Rzuty monge'a1

UTY MONGE’A)

§15. Przekroje, przebicia i przenikania wielościanów

133

tej Wj odpowia-f układu (co₂). ia z prostą n_lf cznie na płasz-ią odległość od i (wj). I znowu :₈, któremu od-wamy prostymi _s||» i w-jIIC, co₂j|r,

i (o))_t możemy

inkt w układzie Z₂) odpowiada-stały punkt W;

w układzie dru-_ja;₂) przecinają do tej krawędzi

graniczna (właś-

bie, to odpowia-lależą.

vwą, a oba ukła-wamy osią koli-riązki W - pro-ożona) środkiem Idem kolineacji, lieniu kolineacji. dkiem kolineacji iewłaściwym W°°

adów środkowo-syznę rzutów, ale s na jednej płasz-' środka W oraz iż rzuty równych wystąpią równości

iromieni przecho-

2)    rzuty prostych odpowiednich będą się przecinać w punktach leżących na rzucie osi kolineacji t';

3)    rzuty odpowiadających sobie par elementów przynależnych będą także parami przynależne.

W wyniku utworzonego rzutu powstają dwa nowe układy środkowo-koli-neacyjne (co,) i {a>'₂) złączone na wspólnej płaszczyźnie rzutów; ich środkiem (wierzchołkiem) jest punkt W', osią prosta t'. Ezuty X[ i X'₂ dowolnej pary odpowiadających sobie punktów (oczywiście na promieniu przechodzącym przez punkt W') uzupełniają warunki określające tę nową kolineację.

Ćwiczenie 1. Wykreślić rzuty przekroju graniastosłupa dowolną płaszczyzną co. Przyjmujemy, że graniastosłup jest ukośny, a jego podstawa leży na rzutni n_x (rys 2.142 patrz także an. 50).

Układem „podstawy” (w,) jest rzutnia pozioma, układem „przekroju” (wj) — płaszczyzna sieczna co; ich krawędź h, jest osią t powinowactwa środkowego zachodzącego między podstawą i przekrojem. Wyznaczamy za pomocą płaszczyzny e punkt A_t, w którym krawędź boczna a przebija płaszczyznę co, a następnie stosujemy związki powinowactwa środkowego w rzucie poziomym korzystając z pierwszej pary odpowiadających sobie elementów A_x i A'₂. Przedłużamy bok podstawy A_XB_X do przecięcia się w punkcie I z prostą <; punkt I łączymy z punktem A'_t i otrzymujemy w ten sposób pierwszy bok i następny wierzchołek przekroju B'_t w rzucie poziomym. Powtarzamy tyle razy analo-