Rzuty monge'a3

JTY MONGE’A)

§ 15. Przekroje, przebicia i przenikania wielościanów

135

nnkniemy rzut &ce.

na poziomej

Ćwiczenie 3. Dowolny ostrosłup czterościenny stojący na płaszczyźnie pionowo-rzutującej co₁ przeciąć płaszczyzną co₂ określoną prostymi czołowymi p\\q (rys. 2.144).

Przekrój wyznaczamy przy użyciu związków kolineacji środkowej. Krawędź płaszczyzn coj i co₂ = pq, przechodząca przez punkty P i Q, jest osią tej kolineacji. Do konstrukcji wprowadzimy także obie proste graniczne (równoległe do osi t). Prosta n₁ jest krawędzią płaszczyzny r||cw₂ z płaszczyzną

ratami podstawy sj kolineacji jest :n coj i w₂. Pierw-i A[, przy czym WA_X płaszczyzną »alsze wierzcłiołki

przechodzi ona przez punkt U, w którym prosta w\\p przechodząca przez wierzchołek W (a więc należąca do płaszczyzny v) przebija płaszczyznę podstawy ca₁. Prosta z₂ jest krawędzią płaszczyzny Cl|<»i z płaszczyzną co₂; przechodzi ona przez punkt E, w którym prosta p (należąca do płaszczyzny <w₂) przebija płaszczyznę C- W rzucie poziomym sprawdzamy relację W' n[ = źĄ.

Korzystając z prostej granicznej możemy wyznaczyć równocześnie dwa wierzchołki wielokąta przekroju. A więc przedłużamy rzut A'_lB[ do przecięcia z rzutem osi t' w punkcie I' i z rzutem pierwszej prostej granicznej % w punkcie JVj; temu ostatniemu odpowiada punkt niewłaściwy A'" (por. rys. 2.141) przez który przechodzi prosta A'₂B'₂ (oczywiście także przez wspólny punkt I').