Rzuty monge'a5

55

CTY MONGE’A)

ez punkty A" środek N odległy bok A'B' Lka N odcinka

nosząca N'2?”

s. 2.7

którego wierz-

sy ich środków e Al, B2 i C3. odka ciężkości.

bicia z rzutnia-jest śladem poił). Z ich pokład pionowy ma j przy zadanych posób:

ślirny odnoszącą, m H'i śladu po-

ślimy odnoszącą, V'i śladu piono-iomy H,, a z rzu-

Vi na rzutni n₂, 'mamy na osi x:

§ 6. Rzuty i ślady prostej

Łącząc punkty H, i V\ otrzymamy rzut poziomy l', a przez połączenie punktów F, i H'i otrzymamy rzut pionowy l" prostej l.

Wyobraźmy sobie punkt poruszający się po prostej l, np. od lewej ku prawej (rys. 2.8), a równocześnie starajmy się śledzió odpowiednio poruszające się rzuty takiego punktu. Zauważymy wówczas, że zajmuje on kolejno położenia A(A'A"),..., B(B'B"), ... w ćwiartce drugiej; następnie po przejściu przez ślad V_t w górnej części rzutni pionowej dostaje się do ćwiartki I i zajmuje

w dalszym ciągu położenia C{C'C"), ..., D(B'D"),..., aby wreszcie po przejściu przez ślad B_x w przedniej części rzutni poziomej opuścić ćwiartkę pierwszą i przejść do ćwiartki IV, gdzie zaznaczono jeszcze na rysunku położenie E(E’E"). Tak więc w wyniku tej dyskusji możemy o prostej l powiedzieć, że przechodzi kolejno przez ćwiartki II, I i IY.

Zadania

1. Wyznaczyć ślady prostych określonych rzutami (rys. 2.9) oraz przeprowadzić dyskusję na temat ćwiartek przestrzeni, przez które przechodzą te proste.

2. Wykreślić rzuty i ślady prostej przechodzącej kolejno przez ćwiartki II, III i IV.

Rozróżniamy następujące szczególne położenia prostej względem układu odniesienia:

Prosta pozioma (an. 18 i rys. 2.10) — ma położenie równoległe do rzutni poziomej, wskutek tego wszystkie punkty na niej leżące mają jednakową