z położenia x do położenia x* oznacza tylko obniżenie rzutni poziomej z równoczesnym przysunięciem rzutni pionowej o tę samą odległość ku odcinkowi. Tam gdzie nie korzystamy ze śladów prostych i płaszczyzn pomijamy oś x zupełnie. Z tego powodu używany jest obecnie podział konstrukcji na śladowe i bezśladowe. W metodzie bezśladowej rzut poziomy nazywany jest także wido-Idern z góry, a rzut pionowy widokiem z przodu.